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课时跟踪检测(二十一)两角和与差的正弦、余弦和正切公式第组:全员必做题1化简cos 15cos 45cos 75sin 45的值为_2(2014常州期末)函数f(x)coscos的最小正周期为_3(2013洛阳统考)函数f(x)2sin2cos 2x的最大值为_4(2014苏州调研)已知,3sin 22cos ,则cos()_.5(2013南通二模)已知1,tan(),则tan (2)_.6已知是第二象限的角,tan(2),则tan _.7化简sin2sin2sin2的结果是_8化简:_.9已知,tan ,求tan 2和sin的值10已知函数f(x)sinsin.(1)求函数f(x)在,0上的单调区间(2)已知角满足,2f(2)4f1,求f()的值第组:重点选做题1(2013镇江期末)计算:sin 10cos 20sin 30cos 40_.2(2013苏州期末)已知tan ,tan ,且,(0,),则2_.答 案第组:全员必做题1解析:cos 15cos 45cos 75sin 45cos 15cos 45sin 15sin 45cos(1545)cos 60.答案:2解析:因为f(x)coscossin xsin2 xcos xsin x cos 2xsin 2xcos,所以最小正周期为t.答案:3解析:依题意,f(x)1cos 2cos 2xsin 2xcos 2x12sin1,当x时,2x,sin1,此时f(x)的最大值是3.答案:34解析:由3sin 22cos 得sin .因为,所以cos()cos .答案:5解析:依题意由1得1,则tan ,从而tan(2)tan()1.答案:16解析:因为tan(2)tan 2,所以tan 2,整理得2tan23tan 20,解得tan 2或tan ,又是第二象限的角,所以tan .答案:7解析:原式sin21sin21cos 2cossin21.答案:8.解析:原式tan(902).答案:9解:tan ,tan 2,且,即cos 2sin ,又sin2cos21,5sin21,而,sin ,cos .sin 22sin cos 2,cos 2cos2sin2,sinsin 2coscos 2sin.10解:f(x)sinsinsincossin x.(1)函数f(x)的单调递减区间为,单调递增区间为.(2)2f(2)4f1sin 22sin12sin cos 2(cos2sin2)1cos22sin cos 3sin20(cos 3sin )(cos sin )0.,cos sin 0tan 1得,故sin ,f()sin .第组:重点选做题1解析:sin 10cos 20sin 30cos 40.答案:2解析:依题意由tan ,tan
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