青岛版15.4圆的初步认识.doc

全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计一、教案背景1、面向学生： 中学 2，学科：数学2、课时：13、课题：圆的初步认识4，学生课前准备：（1）、 预习课本，了解圆的知识。（2）、 准备一些现实生活中的圆的材料。（3）、 思考课后的习题。（4）、 让学生提出自学中遇到的问题。二、教学目标1、经历从现实世界中抽象出圆的过程，发展学生的数学建摸意识。2、能从圆的生成和 集合的两个不同的角度去认识圆的概念，经历探索点于圆的位置关系的过程。3.、解弦、弧、半圆、等圆、同心圆、等弧的概念。三、教材分析本节让学生在上一学段对圆的初步认识的基础上，经历从现实世界中抽象出圆的模型的过程，用发生法形象地给出圆的发生定义，这与学生平时的直观感受相同从集合的观点定义圆是本节的难点，因此教科书安排了一系列活动，通过对点与圆的位置关系的探究，经历圆的集合定义的形成过程。进一步增强学生对圆的本质属性的认识。圆是点的集合，而这个集合是由平面内所有“到定点的距离等于定长”的点组成的。这里的定点就是圆心，定长就是圆的半径。把一个几何图形看成是满足某些条件的点的集合的思想，在几何中十分重要，因为这实际上就是轨迹的概念。在对弧、弦、半圆等概念的介绍中，教科书注重了符号语言的运用。四、教学方法本节课主要采用观察、引导、思考等方式进行教学，利用学习小组进行合作探究、交流。让学生从图像中找到自己所需要的知识五、教学过程教学过程：（一）、 设疑激趣，导入新课。1、什么是圆？ 2、圆有什么特点？ 【百度搜索】圆的图示/i?ct=503316480&z=&tn=baiduimagedetail&word=%D0%A1%D1%A7%C6%BD%C3%E6%CD%BC%D0%CE%20%D4%B2%D0%CE&in=15537&cl=2&lm=-1&st=&pn=1068&rn=1&di=64051049220&ln=1074&fr=&fm=&fmq=1330861207984_R&ic=&s=&se=&sme=0&tab=&width=&height=&face=&is=&ist（二）、布置任务，自主学习任务一 1、根据课本P161图，你还能举出几个类似的实例吗？ 【百度搜索】圆的实例/i?ct=503316480&z=&tn=baiduimagedetail&word=%D4%B2&in=130&cl=2&lm=-1&st=-1&pn=107&rn=1&di=114994931160&ln=2000&fr=&fm=result&fmq=1330862619515_R&ic=0&s=0&se=1&sme=0&tab=&width=&height=&face=0&is=&istype=2#pn107&-1&di114994931160&objUR 2、什么叫圆？圆心？半径？ 3、以点O为圆心的圆记作 圆的定义: 在一个平面内,线段OA饶它的一个端点O旋转一周,另一个端点A随之旋转所形成的的图形叫做圆（circle).固定的端点O叫做圆心（center of a circle）,线段OA叫做半径（radius）以O为圆心的圆，记作“O”，读作“圆O”任务二一 画一个半径为5厘米的圆，在圆上任意取A, B两点，连接OA与OB1 、你知道OA与OB的长分别是多少？2、如果OC=5厘米，你能说出点C的位置吗？3、如果OM=7厘米，ON=3厘米，你能说出点M,N两点与圆的的位置吗？4、想一想，平面上的点与圆有哪几种位置关系？由圆的定义可知:1、圆上的各点到定点(圆心O)的距离等于定长(半径的长r );2 到定点的距离等于定长的点都在圆上因此，圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合.请你用集合的语言描述下面的两个概念：1、圆的内部是所有到定点O的距离小于定长r的点的集合.2、圆的外部是所有到定点O的距离大于定长r的点的集合.题组（一）要点追踪，相信你能行1、已知O的半径为3，A为线段PO的中点，则当OP=6时，点A与O的 位置关系（ ）. A.点在圆内 B.点在圆上 C.点在圆外 D.不能确定2、正方形ABCD的边长为2，以A为圆心，1为半径作A，则点B在A ；点C在 A ；点D在 A .3、已知点O为圆心，已知线段a为半径，可以做 个圆.