安徽省铜都双语学校中考数学 三角形（一） 角、相交线与平行线复习学案（无答案） 新人教版.doc

人本跨界大课堂自主学习型数学中考复习学道课题：三角形（一）角、相交线与平行线 课型设置：【自研40分钟+互动展示 60分钟】一、复习目标与考纲要求：1.了解角及相关概念，如角的分类，两角间的关系：余角和补角；2.掌握与应用角平分线的性质定理及逆定理；3.了解在同一平面内两条直线的位置关系：相交、平行与重合.两直线相交形成对顶角，掌握对顶角的性质.当两角相交成90时，两直线垂直，理解垂线的性质和点到直线距离的概念，当两直线没有交点时，两直线平行，掌握判定两直线平行的方法及平行线的性质；4.掌握在“三线八角”中同位角、内错角和同旁内角的相关计算.二、【定向导学互动展示】自研自探环节合作探究环节展示提升环节质疑评价环节自学指导（内容学法时间）互动策略 展示方案成果记录同步演练【考点1】角的概念、尺规作图、余角补角、方位角【学法指导】认真阅读七数（上册）p131-142内容，结合面对面p 的“考点清单”的考点1；完成与考点相应的习题.记录疑难，准备在互动中寻求帮助.【课本经典回顾】1、已知aob，尺规作一个角等于这个角.2、如图，货船o在航行中发现灯塔a在它南偏东60方向上，同时，在它的北偏东40，南偏西10西北方向上分别发现客轮b、货轮c和海岛d.仿照灯塔方位的方法，画出表示客轮b、货轮c和海岛d的射线.【自我总结】1、角的概念： 2、余角和补角的概念和性质： 3、如何确定方位： 1、两人小对子交流自研自探环节中的问题，并给出等级认定。2、五人互助组结合议题中的具体问题探讨疑难，重点交流议题一：“如何确定方位角？”； 议题二：“角平分线和线段垂直平分线的性质定理和逆定理在解题中的应用；议题三：“三线八角形成的同位角、同旁内角、内错角的识别与应用”；议题四：“平行的判定和性质总结”.3、十人共同体在组长的主持下进行展示任务分工，做好展示前的准备.【议题1】（展示要求：围绕角的相关概念组织设计展示流程重点敲打“方位角”的构图创设全班互动型展示、拓展展示）1.（2010呼市）8点30分时，钟表的时针与分针的夹角为 度；2.（2010晋江）若a=35，则a的余角等于 ；3.（2011阜阳九中预测）如图，已知aob=150，aoc=bod=90，则cod等于 ；4.如图，a地和b地都是海上观测站，从a地发现它的北偏东60方向有一艘船，同时，从b地发现这艘船在它的北偏东30方向上，试在图中确定这艘船的位置.【考点2】角平分线的性质及应用【学法指导】查阅八数（上册）p19角平分线的尺规作法及p20的角平分线的性质定理及逆定理和八数（上册）p33线段垂直平分线的尺规作法线段及垂直平分线的性质定理及逆定理完成面对面p 的“考点清单”的考点1与考点2中的第3小题.【课本经典回顾】1、作图（1）已知aob，求作aob的平分线（2）已知线段ab，求作线段ab的垂直平分线2、求证：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.【议题2】（展示要求：突出展示主题，从展示议题入手，从议题中提炼知识点，注重方法的总结）1. 如图，ecf=90，线段ab的端点分别在ce和cf上，bd平分cba，并与cba的外角平分线ag所在的直线交于一点d，（1）d与c有怎样的关系？（直接写出关系）（2）点a在射线ce上运动（不与点c重合）时，其他条件不变，（1）中的结论还成立吗？说说你的理由.2. 一班同学上数学活动课，利用角尺平分一个角（如图）.设计了如下方案：aob是一个任意角，将角尺的直角顶点p介于射线oa、ob之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与m、n重合，即pm=pn，过角尺顶点p的射线op就是aob的平分线.aob是一个任意角，在边oa、ob上分别取om=on，将角尺的直角顶点p介于射线oa、ob之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与m、n重合，即pm=pn，过角尺顶点p的射线op就是aob的平分线.（1）方案、方案是否可行？若可行，请证明；若不行，说明理由.（2）在方案pm=pn的情况下，继续移动角尺，同时使pmoa,pnob.此方案是否可行？请说明理由.【考点3】相交线【学法指导】查阅：七数（下册）p2-11“相交线” ，结合面对面p的考点清单完成对应的习题，标记疑难，准备在互动中寻求帮助.【课本经典回顾】如图，1和2，3和4各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们各是什么角？ 【自我总结】对顶角、邻补角： 垂线性质： 点到直线的距离： 【议题3】（展示要求：围绕“三线八角”组织设计展示流程重点展示在简单的几何图形中，角与角之间的联系总结快、精、准计算方法）1. 如图，将三角尺的直角顶点的一边上，1=30，2=50，则3的度数等于（ ） a.50 b.30 c.20 d.152. （2010宁波）如图，直线ab与cd相交与点o，e是aod内一点，已知oeab，bod=45，则coe的度数是（ ）a.125 b.135 c.145 d.1553.（襄樊）如图，已知直线abcd，be平分abc，交cd于d，cde=150，则c的度数为（ ） a.150b.130 c.120d.1004.（2010烟台）将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片恰好落在另一张矩形纸片的一条边上，则1+2等于 .【考点4】平行的判定与性质学法指导：认真阅读七数（下册）p12-20的“平行线及其判定”与“平行线的性质”，结合面对面p 的考点清单的考点2，完成对应习题，标记疑难，准备在互动中寻求帮助.【课本经典回顾】1、如图，直线a，b，c被直线l所截，量得1=2=3.（1）从1=2可以得出那两条直线平行？根据是什么？（2）从1=3可以得出那两条直线平行？根据是什么？（3）直线a，b，c互相平行吗？根据是什么？2、如图，直线de过点a，debc，b=44，c=57.（1）dab等于多少度？为什么?（2）eac等于多少度？为什么?（3）bac等于多少度？(通过这道题，你能说明为什么三角形的内角和是180吗？)【自我总结】平行线的判定方法： 平行线的性质： （30min） 评定等级： 【议题4】（展示要求：围绕“平行”设计流程，体现主题重点展示因“平行”得出的角与角之间的关系创设全班互动型展示、拓展展示）1.平面内的两条直线和平行两种位置关系.（1）如图，若abcd,点p在ab、cd外部，则有b=bod，又因bod是pod的外角，故bod=bpd+d，得bpd=b-d.将点p移到ab、cd内部，如图，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则bpd、b、d之间有何关系？请证明你的结论.（2）在图中，将直线ab绕点b逆时针方向旋转一定角度交直线cd于q，如图，则bpd、b、d、bqd之间有何数量关系？（不需证明）（3）根据（2）的结论求图中a+b+c+d+e+f的度数.2.（2010日照）如图，c岛在a岛的北偏东50，c岛在b岛的北偏西4