公因式为多项式的提公司因式法

4.2提公因式法（2）教学设计宁夏中卫市海原县回民中学程燕4.2 提公因式法（2）总体说明本节是因式分解的第2小节，占两个课时，这是第二课时，它主要让学生经历提取公因式从简单到复杂的过程，公因式由单项式过渡到多项式，难度逐步提高，进一步培养学生的观察能力，体会数学的类比推理能力，让学生进一步了解分解因式与整式的乘法运算之间的互逆关系教学目标:1.进一步理解公因式和提公因式法的意义，掌握确定公因式的方法。2.掌握公因式为多项式的因式分解。3.培养学生的观察能力和类比推理能力。教学重点: 掌握公因式为多项式的因式分解。教学难点: 准确找出公因式，并能正确进行因式分解。教学过程：本节课设计了八个教学环节：第一环节：复习导入；第二环节：探究新知；第三环节：例题讲解；第四环节：随堂练习：第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业；第七环节：板书设计；第八环节：教学反思。第一环节：复习导入1. 什么是多项式的公因式？多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的公因式。2. 如何确定公因式?1、定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。 2、定字母：字母取多项式各项中都含有的相同的字母。3、定指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂。3. 用提公因式法分解因式的步骤有哪些？第一步：找出公因式；第二步：提取公因式；第三步：将多项式化成两个因式乘积的形式。4.把下列各式分解因式： 活动目的：回顾上一节课提取公因式的基本方法与步骤，为学生能从容地把提取的公因式从单项式过渡到多项式提供必要的基础以演板的形式让学生回忆起提取公因式的方法与步骤，使学生真正理解基本方法和步骤。第二环节： 探究新知提问： 若将式子中的改成，又如何分解呢？ 你能根据上面的方法，分解下面多项式吗？第三环节： 例题讲解例1.把下列各式因式分解： 解： 活动目的：引导学生通过类比将提取单项式公因式的方法与步骤推广应用于提取的多项式公因式由于题中很显明地表明，多项式中的两项都存在着(x-3)，通过观察，学生较容易找到第一题公因式是(x-3)，而第二题公因式是y(x+1),并能顺利地进行因式分解注意：当公因式是一个多项式时，把该多项式作为一个整体提出来，同时因式的指数也取最低的。第四环节：随堂练习随堂练习：1.把下列各式因式分解： 解： 做一做：在下列各式等号右边的括号前插入“+”或“”号，使等式成立： 活动目的：培养学生的观察能力，为解决学生在因式分解中感到比较棘手的符号问题提供知识准备由此可知规律： 例2.把下列各式因式分解： 解: 活动目的：有了前面所得规律，学生易观察到多项式中括号内不同符号的多项式部分，并把它们转换成符号相同的多项式；再把相同的多项式作为公因式提取出来进一步引导学生采用类比的方法由提取的公因式是单项式类比出提取的公因式是多项式的方法与步骤随堂练习：2.把下列各式分解因式： 解：活动目的：学生对于符号问题的解答有一定的困难，因而，需要认真比较这两个多项式符号上的异同，确定它们是互为相反数还是相等关系通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对符号的转换的理解是否到位，提取公因式的方法与步骤是否掌握，以便教师能及时地进行查缺补漏随堂练习3：能力闯关不解方程组，求多项式 的值。技巧点拨： 公因式为多项式时，因式分解的三种隐身招数：1. 打散自己 凑括号 2. 扮成相反数 提负号 3. 藏入倍数关系 提倍数 技巧点拨： 提公因式法分解因式的注意事项：1. 公因式要提尽，不能有所遗漏；2. 括号内要分解到不能再分解为止；3. 因式分解的结果，单项式写在多项式的前面；相同因式要写成幂的形式4. 一般将括号内的多项式的首相系数变成正数。第五环节：课堂小结通过本节课，你有什么收获？1、今天学到了什么知识和方法？2、有什么感受？3、还有什么疑问？第六环节：布置作业必做题：习题4.3：第1，2题选做题：习题4.3：第3 题第七环节：板书设计4.2 提公因式法（2）规律： 例1.把下列各式因式分解： 解： 例2.把下列各式因式分解： 解: 第八环节：教学反思在本节课的教学中，我发现学生对“分解因式”的基本知识掌握并不像我想象的那么好，所以课堂上我采用“低起点，多归纳，勤练习，快反馈”的教学方法，讲解，提问，练习，学生小结，教师归纳等形式交替出现，这样既吸引了学生的注意力，又使学生大量参与课堂学习活动，教学效果显著。为了让课堂完全回归学生，使学生真正成为课堂上的“主角”。在合作互学部分我采用小组合作，讨论交流的学习方式来突破难点：让学生体会到成功的喜悦，激发内在的学习动力，我给学生充分提供了展示自我的平台，我让学生自己当老师讲习题，给学生一个充分展示的机会。当然本节课有许多不足之处：1、教学细节不是处理很好，教学过于生硬，知识的过