山东省临沭县第三初级中学九年级数学下册《二次函数》单元综合检测 新人教版.doc

山东省临沭县第三初级中学九年级数学下册二次函数单元综合检测 新人教版一选择题（共8小题，每小题4分，共32分）1下列函数不属于二次函数的是（） a y=（x1）（x+2） b y=（x+1）2 c y=2（x+3）22x2 d y=1x22如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象过（1，1）、（2，1）两点，下列关于这个二次函数的叙述正确的是（）a当x=0时，y的值大于1b当x=3时，y的值小于0c当x=1时，y的值大于1dy的最大值小于03如图，关于抛物线y=（x1）22，下列说法错误的是（）a顶点坐标为（1，2）b对称轴是直线x=lc开口方向向上d当x1时，y随x的增大而减小4如图为二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象，则下列说法：a0 2a+b=0 a+b+c0 当1x3时，y0其中正确的个数为（）a1b2c3d45根据下列表格的对应值：x89101112ax2+bx+c4.562.010.381.23.4判断方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（）a8x9b9x10c10x11d11x126进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价若设平均每次降价的百分率是x，降价后的价格为y元，原价为a元，则y与x之间的函数关系式为（）ay=2a（x1）by=2a（1x）cy=a（1x2）dy=a（1x）27如图，二次函数y=x24x+3的图象交x轴于a，b两点，交y轴于c，则abc的面积为（）a6b4c3d1 （2012西宁） （2011长沙） （2012衡阳） （2002河北）8如图，半圆a和半圆b均与y轴相切于o，其直径cd，ef均和x轴垂直，以o为顶点的两条抛物线分别经过点c，e和点d，f，则图中阴影部分面积是（） a b c d 条件不足，无法求二填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9二次函数y=（x2）23中，二次项系数为_，一次项系数为_，常数项为_10根据右图中的抛物线，当x_时，y随x的增大而增大；当x_时，y随x的增大而减小11若抛物线y=ax2+bx+c经过点（1，10），则ab+c=_12将二次函数y=（x2）2+3的图象向右平移2个单位，再向下平移2个单位，所得二次函数的解析式为_13二次函数y=x24x+6的顶点坐标是顶点_，对称轴是对称轴直线_，最小值是_14将二次函数y=x24x+5化成y=（xh）2+k的形式，则y=_15如图是抛物线y=ax2+bx+c的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为b（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c0的解集是_16自由下落物体的高度h（米）与下落的时间t（秒）的关系为h=4.9t2现有一铁球从离地面19.6米高的建筑物的顶部作自由下落，到达地面需要的时间是 _秒三解答题（共4小题，共46分）17抛物线y=x2+（m1）x+m与y轴交于（0，3）点（1）求出m的值（3分） （2）求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标；（3分）（3）x取什么值时，抛物线在x轴上方？（3分）（4）x取什么值时，y的值随x值的增大而减小？（3分）18二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0）（1）求b、c的值；（4分）（2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；（4分）（3）在所给坐标系中画出二次函数y=x2+bx+c的图象（4分）19如图是二次函数y=x22x的大致图象；（1）根据方程的根与函数图象的关系，将方程x22x=1的根在图上近似的表示出来（描点）；（4分）（2）观察图象，直接写出方程x22x=1的根（精确到0.1）（4分）20某商品的进价为每件20元，售价为每件30元，每个月可卖出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月就会少卖出10件，但每件售价不能高于35元，设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每个月的销售利润为y元（1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件商品的售价为多少元时，每个月可获得最大利润？最大利润是多少？（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰好是1920元？