高考数学二轮复习 专题七 圆锥曲线 2.7.3.3 圆锥曲线中的定点、定值与存在性问题课件 文.ppt

7 3 3圆锥曲线中的定点 定值与存在性问题 2 考向一 考向二 考向三 1 求e的方程 2 设过f且斜率不为零的直线l与e交于m n两点 过m作直线m x a2的垂线 垂足为m1 证明 直线m1n恒过一定点 并求出该定点的坐标 3 考向一 考向二 考向三 4 考向一 考向二 考向三 5 考向一 考向二 考向三 解题心得证明直线或曲线过定点 如果定点坐标没有给出 一般可根据已知条件表示出直线或曲线的方程 然后根据方程的形式确定其过哪个定点 如果得到的方程形如f x y g x y 0 且方程对参数的任意值都成立 则令解方程组得定点 6 考向一 考向二 考向三 1 求c的方程 2 设直线l不经过p2点且与c相交于a b两点 若直线p2a与直线p2b的斜率的和为 1 证明 l过定点 7 考向一 考向二 考向三 8 考向一 考向二 考向三 9 考向一 考向二 考向三 10 考向一 考向二 考向三 11 考向一 考向二 考向三 12 考向一 考向二 考向三 解题心得证明直线或曲线过某一确定的定点 定点坐标已知 可把要证明的结论当条件 逆推上去 若得到使已知条件成立的结论 即证明了直线或曲线过定点 13 考向一 考向二 考向三 14 考向一 考向二 考向三 15 考向一 考向二 考向三 16 考向一 考向二 考向三 圆锥曲线中的定值问题 例3 2018江西南昌三模 文20 已知动圆c过点f 1 0 并与直线x 1相切 1 求动圆圆心c的轨迹方程e 2 已知点p 4 4 q 8 4 过点q的直线l交曲线e于点a b 设直线pa pb的斜率分别为k1 k2 求证 k1k2为定值 并求出此定值 17 考向一 考向二 考向三 18 考向一 考向二 考向三 19 考向一 考向二 考向三 解题心得证某一量为定值 一般方法是用一参数表示出这个量 通过化简消去参数 得出定值 从而得证 20 考向一 考向二 考向三 对点训练3在直角坐标系xoy中 曲线y x2 mx 2与x轴交于a b两点 点c的坐标为 0 1 当m变化时 解答下列问题 1 能否出现ac bc的情况 说明理由 2 证明过a b c三点的圆在y轴上截得的弦长为定值 21 考向一 考向二 考向三 22 考向一 考向二 考向三 23 考向一 考向二 考向三 圆锥曲线中的存在性问题 例4 2018山东济宁一模 文20 已知椭圆c a 2 直线y kx 1 k 0 与椭圆c相交于a b两点 d为ab的中点 1 若直线y kx 1与直线od o为坐标原点 的斜率之积为 求椭圆c的方程 2 在 1 的条件下 y轴上是否存在定点m使得当k变化时 总有 amo bmo o为坐标原点 若存在 求出定点m的坐标 若不存在 请说明理由 24 考向一 考向二 考向三 25 考向一 考向二 考向三 26 考向一 考向二 考向三 解题心得存在性问题通常用 肯定顺推法 将不确定性问题明朗化 其步骤为假设满足条件的元素 点 直线 曲线或参数 存在 用待定系数法设出 列出关于待定系数的方程组 若方程组有实数解 则元素 点 直线 曲线或参数