a（xh）2+k（a≠0）的图象和性质（第4课时）练习 （新版）湘教版.doc

二次函数ya(xh)2k(a0)的图象与性质要点感知1二次函数ya(xh)2k(a、h、k是常数，a0)的图象与二次函数yax2(a0)的图象形状相同，位置不同二次函数ya(xh)2k的图象可由二次函数yax2的图象先向左或向右平移 个单位，再向上或向下平移 个单位而得到预习练习11(成都中考)将抛物线yx2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为( )ay(x2)23 by(x2)23 cy(x2)23 dy(x2)23要点感知2通过画图象、观察、归纳，可以知道二次函数ya(xh)2k(a，h，k是常数，a0)具有如下性质：ya(xh)2k开口方向a0向 a0向 对称轴xh顶点坐标(h，k)预习练习21(郴州中考)抛物线y(x1)22的顶点坐标是( ) a(1，2) b(1，2) c(1，2) d(1，2) 知识点1二次函数ya(xh)2k的图象的平移1(宿迁中考)若将抛物线yx2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的解析式为( ) ay(x2)23 by(x2)23 cy(x2)23 dy(x2)232抛物线y3(x2)23可以由抛物线y3x2平移得到，则下列平移过程正确的是( ) a先向左平移3个单位，再向上平移2个单位 b先向左平移2个单位，再向下平移3个单位 c先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 d先向右平移3个单位，再向上平移2个单位知识点2二次函数ya(xh)2k的图象与性质3(益阳中考)若抛物线y(xm)2(m1)的顶点在第一象限，则m的取值范围为( ) am1 bm0 cm1 d1m04对于抛物线yx23，下列说法错误的是( ) a抛物线的开口向下 b对称轴为直线x3 c顶点坐标为(0，3) d抛物线yx23与y(x1)21开口大小相同5画出函数y(x1)21的图象知识点3利用顶点式求二次函数的表达式6在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为a(1，4)，且过点b(3，0)求该二次函数的解析式7(台州中考)设二次函数y(x3)24图象的对称轴为直线l，若点m在直线l上，则点m的坐标可能是( ) a(1，0) b(3，0) c(3，0) d(0，4)8已知点(x1，y1)，(x2，y2)均在抛物线yx21上，下列说法中正确的是( ) a若y1y2，则x1x2 b若x1x2，则y1y2 c若0x1x2，则y1y2 d若x1x20，则y1y2视频讲解9如图，把抛物线yx2沿直线yx平移个单位后，其顶点在直线上的a处，则平移后抛物线的解析式是( )ay(x1)21 by(x1)21 cy(x1)21 dy(x1)2110(长沙中考)抛物线y3(x2)25的顶点坐标是 11已知点a(x1，y1)，b(x2，y2)在二次函数y(x1)21的图象上，若x1x21，则y1 y2(填“”“”或“”)12已知二次函数y2(x3)28.(1)写出此函数图象的开口方向、对称轴及顶点坐标；(2)当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y随x的增大而减小？(3)当x取何值时，函数有最大值或最小值？并求出这个最大值或最小值；(4)函数图象可由函数y2x2的图象经过怎样的平移得到？13已知二次函数的图象的顶点坐标为(2，3)，且图象经过点(3，2)(1)求此二次函数的解析式；(2)画出这个函数的图象；(3)x取什么值时，函数值y随x的增大而减小？挑战自我14(齐齐哈尔中考)如图，已知抛物线的顶点为a(1，4)，抛物线与y轴交于点b(0，3)，与x轴交于c、d两点点p是x轴上的一个动点(1)求此抛物线的解析式；(2)当papb的值最小时，求点p的坐标参考答案要点感知1形状|h|k|预习练习11a要点感知2上下h(h，k)预习练习21d1b2.b3.b4.b5.图略6.二次函数图象的顶点为a(1，4)，设二次函数解析式为ya(x1)24.把点b(3，0)代入二次函数解析式，得04a4，解得a1.二次函数解析式为y(x1)24，即yx22x3.b8.d9.c10.(2，5)11.12.(1)抛物线开口向上，对称轴是直线x3，顶点坐标是(3，8)(2)当x3时，y随x的增大而增大；当x3时，y随x的增大而减小(3)当x3时，y有最小值，最小值是8.(4)该函数图象可由y2x2的图象先向右平移3个单位，再向下平移8个单位得到13.(1)y(x2)23.(2)略(3)x2.挑战自我 14.(1)抛物线顶点坐标为(1，4)，设ya(x1)24.由于抛物线过点b(0，3)，3a(01)24.解得