第九章 《不等式与不等式组》试卷讲评.doc

第9章 不等式与不等式组单元测试 讲评教学设计陕西省旬阳县仁河口镇中心学校 汪延俊一、教学任务分析设计理念 本次测试的目的：了解学生第九章不等式与不等式组单元的学习情况，调研学生对本章知识的掌握程度、知识能力水平和基本的数学素养等。本节课试图通过学生自主学习，主动参与“纠错、交流、延伸”等学习活动，从已有的数学活动经验和知识积累出发，发现自己的数学学习成功之处和不足之处。主要教学方法为“三部五环”（试卷讲评课 ）教学模式，配合练习法、合作讨论等教学方式。整个设计突出以学定教，体现设计问题化，过程活动化，活动练习化的教学理念。本节课采取问题具体化策略：将重要的对象（试卷的重点讲评内容）直观的呈现给学生，通过分析、图形、ppt课件展示等手段使得抽象问题直观化。以期达到，对“第九章不等式与不等式组”检测试卷进行错题纠正，进一步构建不等式与不等式组部分的基本知识架构，对开启初中阶段的数学学习起到至关重要的作用。学情分析学生通过对本章内容的学习，知道了不等式的相关概念、不等式的基本性质、不等式的解法，能在数轴上画图表示不等式的解集，了解不等式是解决实际问题的一种数学模型，知道在现实生活中可以通过数学计算选择最优方案。但是学生在应用不等式的基本性质3时容易出错，当不等式（组）、方程组中出现待定字母时，给学生的思维带来了障碍，学生的符号感不强，缺少分析的思路和解决方法，学生分析问题、解决问题的能力有待于提高。 通过本次单元测试可以看出，学生在完成了第九章不等式与不等式组的知识点学习之后，知识的遗忘明显，知识系统有待进一步形成和完善，学生需要进一步理解不等式与不等式组的中的广泛含义，运用不等式与不等式组的知识与方法解释实际问题，有条理的思考和语言表达能力有待提升。同时，学生知识水平和学习能力差异较大，个性化倾向明显，这为互帮互学提供了空间和机会。知识分析 本套试卷为人教版九年义务教材不等式与不等式组单元测试，共分三大部分，即：第一部分选择题10道，第二部分填空题6道，第三部分解答题6道（主观性试题）。其知识和内容涵盖了不等式、不等式组等基本概念，不等式与不等式组的基本运算等基础知识、基本技能。在解决问题的过程中，渗透了“分类讨论思想”“数形结合思想”等重要的数学思想方法。整套试题先易后难，前低后高，难度系数估计在0.70.8之间。二、教学目标知识与技能 对概念、性质、解法进行剖析，对知识的整合进行辨析，对运用知识解决问题进行探析。涉及不等式的基本性质的应用解一元一次不等式（组）利用一次函数图像解不等式（组）解方程组与不等式（组）结合的题目利用不等式模型解决实际问题。 过程与方法通过对上述几种题型的分析、讲解和进一步的练习，提高学生综合、灵活运用知识点的能力，提高学生运用数形结合思想、方程、函数、不等式解决问题的能力。情感态度与价值观 通过学习进一步激发学生学习数学的兴趣，培养学生对数学学习的自信心，提高数学素养。三、教学重点、难点重点解不等式与不等式组，应用不等式解决实际问题，数学思想方法在解题中的应用。难点解不等式与不等式组，应用不等式解决实际问题，数学思想方法在解题中的应用。四、教学方法：本节课在教学中充分安排研讨、归纳、尝试、提升、变式和巩固，采用学生自主解决，教师适时点拨的方法让学生在问题解决中对相关知识形成精准的认识，能够熟练应用，举一反三，体会如何根据题目中的条件展开分析，选择模型，开阔解题思路。五、学法指导：本节课从学生答题中反馈出的问题入手，引导学生对应该掌握且有能力掌握的知识点、概念及解题方法进行辨析矫正，达到熟练运用的目的，借助数形结合的思想，方程、不等式、函数模型，提高学生分析问题、解决问题的能力。 