【中考12年】浙江省嘉兴市、舟山市2001中考数学试题分类解析 专题06 函数的图像与性质.doc

嘉兴市、舟山市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题06 函数的图像与性质一、选择题1. （2001年浙江舟山、嘉兴、台州、丽水4分）已知点a（2，a）在函数图象，则a的值为【 】a1 b1 c2 d22. （2001年浙江舟山、嘉兴、台州、丽水4分）在平面直角坐标系中，给出下面四个点，其中在直线上的点是【 】a（1，1） b（2，5） c（2，3） d（4，9）3. （2002年浙江舟山、嘉兴4分）抛物线的对称轴是直线【 】a.x=2 b.x=2 c.x=1 d.x=1【答案】c。【考点】二次函数的性质。【分析】 ，抛物线的对称轴是直线x=1。故选c。4. （2003年浙江舟山、嘉兴4分）如果反比例函数y的图像经过点(2，3)，那么k的值为【 】a . 6 b.6 c . d. 5. （2003年浙江舟山、嘉兴4分）抛物线y(x1)2+2的顶点坐标是【 】a .(1，2) b.(1，2) c.(1，2) d.(1，2)【答案】d。【考点】二次函数的性质。【分析】直接根据项点式写出顶点坐标（1，2）。故选d。6. （2004年浙江舟山、嘉兴4分）关于二次函数y(x2)23的最大（小）值，叙述正确的是【 】a .当x2时，有最大值3 b .当x2时，有最大值3c .当x2时，有最小值3 d .当x2时，有最小值37. （2005年浙江舟山、嘉兴4分）已知点a(2，y1)，b(1，y2)，c(3，y3)都在反比例函数y的图像上，则【 】a .y1y2y3 b.y3y2y1 c .y3y1y2 d.y2y1y38. （2005年浙江舟山、嘉兴4分）从2，3，4，5这四个数中，任取两个数p和q（pq），构成函数和，使两个函数图象的交点在直线x=2的左侧，则这样的在序数组（p,q）共有【 】a.12组 b.6组 c.5组 d.3组9. （2006年浙江舟山、嘉兴4分）已知反比例函数的图象经过点（2，1），则反比例函数的表达式为【 】 ay= by= cy= dy=10. （2006年浙江舟山、嘉兴4分）二次函数的最小值为【 】 a35 b30 c5 d20【答案】b。【考点】二次函数的性质。【分析】，二次函数的最小值为30。故选b。11. （2007年浙江舟山、嘉兴4分）如果函数y=ax+b（a0，b0）的图象交于点p，那么点p应该位于【 】a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限12. （2008年浙江舟山、嘉兴4分）某反比例函数的图象经过点（2，3），则此函数图象也经过点【 】a（2，3）b（3，3）c（2，3）d（4，6）13. （2009年浙江舟山、嘉兴4分）已知a0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能是【 】c、函数y=ax中，a0，y=ax2中，a0，且当x=1时，两函数图象有交点（1，a），正确；d、函数y=ax中，a0，y=ax2中，a0，错误。故选c。二、填空题1. （2001年浙江舟山、嘉兴、台州、丽水5分）炮弹从炮口射出后，飞行的高度h（m）与飞行的时间t（s）之间的函数关系式为，其中v0是炮弹发射的初速度，是炮弹的发射角，当v0=300m/s，=30时，炮弹飞行的最大高度是 m2. （2001年浙江舟山、嘉兴、台州、丽水4分）平面上，经过两点a（2，0），b（0，1）的抛物线有无数条，请写出其中一条确定的抛物线的解析式（不含字母系数）： （要求写成一般式）3. （2003年浙江舟山、嘉兴5分）如图，直线yx2与x轴相交于点a，与y轴相交于点b，abbc，且点c在x轴上。若抛物线y=ax2+bx+c以c点为顶点且经过点b，则这抛物线的解析式为 。4. （2004年浙江舟山、嘉兴5分）在同一坐标系中画出函数yaxa和yax2（a0）交x轴于a、b两点，交y轴于点c，抛物线的对称轴交x轴于点e，点b的坐标为（1，0）（1）求抛物线的对称轴及点a的坐标；（2）过点c作x轴的平行线交抛物线的对称轴于点p，你能判断四边形abcp是什么四边形？并证明你的结论；（3）连结ca与抛物线的对称轴交于点d，当apd=acp时，求抛物线的解析式 【分析】（1）将抛物线化为顶点式即可得到抛物线的对称轴方程，由于a、b关于抛物线的对称轴9. （2009年浙江舟山、嘉兴12分）如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过a（2，1），b（1，3）两点，并且交x轴于点c，交y轴于点d（1）求该一次函数的解析式；（2）求tanocd的值；（3）求证：（3）取点a关于原点的对称点e（2，1），连接be，10. （2010年浙江舟山、嘉兴8分）一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：t，其图象为如图所示的一段曲线且端点为a（40，1）和b（m，0.5） （1）求k和m的值；（2）若行驶速度不得超过60 km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？【答案】解：（1）把（40，1）代入t=，得k=40，解析式为t=。11. （2010年浙江舟山、嘉兴14分）如图，已知抛物线交x轴的正半轴于点a，交y轴于点b（1）求a、b两点的坐标，并求直线ab的解析式；（2）设p（x，y）（x0）是直线yx上的一点，q是op的中点（o是原点），以pq为对角线作正方形peqf，若正方形peqf与直线ab有公共点，求x的取值范围；（3）在（2）的条件下，记正方形peqf与oab公共部分的面积为s，求s关于x的函数解析式，并探究s的最大值此时。又qm=qn，12. （2011年浙江舟山、嘉兴6分）如图，已知直线经过点p（，a），点p关于y轴的对称点p在反比例函数的图象上（1）求a的值；（2）直接写出点p的坐标；（3）求反比例函数的解析式【答案】解：（1）把（2，a）代入中，得a =2（2）=4，a =4。 （2）p点的坐标是（2，4）， 13. （2012年浙江舟山、嘉兴10分）如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于点a（2，3）和点b，与x轴相交于点c（8，0）（1）求这两个函数的解析式；（2）当x取何值时，y1y2一次函数的解析式为y1=x+4。14. （2012年浙江舟山、嘉兴12分）某汽车租赁公司拥有20辆汽车据统计，当每辆车的日租金为400元时，可全部租出；当每辆车的日租金每增加50元，未租出的车将增加1辆；公司平均每日的各项支出共4800元设公司每日租出