知识链接生活：【百度搜索】自行车/i?ct=503316480&z=&tn=baiduimagedetail&word=%D7%D4%D0%D0%B3%B5%CD%BC%C6%AC&in=18111&cl=2&lm=-1&st=&pn=0&rn=1&di=43398570450&ln=1994&fr=&fm=hao123&fmq=1330864626234_R&ic=&s=&se=&sme=0&tab=&width=&height=&face=&is=&istype=#pn0&-1&di4339任务三圆的有关概念记住下面的概念弦 直径 弧 半圆 优弧 劣弧 扇形 【百度搜索】弦 直径 /i?ct=503316480&z=&tn=baiduimagedetail&word=%D4%B2%B5%C4%CF%D2%20%D6%B1%BE%B6%20%B0%EB%BE%B6&in=16322&cl=2&lm=-1&st=&pn=0&rn=1&di=93219655425&ln=1964&fr=&fm=hao123&fmq=1330864968750_R&ic=&s=&se=&sme=0&tab=&width=&height=&face=&is=&ist点A B C D E是圆上的点 O是 圆心 。OA OC OB是圆的 半径 。连接圆上任意两点的线段（如图中的线段AE、CD）叫做 弦 。（chord)经过圆心的弦（如图中的AB）叫做 直径 。（diameter)【百度搜索】弧 半圆 优弧 劣弧 扇形/i?ct=503316480&z=&tn=baiduimagedetail&word=%D4%B2%B5%C4%D3%C5%BB%A1%20%C1%D3%BB%A1&in=25366&cl=2&lm=-1&st=-1&pn=15&rn=1&di=92129596410&ln=935&fr=&fm=detail&fmq=1330865347640_R&ic=0&s=&se=1&sme=0&tab=&width=&height=&face=0&is=&istype=圆上任意两点间的部分叫做 圆弧 ，简称 弧。以AB为端点的弧读作圆弧AB或弧AB圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做 半圆 。大于半圆的弧叫做 优弧 如优弧ADB 小于半圆的弧叫做 劣弧 如劣弧ACB弧的分类： （1）优弧(大于半圆的弧)（2）半圆弧（等于半圆的弧）（3）劣弧（小于半圆的弧）一条弧和经过这条弧的两个端点的两条半径所组成的图形叫做 扇形 。如图中的两个扇形是有半径OA及OB与弧ACB组成的扇。题组（二）看谁分辨的快，考考你：1、下列命题正确的是（ ） A .面积相等的两个圆是等圆B.过圆心的线段叫做圆的直径 C.大于劣弧的弧叫做优弧 D.圆内任意一点到圆上任意一点的距离都小于半径ABEDFCO2、如图，在O中，AB是O的直径，P为OB上一点（不同于 O、B），CD、EF是 O中过点P的两条弦，图中有 条弦，以A为一端点的劣弧有 条.（三）、本课反思：说一说，议一议1、这节课我们学习了什么知识，我们有什么新的感受？2、把你的疑问说出来，大家来帮忙.（四）、当堂检测1.圆的内部是 的集合，圆的外部是 的集合，圆上的点是 的集合。2下列说法中，正确的是（ ）A直径是弦，所以弦是直径 B半圆是弧，因此弧是半圆C两个半径就是直径 D在同圆中，直径等于半径的2倍3和已知点A的距离等于3cm的点的集合是_。4和已知点O的距离小于2cm的点的集合是_。.5O的半径为5cm，圆心O到直线l的距离OD3cm，则点D和O的位置关系是_。（五）、阳光作业1.必做题：课本P163 练习1、22.选做题 如图，已知A、B两点的距离是5cm,再图上标出：（1）到点A 的距离是4厘米，且到点B的距离是3厘米的点;（2）到点A 的距离小于4厘米，且到点B的距离小于3厘米的点;AB六、教学反思圆是生活中常见得几何图形，从丰富的实例中，提炼出所学的知识，旨在让学生经历从现实世界中抽象出圆的过程认识到数学与现实生活的紧密联系。平面内一点与圆的位置关系分为三种情况：点在圆内，点在圆上，点在圆外。圆的内部是到定点的距离小于定长的点的集合，圆的外部是到定点的距离大于