六、教学准备：多媒体课件，学生准备已考试卷.七、教学流程设计活动流程图活动内容和目的活动1（3分钟） 概要分析激趣探疑 针对考试成绩作简要分析，让学生对总体情况有所把握，激励学生，明确目标。活动2（15分钟） 纠错点拨查缺补漏 纠正试卷中的错误，找出难点进行合作交流，找出问题症结，发展有条理地思考、表达和运算的能力，培养解决数学问题的能力。活动3（10分钟）聚焦变式激疑促思 找出共同的问题进行，方法点拨，归类，发展数学逻辑思维能力和运算能力。活动4（10分钟） 分类规整延伸提高 变式训练，融会贯通。对存在的疑难问题，进行延展训练，达到举一反三，触类旁通。活动5（2分鈡） 选择作业深化提升 分层要求，异步达标。八、教学过程设计问 题 情 境师 生 互 动媒体使用分析设计意 图活动一： 概要分析，激趣探疑（3分钟）一班(25人)90分以上7590分6075分60分以下个数17710二班(27人)90分以上7590分6075分60分以下个数239131. 成绩统计2. 错题分析错题号12345678答错人数09801733错题号910111213141516答错人数21231595016错题号171819202122答错人数7945392339【教师活动】前面我们结束了不等式与不等式组的学习，并且对本单元进行了检测，今天我们一起完成试卷讲评。 1.板书课题不等式与不等式组试卷讲评。 2.用PPT展示成绩分布情况。（对成绩突出和进步的同学进行表扬，并发喜报，鼓励成绩落后者。） 3.分析在解题过程中存在的问题。课件展示错误率高的题目的题号，对学生存在的问题以及重点进行点评。问题是：（1）对概念、性质、解法理解的不透彻。（2）运用知识分析综合问题的能力较差。（3）运用知识解决实际问题的能力较差。【学生活动】 对答题情况分析，反思自己试卷存在的问题，有计划的复习。 【媒体使用】 使用PPT展示复习问题.【设计意图】 1.让学生对总体情况有所把握，以激励进步。 2.提醒学生在今后的学习过程中克服存在的不足。 3.让学生了解自己的学业水平，有针对性的纠错复习，激发学生学习热情，形成竞争氛围。活动二：纠查点拨，查缺补漏（10分钟）（一）自查自纠，展示交流每个组成绩达A的同学为组长，其余同学把自己已经订正的错题的正确做法讲给组长听，组长判断对错。（二）分组汇聚，查缺补漏1.各小组汇总小组内不能解决的疑难问题。2.其他小组竞争答疑解决问题。问题1： 题 （ 分）， 人错。问题2： 题 （ 分）， 人错。问题3： 题 （ 分）， 人错。问题4： 题 （ 分）， 人错。等等。【教师活动】 1.巡回指导，着重关注学习有困难的学生，及时跟上集体步调。 2.发现作的好的适时在全班予以表扬，对于进步生给予鼓励。【学生活动】 1.积极参与自主完成检查纠正。 2.对解决不了的题画上记号。 3.鼓励学生大胆交流，说出自己的想法和看法。 4.小组内解决不了的问题写在黑板上。【媒体使用】 运用PPT演示答案，供学生参考分析对照。【设计意图】 通过自查自纠活动，找出问题症结。活动三：聚焦变式，延伸拓展（15分钟）（一）学生反思：分析自己在解题过程中存在的问题，对照自己的不足与纠错活动体验，谈谈自己的收获。（二）教师小结： 1.变式一（ 人错），题略。 2.变式二（ 人错），题略。计算：1.若m5，试用m表示出不等式(5m)x1m的解集_ _ 2.已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是 3.某中学为七年级学生安排乘车，如果每车坐13人，那么有3人无法安排，如果每车坐15人，那么有一辆车不空也不满，求车辆数和乘车学生人数。【教师活动】 关注学生解决问题的过程及其参与度，适时的给与解题方法的渗透。 