人教2011版小学数学四年级鸡兔同笼 教学设计 确山赵新社.docx

鸡兔同笼 教学设计 张营小学 赵新社教学目标 1.了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼问题”,使学生体会假设的一般性。3.在解决问题的过程中,培养学生的思维能力,并向学生渗透转化、函数的数学思想和方法。教学重、难点:用假设法解决“鸡兔同笼”问题。教学过程 一、激趣导入,揭示课题1、(出示公鸡图片)完成练习:一只公鸡( )条腿,两只公鸡( )条腿,五只公鸡( )条腿。2、(出示公鸡图片)完成练习:一只兔子( )条腿,两只兔子( )条腿,五只兔子( )条腿。3、(出示公鸡、兔子同笼图片)完成练习:鸡兔共五只,腿有( )条。根据学生的回答出示表格,随机填表。出示关系式:鸡的只数2+兔的只数4=腿的数量4、早在1500多年前,我国古代的数学家就在孙子算经中提出了这样有意思的题目.(出示题目:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?强调课件中标注出题目中的“雉”(读成“zh”),就是野鸡。)谁能读题?指名。谁知道,这是一个什么问题?(鸡兔同笼问题)这节课我们就来研究中国历史上著名的数学趣题“鸡兔同笼”。(板书课题)5.分析题意:这道题目是什么意思?能用自己的话说一下吗?(这道题目是说,现在有一些野鸡和兔子,关在同一只笼子里,从上面看,共有35个头;从下面看,共有94只脚。问有多少只野鸡、多少只兔子?)出示题目:鸡兔同笼,上面看有35个头,下面看有94条腿,鸡兔各有多少只?(请一名同学读题)这个问题怎样解决呢?同学们先来尝试猜测鸡、兔可能各有多少只?(找一两个同学猜测)过渡:看来这么大的数据,同学们尝试猜测有一定的难度,那我们把它化难为易,从简单入手找出规律,再来尝试猜测解决这个问题。二、合作探究、学习新知:出示题目:鸡兔同笼一共有8个头,一共有26条腿。 鸡和兔各有几只?1.师:请大家自由读题,从题目中你们都知道了哪些信息?(尤其是隐藏的信息鸡有2条腿,兔子有4条腿)。那么,笼子里到底有几只鸡,几只兔子呢,可能都是鸡或者都是兔子吗?这个问题交给大家来解决。小组内的同学互相合作,可以用画图的方法,也可以用列表的方法,还可以用其他的方法,找到答案后,和小组的同学说一说,你是怎样想的,从中又发现了什么规律?2、学生汇报A、画图方法B、列表(逐一列表,小幅大幅调整,取中调整)C、假设法小组1:假设全都是鸡:28=16(条)26-16=10(条) 102=5(只)?兔子 8-5=3(只)?鸡 谁有不懂得问题要问他?你们看看是不是这样:看演示板书“假设法”。师:除了可以假设都是鸡,还可以怎样假设呢?小组2:引导学生说出都是兔,并演示D、其他方法:用自己的名字命名。3、古代人们还有很多方法解决鸡兔同笼问题,想知道吗?演示:A、抬腿法:让兔子抬起两条腿,笼子里的动物就都是两条腿了,则一共有82=16条腿,少了26-16=10条腿,什么原因呢,是兔子抬起了两条腿,则兔子有 102=5(只)。B、让笼子里的动物都抬起2条腿,会出现什么情况呢,鸡全部都坐下了,抬起了82=16条腿,剩下26-16=10条腿站立着,是两条腿站立的兔子腿的只数,则兔子有102=5(只)。C、把每只鸡的翅膀看成是两条腿。这样每只头对应的是4条腿,共有84=32条腿,多出32-26=6条腿,那是鸡的翅膀,则有62=3(只)鸡。4、师:实际上,咱们刚才的这些方法都运用了一种数学思想你们知道是什么思想么?师:真好,你们发现了数学中一种重要的数学思想,就是假设思想。如果我们学会了用假设的数学思想啊,那我们能解决生活中的很多很多问题,是不是啊。因此说鸡兔同笼问题又叫假设问题。5、你们更喜欢哪种方法呢?说明理由。数目比较小时,用列表法。数目比较大时,列表法计算量大,就有局限性,比较麻烦,最好用假设法比较好。用假设法时要特别注意:如果假设是鸡而先求出的就是兔子,如果假设的是兔子那先求出的是鸡,两者相反。三、发散思维、加深理解出示导入的题目,学生解决。说明采用的方法。四、方法应用,巩固新知1、在日常生活中,我们要善于抓住数学的本质解决问题,鸡兔同笼问题里的鸡不仅仅代表鸡,兔也不仅仅代表兔,下面运用我们所学的方法来解决一些生活中的鸡兔同笼问题,请看题:有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只?独立完成后学生汇报:你采用的是那种方法?为什么要选用这种方法?谁有不同的方法?就这道题而言你认为用哪种方法解决最好?2、尝试运用你喜欢的方法独立完成此题。全班一共有38人,共租了8条船,每条船都坐满了。大小船各租了几条?(大船坐6人,小船做4人)五、生活拓展、谈谈收获愿意告诉老师这节课你的学习收获吗?结束语:数学自古以来是中国历史上的璀璨明珠,在我们的生活中无处不在,我相信同学们只要敢于猜测尝试、并且不断的实践验证、调整创新,任何问题都能迎刃而解。鸡兔同笼说课稿 张营小学 赵新社一、说教材鸡兔同笼是人教版小学数学四年级下册第九单元中第103-105页中的内容，这是数学广角中的内容，是在学习了“租船问题”的基础上进行的，学生在第一单元的租船问题这一课已经接触过列表法及调整法，这为今天学生解决鸡兔同笼问题垫定了基础，学习了今天的内容，又为学生以后使用假设法解答其它实际问题打下了良好的基础。二、说学情四年级学生已经进入第二学段的学习，他们的求知欲和好奇心较强，同时动手操作能力、自主探究能力都有所提高，但运用能力不够，抽象概括能力不强，思维方式还在从形象思维过渡到抽象思维的过程中。三、说教学目标基于以上分析及新课标理念，本节课我确定如下的三维教学目标：(1)知识与技能：理解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性;(2)过程与方法：在自主探究、合作交流的过程中，尝试用不同方法解决“鸡兔同笼”问题，体会解决问题策略的多样性。(3)情感态度与价值观：增强民族自豪感，提高学生对数学的兴趣和求知欲，培养学生逻辑推理能力。四、说重难点：通过对教材的反复推敲，我把教学重点难点定为：用假设法解决“鸡兔同笼”问题。五、说教法、学法为了更好地突出重点、突破难点，在本课我打算以启发式为指导思想，采用情境导入、巧设疑问、引导探究等教法。学法：新课标指