小学数学北师大2011课标版四年级《商不变的规律.doc

四年级商不变的规律教学设计一、教学目标:1、使学生结合具体情境，通过合作探究学习，经历观察、比较和探讨的数学研究过程，在已有知识基础上放手探讨商不变的规律。2、通过本节课的教学，使学生理解掌握商的变化性质，会用商的变化性质对口算除法进行简便运算。3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣，培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的习惯。渗透符号化、转化、模型、“变与不变”的函数等思想和科学的研究态度。二、教学重难点：引导学生通过观察、比较、探讨发现并总结商的变化规律，获得探索规律的经验和方法。三、教学流程 课前谈话：同学们好，同学们今天服装穿的可真整齐，倍儿精神。非常好，那现在咱们来开始上课吧，好吗？第一环节：“万变不离其宗”学习商不变的规律（一）创设情境，渗透规律。 师：这个动画片大家都看过吗？动画片中讲述了大圣在江流儿爱与执着的感召下，从迷茫中找回初心，完成自我救赎的故事。这堂数学课，老师希望同学们也能像大圣一样，遇到难题，敢于挑战，突破自我。 师：在大圣和八戒护送流儿和小丫头回家的路上，还发生了一个故事。我给大家讲讲？话说他们此去长安，路途遥远，流儿就给大家摘了许多的桃子充饥。大圣深知八戒贪吃，就规定八戒：给你6个桃子，平均分3天吃完。八戒掐指一算，每天才能吃2个。“啊，不行不行，这我每天吃的也太少了！”大圣又说：“那好吧，我给你12个桃子，平均分6天吃完。怎么样？”八戒挠挠头，试探着说：“大圣，再多给点行不行？”大圣说：“好吧好吧，那我给你60个桃子，平均分30天吃完，这回总可以了吧？”八戒觉得占了大便宜，开心地笑了，大圣也笑了。看看，同学们也笑了。那笑中要有思考：谁是聪明的一笑呢？为什么？ 生：大圣是聪明的一笑，因为不论哪种分发，八戒每天都是只能吃到2个桃子。师：看来八戒并没有占到便宜，说明大圣给八戒（骗了）师：那大圣是根据什么知识把八戒给骗了呢？接下来，我们就去好好的研究研究。（二）自主探究，发现规律。师：观察这些算式，说说你发现了什么？（边说边在2下做标记）生：我发现三个算式的商都是2。 师：商都是2，也就是说商没有（变）。 师：商没有变，那么哪些量在变呢？（被除数和除数） 师：被除数和除数可以随便变吗？（不行，要有规律的变）师：那被除数、除数怎样有规律的变化，才能保证商不变呢？这个重要的探究任务就交给同学们了。请同学用你们的“火眼金睛”认真观察，独立思考，被除数通过怎样变化到的这，除数通过怎样变化到的这，商就没变。可以把你的发现，在题上标一标，画一画，记录下来。听清了吗？好，请同学们快速的把题抄下来，开始探究。请两名同学到黑板上来做，其他同学在下面独立完成。写好后，小组或同桌可以交流交流。（三）汇报交流，感悟规律。 师：同学们，我们的汇报马上就要开始了。有人没写出什么发现吗？或者你在探究中出现了什么问题，咱们现在就一起来讨论交流一下。师：同学们，他们这样写的，你们看懂了吗？好，现在请你们两个当课堂小先生，说一说你们这样写所表达的想法。看看他们说的和你们想的一样嘛？按照老师给你的汇报步骤来表述，可以吗？1.请大家听我说2.我要特别强调的是3.大家还有什么要强调或补充的吗？ 4.感谢大家听我的分享。师：用你们的火眼金睛认真观察，看看还有没有新的发现？组织小先生在黑板标画。师：你说的真好！能把思路理清楚不容易，能把话说清楚更不容易，这就是数学逻辑，你的逻辑观念非常清楚，希望同学们都能向他这样理清楚、说明白。师：谢谢你们啊，老师都没有看出这些变化。你们观察的暨全面，又有顺序，非常好的学习习惯。师：再问问同学们，还有补充的吗？好，那说第四句吧。师：同学们，我们观察这一组算式，如果我是被除数，你们就（除数），我乘2，你们（乘2），商就不变。如果我乘5，你们（乘5），商就不变。我除以10，你们（除以10），商就不变。我除以5，你们（除以5），商就不变。（四）举例实践，验证规律。师：同学们，你们对于被除数、除数怎样有规律的变化，商才能不变，有点感觉了吗？有感觉的同学，请举手。我们好像已经发现了，商为什么不变的奥秘。但只有这一组算式啊，还不能足以证明我们的感觉就是对的。现在请同学们，依照你们的感觉，试着写出第二组、第三组算式，每一组里写两道算式就可以，看看这两道算式之间，是不是我们感觉的那种规律。写黑板上没有的数，有感觉的自己在练习纸上写出来，没有感觉的咱们聚到一起，老师帮帮你们。谁愿意到黑板上来写。（三名同学写，一名同学在旁边观察，看看其他人有没有什么困难，帮助帮助他们。）随机采访，你写的算式，商变没变？组织学生汇报自己所写的算式，重点强调，你的被除数和除数怎么变的，商变没变。师：我们来看黑板上的两组，写的对不对，可不可以？（五）归纳提升，总结规律。 师：同学们，你们的感觉对了吗？（对了）如果老师让你继续写，你还能写出来吗？那我们就这样写下去，写下去，这样的算式能写完吗今天写，明天写，永远也写不完。师：同学们，我们好不容易找到了感觉，发现了这一类算式的规律，我们得怎么办，才能让大家明白我们到底要表达什么呢？总不能一道算式一道算式的去写去讲啊？生：把规律总结总结。师：好，我们要总结的是什么？我们来看大屏幕，探究之初，老师就给大家留下了这个问题：被除数、除数怎样有规律的变化，才能保证商不变呢？我们研究的是，商如何不变的。请大家先独立思考，把你的发现，用你的方式给他总结出来。我们能不能把这一生都写不完的东西，总结、提炼一下，到底我发现了什么，商就不变了。听懂了吗？写下来吧。学生自我总结，教师组织汇报交流。抓住典型，由小及大，由浅入深。师：有没有不是用文字表达的？没关系，课下同学们可以试一试，可不可以不用文字表达。规律当中，还有不完善，需要补充的地方吗？（0除外）追问为什么0除外或留课下思考？学生概括总结课题（六）回顾反思。师：同学们，我们一起来回顾一下今天的探究过程。我们是怎么发现这个规律的？首先我们从故事开始，引发我们的思考。然后我们观察算式，发现规律。然后我们举些例子，验证规律。最后我们归纳概括，总结规律。师：请同学们看大屏幕上的这两组算式，他们之间也存在着变化规律，课下请同学们用学到的这个