【中考12年】江苏省扬州市2001中考数学试题分类 专题3 方程（组）和不等式（组） .doc

1 江苏省扬州市江苏省扬州市 2001 20122001 2012 年中考数学试题分类年中考数学试题分类 专题专题 3 3 方程 组 方程 组 和不等式 组 和不等式 组 1 1 选择题选择题 1 1 20042004 年江苏扬州年江苏扬州 3 3 分 分 用换元法解方程 2 12 x2x3 xx 且且且且 则原方程可化为 a 2 y2y30 b 2 y2y30 c 2 y2y30 d 2 y2y30 3 3 20052005 年江苏扬州大纲卷年江苏扬州大纲卷 3 3 分 分 关于 x 的方程 2 kx3x10 有实数根 则 k 的取值范 围是 a 9 k 4 b 9 kk0 4 且 c 4 9 k d 0k 4 9 k 且 答案答案 c 考点考点 一元二次方程根的判别式 分类思想的应用 2 4 4 20052005 年江苏扬州大纲卷年江苏扬州大纲卷 3 3 分 分 若方程 6m 1 x1x1x1 有增根 则它的增根是 a 0 b 1 c 1 d 1 和 1 5 5 20072007 年江苏扬州年江苏扬州 3 3 分 分 不等式组 x2 x1 的解集为 x1 x2 1x2 x1 答案答案 c 考点考点 解一元一次不等式组 分析分析 解一元一次不等式组 先求出不等式组中每一个不等式的解集 再利用口诀求出 这些解集的公共部分 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小解不了 无解 因此 不等式组 x2 x1 的解集为1x2 故选 c 3 二 填空题二 填空题 1 1 20032003 年江苏扬州年江苏扬州 3 3 分 分 x 2 是方程2xk1 0 的根 则 k 3 3 20052005 年江苏扬州大纲卷年江苏扬州大纲卷 3 3 分 分 用换元法解方程 2 13 x 3x60 xx 时 若设 1 xy x 则原方程变形为关于y的方程是 4 4 20062006 年江苏扬州年江苏扬州 4 4 分 分 方程 2 x4x 0 的解为 答案答案 12 x 0 x 4且 考点考点 因式分解法解一元二次方程 分析分析 应用因式分解解方程 2 12 x4x 0 x x4 0 x 0 x4 0 x 0 x 4 且且 5 5 20062006 年江苏扬州年江苏扬州 4 4 分 分 已知方程 y x16 写出两对满足此方程的 x 与 y 的值 4 7 7 20092009 年江苏省年江苏省 3 3 分 分 某县 2008 年农民人均年 收入为 7 800 元 计划到 2010 年 农 民人均年收入达到 9 100 元 设人均年收入的平均增长率为x 则可列方程 答案答案 7800 1 x 2 9100 考点考点 由实际问题抽象出一元二次方程 增长率问题 分析分析 由人均年收入的平均增长率为x 2009 年农民人均年收入为 7800 1 x 则 2010 年农民人均年收入为 7800 1 x 1 x 7800 1 x 2 9100 8 8 20112011 年江苏扬州年江苏扬州 3 3 分 分 某公司 4 月份的利润为 160 万元 要使 6 月份的利润达到 250 万元 则平均每月增长的百分率是 三 解答题三 解答题 1 1 20022002 年江苏扬州年江苏扬州 6 6 分 分 x 取哪些正整数值时 代数式 2 x14 且且的值小于 x1x57 的值 5 2 2 20022002 年江苏扬州年江苏扬州 8 8 分 分 甲 乙两人同时人 a 地出发 步行 20 千米到 b 地 甲比乙每 小时少走 1 千米 结果比乙迟到 1 小时 二人每小时各走几千米 3 3 20022002 年江苏扬州年江苏扬州 8 8 分 分 已知关于 x 的一元二次方程 22 k x12k x10 有两个不 相等的实数根 x1 x2 1 求 k 的取值范围 2 当 k 为何值时 1212 xx2x x3 答案答案 解 1 方程有两个不相等的实数根 k 0 且 222 b4ac12k4k0 且且 即 1 4k 0 k 1 4 且 k 0 6 4 4 20032003 年江苏扬州年江苏扬州 