辽宁省凌海市石山镇中考数学复习 第一部分 系统复习 成绩基石 第5章 第20讲 多边形与平行四边形课件.ppt

第一部分系统复习成绩基石 第五章四边形第20讲多边形与平行四边形 沪科版 八年级下册第19章四边形19 1人教版 八年级上册第11章三角形11 3 八年级下册第18章平行四边形18 1北师版 八年级下册第6章平行四边形 考点梳理过关 考点1多边形的定义及性质 考点2平行四边形的性质及判定6年2考 典型例题运用 类型1多边形的内角和与外角和 例1 1 2017 绥化中考 一个多边形的内角和等于900 则这个多边形是边形 2 2017 西宁中考 若正多边形的一个外角是40 则这个正多边形的边数是 七 9 1 七 2 9 1 设多边形的边数为n 所以 n 2 180 900 解得n 7 2 任意正多边形的外角和为360 则边数n 360 40 9 技法点拨 根据多边形的内角和定理 求边数的问题可以转化为解方程的问题来解决 根据多边形的边数可以求出多边形的内角和 已知内角和也可以求出边数 对于外角相等的多边形 已知每个外角的度数也可以求出边数 对于多边形的问题应注意内角与外角的相互转化 类型2平行四边形的性质 例2 2017 菏泽中考 如图 e是 abcd的边ad的中点 连接ce并延长交ba的延长线于点f 若cd 6 求bf的长 思路分析 由平行四边形的性质得出ab cd 6 ab cd 由平行线的性质得出 f dce 由 aas 证明 aef dec 得出af cd 6 即可求出bf的长 自主解答 e是 abcd的边ad的中点 ae de 四边形abcd是平行四边形 ab cd 6 ab cd f dce 在 aef和 dec中 aef dec aas af cd 6 bf ab af 12 类型3平行四边形的判定 例3 2017 咸宁中考 如图 点b e c f在一条直线上 ab df ac de be fc 1 求证 abc dfe 2 连接af bd 求证 四边形abdf是平行四边形 思路分析 1 首先利用线段的和差关系与等式的性质证明bc fe 然后由 sss 证明三角形全等 2 借助 1 中的三角形全等证明ab与df平行且相等 进而得到四边形abdf是平行四边形 自主解答 证明 1 be fc be ec fc ec 即bc fe 在 abc与 dfe中 abc dfe sss 2 如图 连接af bd abc dfe abc dfe ab df 又 ab df 四边形abdf是平行四边形 技法点拨 在判定四边形为平行四边形时 关键是确定判定的方法 1 若条件中涉及角 考虑用 两组对角分别相等 或 两组对边分别平行 来证明 2 若条件中涉及对角线 考虑用 对角线互相平分 来证明 3 若条件中涉及边 考虑用 两组对边分别平行 或 一组对边平行且相等 来证明 也可以巧添辅助线 构建平行四边形 变式运用 2017 山西中考 已知 如图 在 abcd中 延长ab至点e 延长cd至点f 使得be df 连接ef 与对角线ac交于点o 求证 oe of 证明 连接af ce 在 abcd中 由平行四边形的性质 得ab dc 且ab dc 又 be df ab be dc df 即ae fc 又 ab dc 四边形aecf是平行四边形 oe of 六年真题全练 1 2015 安徽 8 4分 链接第15讲六年真题全练第1题 2 2012 安徽 7 4分 为增加绿化面积 某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖 更换后 图中阴影部分为植草区域 设正八边形与其内部小正方形的边长都为a 则阴影部分的面积为 a 2a2b 3a2c 4a2d 5a2 a 安徽中考近6年一般不涉及多边形的内角和外角和公式 但平行四边形的性质近几年考查的较多 预测2018年安徽中考考查一道关于平行四边形简单性质运用的题的概率很大 命题点1多边形的有关计算 3 2017 安徽 14 5分 在三角形纸片abc中 a 90 c 30 ac 30cm 将该纸片沿过点b的直线折叠 使点a落在斜边bc上的一点e处 折痕记为bd 如图1 剪去 cde后得到双层 bde 如图2 再沿着过 bde某顶点的直线将双层三角形剪开 使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形 则所得平行四边形的周长为cm 命题点2与平行四边形有关的计算 4 2014 安徽 14 5分 如图 在 abcd中 ad 2ab f是ad的中点 作ce ab 垂足e在线段ab上 连接ef cf 则下列结论中一定成立的是 把所有正确结论的序号都填在横线上 dcf bcd ef cf s bec 2s cef dfe 3 aef f是ad的中点 df ad ad 2ab ab df cd dfc dcf 又由ad bc得 dfc bcf dcf bcf dcf bcd 故 正确 如图 延长ba cf交于点g gfa dfc gaf d af df afg dfc gf cf 在rt gec中 ef cf 故 正确 由 可知 点f是 gec边gc上的中点 s ceg 2s cef ge ce s bec be ce 又 ge ag ae cd ae be s ceg s bec 即s bec 2s cef 故 错误 由 可知 g gef efc 2 gef g dcf dcf dfc