中考数学压轴综合卷1.doc

综合题训练综合题训练 1 2011 4 4 1 希望学校把捐赠的一批课外书分给某班同学 若每人 3 本 那么还剩余 75 本 若每人 5 本 那么最后一位同学分到课外书 但不足 4 本 这批课外书共有 本 2 有甲 乙 丙三种贺卡 它们的单价都是大于 1 元的整数 小明若购甲贺卡 3 张 乙贺 卡 2 张 丙贺卡 1 张 共需 40 元 若购甲贺卡 5 张 乙贺卡 3 张 丙贺卡 4 张 共需 90 元 则 1 张丙种贺卡的价格是 元 3 如图 在四边形 ABCD 中 A1 A2 A3 C1 C2 C3分别 AB CD 边的四等分 点 B1 B2 D1 D2分别是 BC DA 边的三等分点 若 则图中阴影部分的面积之和为 12 1SS 4 如图 为 O的直径 切 O于 ABPQT 于 交 O于 1 求证 平分ACPQ CDAT BAC 2 若 求 O的半径 2AD 3TC 5 某食品厂生产的一种巧克力糖每千克成本为 24 元 其销售方案有如下两种 方案一 若直接给本厂设在温州的门市部销售 则每千克售价为 32 元 但门市部每 月需上缴有关费用 2400 元 方案二 若直接批发给本地超市销售 则出厂价为每千克 28 元 若每月只能按一种 方案销售 且每种方案都能按月销售完当月产品 设该厂每月的销售量为 x 千克 1 如果你是厂长 应如何选择销售方案 可使工厂当月所获利润最大 2 若第一季度的销售量如下表 且厂长均按照最优方案销售 当看到会计送来的 第一季度销售量与利润关系的报表 如下表 后 发现该表填写的利润与实际有不 符之处 请找出不符之处 并计算第一季度的实际销售利润 月份 项目 一月二月三月 销售量 千克 5506001400 利润 元 200024005600 A B C D O PTQ 第 22 题图 D2 D1 C3 C2 C1 B2B1 A2 A3 A1 S2 S1 BC D A P N M C B A O y x 6 如图 平面直角坐标系中 四边形 OABC 为矩形 点 A B 的坐标分别为 6 0 6 8 动点 M N 分别从 O B 同时出发 以每秒 1 个单位的速度运动 其中 点 M 沿 OA 向终点 A 运动 点 N 沿 BC 向终点 C 运动 过点 N 作 NP BC 交 AC 于 P 连结 MP 已知动点运动了 x 秒 1 P 点的坐标为 用含 x 的代数式表示 2 试求 MPA 面积的最大值 并求此时 x 的值 3 请你探索 当 x 为何值时 MPA 是一个等腰三角形 你发现了几种情况 写出你的研究成果 7 如图 在直角梯形 ABCD 中 AD BC C 90 AE BC 于 E BC 10cm CD 2AD 8cm 一动点 P 从点 A 出发沿 AB 方向以每秒 2cm 的速度运动 同时 动点 Q 从点 B 出发以每秒 5cm 的速度沿 B C D 运动 当点 Q 到达点 D 时 点 P 随之停止运 动 设运动时间为 x 秒 1 用含 x 的代数式表示 PB 的长度 2 当 Q 在 BC 上运动时 记 PBQ 的面 积为 ycm2 求 y 关于 x 的函数关系式 不要 求写出自变量 x 的取值范围 3 当 Q 在 CD 上运动时 以 A P E Q 为顶点的四边形能否成为梯形 若能 求出所有 x 的值 若不能 说明理由 Q A E D BC P 第 24 题 8 设抛物线与 x 轴交于两个不同的点 A 一 1 0 B m 0 与 y 轴交于 2 2yaxbx 点 C 且 ACB 90 1 求 m 的值和抛物线的解析式 2 已知点 D 1 n 在抛物线上 过点 A 的直线交抛物线于另一点 E 若点 P1yx 在 x 轴上 以点 P B D 为顶点的三角形与 AEB 相似 求点 P 的坐标 3 在 2 的条件下 BDP 的外接圆半径等于 9 如图 在中 点 D 是 BC 的中点 点 P 以每RtABC 90A 6AB 8AC 秒 5 个单位的速度从点 A 出发沿射线 AD 方向运动 过点作 PE AC 于 E 过点作PP PF BC 于 F 连结 EF 当点 E 与点 C 重合时 点 P 停止运动 设点 P 的运动时间为 秒 t 1 求证 EPA ABC 2 当点 P 在线段 AD 上时 用含 的代数式表示 PF t 3 是否存在点 使 EFP 为等腰三角形 若存在 请求出所有满足要求的 的值 若Pt 不存在 请说明理由 E F D C B A P 10 如图 19 1 OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片 O为原点 点A在x轴 的正半轴上 点C在y轴的正半轴上 5OA 4OC 1 在OC边上取一点D 将纸片沿AD翻折 使点O落在BC边上的点E处 求 DE 两点的坐标 2 如图 19 2 若AE上有一动点P 不与AE 重合 自A点沿AE方向向E点匀速 运动 运动的速度为每秒 1 个单位长度 设运动的时间为t秒 05t 过P点作 ED的平行线交AD于点M 过点M作AE的平行线交DE于点N 求四边形 PMNE的面积S与时间t之间的函数关系式 当t取何值时 S有最大值 最大值是多少 3 在 2 的条件下 当t为何值时 以AME 为顶点的三角形为等腰三角形 并 求出相应的时刻点M的坐标 11 如图 16 在平面直角坐标系中 直线与轴交于点 与轴交于点33yx xAy 抛物线经过三点 C 2 2 3 0 3 yaxxc a ABC 1 求过三点抛物线的解析式并求出顶点的坐标 ABC F 2 在抛物线上是否存在点 使为直角三角形 若存在 直接写出点坐标 PABP P 若不存在 请说明理由 3