6 6 分 分 解方程 2 61 1 x1x1 5 5 20032003 年江苏扬州年江苏扬州 8 8 分 分 已知关于 x 的方程 22 x2k3 x k1 0 1 当 k 为何值时 此方程有实数根 2 若此方程的两实数根 x1 x2满足 12 xx 3 求 k 的值 答案答案 解 1 由 2 2 2k34 1k10 得 5 k 12 当 5 k 12 时 此方程有实数根 7 2 x1 x2是 22 x2k3 x k1 0 的两根 2 1212 xx 2k3xx k10 且 12 xx 3 两边平方 得 22 1212 xx2xx 9 即 2 12 xx 9 2 2k3 9 解得k 3或k 0 当k 3时 不满足 5 k 12 舍去 k 0 2 当 k 4 时 方程为 2 x4x10 则41 且 22 14 14 8 2 2222 22 21144162 14 11441 22 22 11 1 11 以 2 2 1 1 和 2 2 1 1 为根的一元二次方程为 2 x14x10 7 7 20042004 年江苏扬州年江苏扬州 1212 分 分 据电力部门统计 每天 8 00 至 21 00 是用电高峰期 简 称 峰时 21 00 至次日 8 00 是用电低谷期 简称 谷时 为了缓解供电需求紧张的 矛盾 我市电力部门拟逐步统一换装 峰谷分时 电表 对用电实行 峰谷分时电价 新 政策 具体见下表 换表后 时间换表前 峰时 8 00 21 00 谷时 21 00 次日 8 00 电价 0 52 元 千瓦时x 元 千瓦时y 元 千瓦时 已知每千瓦时峰时价比谷时价高 0 25 元 小卫家对换表后最初使用的 100 千瓦时用电情况 进行统计分析知 峰时用电量占 80 谷时用电量占 20 与换表前相比 电费共下降 2 元 1 请你求出表格中 x 和 y 的值 2 小卫希望通过调整用电时间 使她家以后每使用 100 千瓦时的电费与换表前相比下降 10 元至 15 元 包括 10 元和 15 元 假设小卫家今后 峰时 用电量占整个家庭用电量的 z 那么 z 在什么范围内时 才能达到小卫的期望 答案答案 解 1 根据题意 得 xy0 25 100 80 x10020 y1000 522 解得 x0 55 y0 3 9 2 根据题意 得 1000 52100z 0 55 1001z 0 310 1000 52100z 0 55 1001z 0 315 解得 28 z 48 峰时用电量占 28 至 48 才能达到小卫的期望 8 8 20052005 年江苏扬州课标卷年江苏扬州课标卷 8 8 分 分 宝应县是江苏省青少年足球训练基地 每年都举行全 县中小学生足球联赛 比赛规则规定 胜一场得 3 分 平一场得 1 分 负一场得 0 分 2004 年的联赛中某校足球队参加了 16 场比赛 共得 30 分 已知该队只输了 2 场 那 么这个队胜了几场平了几场 9 9 20062006 年江苏扬州年江苏扬州 1212 分 分 中国荷藕之乡 扬州市宝应县有着丰富的荷藕资源 某荷 藕加工企业已收购荷藕 60 吨 根据市场信息 如果对荷藕进行粗加工 每天可加工 8 吨 每吨可获利 1000 元 如果进行精加工 每天可加工 0 5 吨 每吨可获利 5000 元 由于受 设备条件的限制 两种加工方式不能同时进行 1 设精加工的吨数为 x 吨 则粗加工的吨数为 吨 加工这批荷藕需要 天 可获利 元 用含 x 的代数式表示 2 为了保鲜的需要 该企业必须在一个月 30 天 内将这批荷藕全部加工完毕 精加工 的吨数 x 在什么范围内时 该企业加工这批荷藕的获利不低于 80000 元 10 10 10 20072007 年江苏扬州年江苏扬州 1212 分 分 为了加强公民的节水意识 合理利用水资源 某市采用价 格调控手段达到节水的目的 该市自来水收费价格见价目表 若某户居民 1 月份用水 8m3 则应收水费 2648620 且且元 1 若该户居民 2 月份用水 12 5m3 则应收水费 元 2 若该户居民 3 4 月份共用水 15m3 4 月份用水量超过 3 月份 共交水费 44 元 则 该户居民 3 4 月份各用水多少立方米 