江苏省盐城东台市唐洋镇中学八年级数学上册《3.5 矩形》学案（2）（无答案） 苏科版.doc

课题3.5 矩形的判定 学习目标理解并掌握矩形的判定方法。使学生能运用矩形的定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力。学习重点、难点矩形的判定及性质的综合应用。一. 学前准备：1.矩形是一个_对称图形，也是一个_对称图形。矩形除了有平行四边形的所有性质外，还具有如下的性质：两条对角线_且_；四个内角都是_。2.有一个角是 的平行四边形是矩形；有个角是角的四边形是矩形；对角线相等的是矩形；对角线的四边形是矩形.3要判定一个四边形是矩形，首先要说明它是一个 ，然后说明它具有 或 ；如果一个四边形具有 ，就可以直接判定它是矩形。4用刻度尺检查一个四边形零件是矩形，你的方法是5.矩形具有而一般平行四边形不具有的特征是（ ）a、对角相等；b、对边相等；c、对角线相等；d、对角线互相平分；6.已知矩形一条对角线与一边的夹角是40度，则两条对角线所成锐角的度数为（ ）a、50度； b、60度； c、70度； d、80度；7.已知下列命题中：矩形是轴对称图形，且有两条对称轴；两条对角线相等的四边形是矩形；有两个角相等的平行四边形是矩形；两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形。其中正确的有（ ） a、4个； b、3个； c、2个； d、1个；8.甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时，一木工师傅拿尺子要他们帮助检测一个窗框是否是矩形，他们各自做了如下检测，检测后，他们都说窗框是矩形，你认为最有说服力的是（ ）a、甲量得窗框两组对边分别相等；b、乙量得窗框对角线相等；c、丙量得窗框的一组邻边相等；d、丁量得窗框的两组对边分别相等且两条对角线也相等。二.师生交流：1.如图20.23，o是矩形abcd的对角线ac与bd的交点，e、f、g、h分别是ao、bo、co、do上的一点，且aebfcgdh。求证：四边形efgh是矩形。解题思路：o是矩形abcd的对角线ac与bd的交点，aobocodo。有了这个结论，要证四边形efgh是矩形，很自然会想到利用矩形判定定理，即想办法去证明hogofoeo。再结合条件aebfcgdh，问题即可得证。证明：2.已知：如图20.24，四边形abcd中，abc90。求证：四边形abcd是矩形。证明： 3.已知：如图20.25，的四个内角的平分线分别相交于点e、f、g、h。求证：四边形efgh是矩形。分析：要证四边形efgh是矩形，由于此题目可分解出基本图形，如图20.26，因此，可选用“三个角是直角的四边形是矩形”来证明。证明：三.小结提高：这节课你有什么收获?对角线相等的平行四边形是矩形，或对角线互相平分且相等的四边形是矩形。有三个角是直角的四边形是矩形。四自我检测：1.如图1所示，矩形abcd中，ae平分bad交bc于e，cae15，则下面的结论：odc是等边三角形；bc2ab；aoe135；，其中正确的结论有（ ）a、1个 b、2个 c、3个 d、4个2.在矩形abcd中，ab2bc，在cd上取一点e，使aeab，则ebc_度。3.矩形的两条对角线的夹角为120，矩形的宽为3，则矩形的面积为_。4.已知：四边形abcd中，abcd，ad180，ac、bd相交于点o，aob是等边三角形。求证：四边形abcd是矩形。.6、如图2所示，bd、be分别是abc与它的邻补角abp的平分线，aebe，adbd，e、d为垂足。求证：四边形aebd是矩形；abcdefghmn7.已知如图，四边形abcd中，gm、gn、hm、hn、分别平分agh、bgh、chg、dhg，试判断四边形gmhn的形状，并说明你的理由8如图， abcd中，以ac为斜边作rtace，又bed=90. 求证：四边形abcd是矩形abcdeo9如图，在abc中，点o是ac边上的一动点， 过点o作直线mn/bc,设mn交bca的平分线于点e，交bca的外角平分线于点faebcfonmd（1）说明eofo；（2）当点o运动到何处时，四边形a