第14周测 二次函数整章测试参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1下列函数不属于二次函数的是（c） a y=（x1）（x+2） b y=（x+1）2 c y=2（x+3）22x2 d y=1x2分析：把函数整理成一般形式，根据定义，即可判定解：把每一个函数式整理为一般形式，a、y=（x1）（x+2）=x2+x2，是二次函数，正确；b、y=（x+1）2=x2+x+，是二次函数，正确；c、y=2（x+3）22x2=12x+18，是一次函数，错误；d、y=1x2=x2+1，是二次函数，正确2（2012西宁）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象过（1，1）、（2，1）两点，下列关于这个二次函数的叙述正确的是（b） a 当x=0时，y的值大于1 b 当x=3时，y的值小于0 c 当x=1时，y的值大于1 d y的最大值小于0分析：观察二次函数图象当x1时，函数值y随x的增大而减小，对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：由图可知，当x1时，函数值y随x的增大而减小，a、当x=0时，y的值小于1，故本选项错误；b、当x=3时，y的值小于0，故本选项正确；c、当x=1时，y的值小于1，故本选项错误；d、y的最大值不小于1，故本选项错误3（2011长沙）如图，关于抛物线y=（x1）22，下列说法错误的是（d） a 顶点坐标为（1，2） b 对称轴是直线x=l c 开口方向向上 d 当x1时，y随x的增大而减小分析：根据抛物线的解析式得出顶点坐标是（1，2），对称轴是直线x=1，根据a=10，得出开口向上，当x1时，y随x的增大而增大，根据结论即可判断选项解答：解：抛物线y=（x1）22，a、因为顶点坐标是（1，2），故说法正确；b、因为对称轴是直线x=1，故说法正确；c、因为a=10，开口向上，故说法正确；d、当x1，y随x的增大而增大，故说法错误4（2012衡阳）如图为二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象，则下列说法：a0 2a+b=0 a+b+c0 当1x3时，y0其中正确的个数为（c） a 1 b 2 c 3 d 4分析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由x=1时的函数值判断a+b+c0，然后根据对称轴推出2a+b与0的关系，根据图象判断1x3时，y的符号解答：解：图象开口向下，能得到a0；对称轴在y轴右侧，x=1，则有=1，即2a+b=0；当x=1时，y0，则a+b+c0；由图可知，当1x3时，y05根据下列表格的对应值：x89101112ax2+bx+c4.562.010.381.23.4判断方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（c）a8x9b9x10c10x11d11x12考点：图象法求一元二次方程的近似根。808485 分析：根据表格知道8x12，y随x的增大而增大，而0.3801.2，由此即可推出方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c为常数）的一个解x的范围解答：解：依题意得当8x12，y随x的增大而增大，而0.3801.2，方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是10x116（2007自贡）进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价若设平均每次降价的百分率是x，降价后的价格为y元，原价为a元，则y与x之间的函数关系式为（ d ）ay=2a（x1）by=2a（1x）cy=a（1x2）dy=a（1x）2考点：根据实际问题列二次函数关系式。808485 分析：原价为a，第一次降价后的价格是a（1x），第二次降价是在第一次降价后的价格的基础上降价的，为a（1x）（1x）=a（1x）2解答：解：由题意第二次降价后的价格是a（1x）2则函数解析式是y=a（1x）27（2002河北）如图，二次函数y=x24x+3的图象交x轴于a，b两点，交y轴于c，则abc的面积为（c） a 6 b 4 c 3 d 1考点：二次函数综合题。808485 分析：根据解析式求出a、b、c三点的坐标，即abc的底和高求出，然后根据公式求面积解答：解：在y=x24x+3中，当y=0时，x=1、3；当x=0时，y=3；即a（1，0）、b（3，0）、c（0，3）故abc的面积为：23=3；8如图，半圆a和半圆b均与y轴相切于o，其直径cd，ef均和x轴垂直，以o为顶点的两条抛物线分别经过点c，e和点d，f，则图中阴影部分面积是（b） a b c d 条件不足，无法求考点：二次函数综合题。 