1.教师引导学生回顾解不等式组的一般步骤。 2.教师根据阅卷情况，找做错题的同学说自己的出错点，分析出 错原因，辨析解不等式组的易出错点。 3.学生分析解题思路，回顾所用知识（不等式的基本性质3） 4.解不等式中未知数的系数化为1时，要分两种情况考虑： （1）系数为正数（2）系数为负数 5.汇集学生错题，并根据题型归类。【学生活动】 学生全班性交流出错原因，由一名学生到讲台分析错误原因，充 分表达自己的想法，从而解决问题。【设计意图】 在交流中解决问题，印象深刻。再次找到共同的问题。 通过“兵帮兵”，是解决问题的效果最优化。【媒体使用】 1.运用PPT演示图象更直观时渗透数形结合的思想。 2.以上两道题目考察学生在解不等式时对基本性质 3.的应用，是本章的一个重点。活动四：分类规整，总结提炼（10分钟） 1通过本节学习，你认为出现错误的原因有哪些?（从习惯、知识技能、思想方法等方面加以规整） 2.你认为在今后学习与检测中应当注意什么？【学生活动】 1.观察、思考并回答。 2.对错题归类并整理错题 3.仔细思考认真解答拓展延伸，达到举一反三的目的。【教师活动】 本节课我们共同经历了第一章有理数的试卷纠错及讲评，通过试卷讲评复习回顾了：5个概念：不等式、不等式组、不等式解集等3条性质：不等式的性质2种思想：数形结合、分类讨论、1项注意：不等式的性质三。【设计意图】 增强学生解决数学问题的方法与相关技能，提高解决数学问题的能力及查缺补漏。活动五：作业精选，深化提高（2分钟）一、必做题：1.记忆知识点，继续先独立改试卷，再通过小组合作或者一帮一改正比较容易题目，并找出错因，并收集错题集（建议60分以下的同学做） 2.请认真地改正试卷，收集错题集或你认为必须注意的事项。（建议60-80分的同学做）.二、选做题（建议80-100的同学做）某城市一种出租汽车起步价是10元，行驶路程在5km以内都需10元车费，达到或超过5km后，每增加1km，另收1.2元(不足1km部分按1km计)。现在某人乘这种出租车从甲地到乙地，支付17.2元，则从甲地到乙地路程大约是多少？【教师活动】 1.对与错都是我们的经历、经验和财富，为了成就明天更大的进步，我们养成反思的好习惯！ 2.教师提出作业要求【学生活动】 学生纪录作业，并按要求选择完成作业。【设计意图】 学生的主体作用得以有效发挥，尊重学生之间的个体差异，为不同学生的发展创造条件。板书设计：屏幕课题：第九章不等式与不等式组单元试卷讲评我们复习回顾了：5个概念：不等式、不等式组、不等式解集等3条性质：不等式的性质2种思想：数形结合、分类讨论、1项注意：不等式的性质三。学生板演区 第九章不等式与不等式组单元测试卷（时限：90分钟 总分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列各式中，是一元一次不等式的是（ ） 2.不等式4（x2）2（3x -6）的非负整数解的个数为( ) A 0个 B 1个 C 2个 D 3个3.若不等式组的解集为1x3，则图中表示正确的是（ ） A B C D 4.已知ab，则下列不等式中不正确的是（） 4a4b a+4b+4 4a4b a4y,则x+2_ _y+2, -3x_ _-3y, x-y_ _0, x+y_ _2y.13.当x_ _时，式子3x-5的值大于5x+3的值. 14.如果a2xa2y(a0)那么x_ _y15.若m5，试用m表示出不等式(5m)x1m的解集_ _16.不等式组的解集为 三、解答题17.解下列不等式，并在数轴上表示出解集。（6分）（1）2(2x3)5(x1) （2）103(x6)118.解下列不等式组，并在数轴上表