答案答案 解 1 48 2 设三月份用水 xm3 则四月份用水 15 xm3 当 x 5m3时 15 x 10m3 则2x26448 15x10 44 解之得x45 符合题意 此时 三月份用水 4m3 四月份用水 11m3 当 5m3 x 6m3时 9m3 15 x 10m3 11 则2x264 15x6 44 解之得x25 不符合题意 舍去 当 6m3 x 9m3时 6m3 15 x 9m3 则 264 x6264 15x6 44 不成立 舍去 当 x 9m3时 15 x 6m3 不符合 4 月份用水量超过 3 月份的条件 综上所述 三月份用水 4m3 四月份用水 11m3 11 11 20082008 年江苏扬州年江苏扬州 1212 分 分 某校师生积极为汶川地震灾区捐款 在得知灾区急需帐篷 后 立即到当地的一家帐篷厂采购 帐篷有两种规格 可供 3 人居住的小帐篷 价格每顶 160 元 可供 10 人居住的大帐篷 价格每顶 400 元 学校花去捐款 96000 元 正好可供 2300 人临时居住 1 求该校采购了多少顶 3 人小帐篷 多少顶 10 人大帐篷 2 学校现计划租用甲 乙两种型号的卡车共 20 辆将这批帐篷紧急运往灾区 已知甲型 卡车每辆可同时装运 4 顶小帐篷和 11 顶大帐篷 乙型卡车每辆可同时装运 12 顶小帐篷和 7 顶大帐篷 如何安排 甲 乙两种卡车可一次性将这批帐篷运往灾区 有哪几种方案 甲型卡车 15 辆 乙型卡车 5 辆 甲型卡车 16 辆 乙型卡车 4 辆 12 甲型卡车 17 辆 乙型卡车 3 辆 考点考点 二元一次方程组和一元一次不等式组的应用 分析分析 1 设采购了 x 顶 3 人小帐篷 y 顶 10 人大帐篷 列出二元一次方程组求解 2 设甲型卡车安排了 a 辆 则乙型卡车安排了 20 a 辆 列出不等式组解答 即可 12 12 20092009 年江苏省年江苏省 8 8 分 分 一辆汽车从 a 地驶往 b 地 前 1 3 路段为普通公路 其余路段为 高速公路 已知汽车在普通公路上行驶的速度为 60km h 在高速公路上行驶的速度为 100km h 汽车从 a 地到 b 地一共行驶了 2 2h 请你根据以上信息 就该汽车行驶的 路程 或 时间 提出一个用二元一次方程组解决 的问题 并写出解答过程 13 13 20102010 年江苏扬州年江苏扬州 8 8 分 分 解不等式组 5x122 4x3 3x1 1 2 并把它的解集在数轴上 表示出来 13 14 14 20102010 年江苏扬州年江苏扬州 1010 分 分 为了迎接扬州烟花三月经贸旅游节 某学校计划由七 年级 1 班的 3 个小 组 每个小组人数都相等 制作 240 面彩旗 后因一个小组另有任务 改由另外两个小组 完成制作彩旗的 任务 这样这两个小组的每一名学生就要比原计划多做 4 面彩旗 如果每名学生制作彩旗 的面数相等 那 么每个小组有多少学生 考点考点 分式方程的应用 分析分析 方程的应用解题关键是找出等量关系 列出方程求解 本题等量关系为 这两个小组的每一名学生就要比原计划多做 4 面彩旗 14 20 180 1 180 1 20 15 15 20112011 年江苏扬州年江苏扬州 8 8 分 分 解不等式组 3x1x3 1x12x 1 23 并写出它的所有整数解 16 16 20112011 年江苏扬州年江苏扬州 1010 分 分 古运河是扬州的母亲河 为打造古运河风光带 现有一段 长为 180 米的河道整治任务由 a b 两工程队先后接力完成 a 工作队每天整治 12 米 b 工 程队每天整治 8 米 共用时 20 天 1 根据题意 甲 乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下 甲 xy 12x8y 乙 xy xy 128 根据甲 乙两名同学所列的方程组 请你分别指出未知数xy 表示的意义 然后在方框中 补全甲 乙两名同学所列的方程组 甲 x表示 y表示 乙 x表示 y表示 2 求 a b 两工程队分别整治河道多少米 写出完整的解答过程 答案答案 解 1 甲 x表示 a 工程队工作的天数 y 表示 b