分析：观察图形在y轴两边阴影部分面积，将y轴左边的阴影对称到右边得到一个半圆的阴影，就是所求的图中阴影面积解答：解：由分析知图中阴影面积等于半圆的面积，则s=二填空题（共8小题）9二次函数y=（x2）23中，二次项系数为，一次项系数为2，常数项为1考点：二次函数的定义。808485 分析：把函数化简为一般形式，再写出各项系数和常数项解答：解：y=（x2）23=x22x1，二次项系数为，一次项系数为2，常数项为110根据下图中的抛物线，当x2时，y随x的增大而增大；当x2时，y随x的增大而减小考点：二次函数的图象。808485 分析：已知抛物线与x轴的两交点坐标，对称轴是两交点横坐标的平均数，根据对称轴及开口方向，可判断函数的增减性解答：解：因为抛物线与x轴两交点坐标（2，0），（6，0），所以，抛物线对称轴为x=2，所以，当x2时，y随x的增大而增大；当x2时，y随x的增大而减小11（2012牡丹江）若抛物线y=ax2+bx+c经过点（1，10），则ab+c=10考点：二次函数图象上点的坐标特征。808485 分析：由于函数图象上的点符合函数解析式，将该点坐标代入解析式即可解答：解：将（1，10）代入y=ax2+bx+c得，ab+c=10故答案为1012（2011雅安）将二次函数y=（x2）2+3的图象向右平移2个单位，再向下平移2个单位，所得二次函数的解析式为y=（x4）2+1考点：二次函数图象与几何变换。808485 分析：先得到y=（x2）2+3的顶点坐标为（2，3），然后把点（2，3）向右平移2个单位，再向下平移2个单位得到（4，1）；再根据顶点式：y=a（x+h）2+k（a0）直接写出解析式解答：解：y=（x2）2+3的顶点坐标为（2，3），把点（2，3）向右平移2个单位，再向下平移2个单位得到（4，1）；而平移的过程中，抛物线的形状没改变，所得的新抛物线的解析式为：y=（x4）2+113二次函数y=x24x+6的顶点坐标是顶点（2，2），对称轴是对称轴直线x=2，最小值是2考点：二次函数的性质；二次函数的最值。808485 分析：首先知a b c的大小，求出和的大小，即可求出顶点坐标，对称轴和最小值解答：解；y=x24x+6，这里a=1 b=4 c=6，x=2，y=214（2011济宁）将二次函数y=x24x+5化成y=（xh）2+k的形式，则y=（x2）2+1考点：二次函数的三种形式。 分析：将二次函数y=x24x+5的右边配方即可化成y=（xh）2+k的形式解答：解：y=x24x+5，y=x24x+44+5，y=x24x+4+1，y=（x2）2+115（2010日照）如图是抛物线y=ax2+bx+c的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为b（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c0的解集是x1或x3考点：二次函数与不等式（组）。 分析：由抛物线与x轴的一个交点（3，0）和对称轴x=1可以确定另一交点坐标为（1，0），又y=ax2+bx+c0时，图象在x轴上方，由此可以求出x的取值范围解答：解：抛物线与x轴的一个交点（3，0）而对称轴x=1抛物线与x轴的另一交点（1，0）当y=ax2+bx+c0时，图象在x轴上方此时x1或x316（2007金华）自由下落物体的高度h（米）与下落的时间t（秒）的关系为h=4.9t2现有一铁球从离地面19.6米高的建筑物的顶部作自由下落，到达地面需要的时间是2秒考点：二次函数的应用。808485 分析：把函数值h=2，直接代入解析式，即可解得t的值得解答：解：由题意把h=19.6m代入h=4.9t2得：t=2或t=2（不符舍去）填2秒三解答题（共4小题）17（2006安徽）抛物线y=x2+（m1）x+m与y轴交于（0，3）点（1）求出m的值；（2）求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标；（3）x取什么值时，抛物线在x轴上方？（4）x取什么值时，y的值随x值的增大而减小？考点：二次函数的图象；二次函数的性质。808485 分析：（1）直接把点（0，3）代入抛物线解析式求m，确定抛物线解析式，根据解析式确定抛物线的顶点坐标，对称轴，开口方向，与x轴及y轴的交点，（2）、（3）、（4）可以通过计算得到解答：解：（1）由抛物线y=x2+（m1）x+m与y轴交于（0，3）得：m=3抛物线为y=x2+2x+3=（x1）2+4（2）由x2+2x+3=0，得：x1=1，x2=3抛物线与x轴的交点为（1，0），（3，0）y=x2+2x+3=（x1）2+4 抛物线顶点坐标为（1，4）（3）当1x3时，抛物线在x轴上方（4）当x1时，y的值随x值的增大而减小18（2012徐州）二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0）（1）求b、c的值；（2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对