电子荷质比的测量.doc

编号编号 学学士士学学位位论论文文 电子荷质比的测量电子荷质比的测量 学生姓名 麦麦提江 吾吉麦 学 号 20070105035 系 部 物理系 专 业 物理学 年 级 07 1 班 指导教师 依明江 完成日期 2012 年 5 月 4 日 学学 士士 学学 位位 论论 文文 BACHELOR S THESIS 1 中文摘要 电子荷质比的测量方法很多 主要用近代物理实验来测定 例如 有磁控管法 汤姆逊法 塞曼效应法 密立根油滴实验法及磁聚焦法等 各有特点准确度也 不一样 这文章中利用普通物理实验来进行测量 根据电荷在磁场中的运动特点 利用电子束实验仪进行电子荷质比测定实验 分析了电子束的磁聚焦原理 通 过对同一实验多组实验数据的分析处理 最后分析了产生实验误差的主要原因 关键词 关键词 磁聚焦 电子荷质比 螺旋运动 亮线段 误差 学学 士士 学学 位位 论论 文文 BACHELOR S THESIS 2 中文摘要中文摘要 1 引言引言 3 1 电子荷质比测量的简要历程电子荷质比测量的简要历程 3 2 电子在磁场中的运动电子在磁场中的运动 4 2 1电荷在磁场中的运动特点 4 2 2电子束的磁聚焦原理 4 2 2 1电子荷质比的测量 6 2 2 2决定荧光屏上亮线段的因素 6 3 实验结果实验结果 8 3 1 产生实验误差的主要原因分析 10 3 1 1地磁分量对实验结果的影响 11 3 1 2光点判断不准对实验结果的影响 11 3 1 3示波管真空度的影响 11 结论结论 12 参考文献参考文献 13 致谢致谢 14 学学 士士 学学 位位 论论 文文 BACHELOR S THESIS 3 引言 电子的电量与质量之比 称为电子荷质比 它是描述电子性质的重e m 要物理量 测定电子荷质比有多种方法 如磁控管法 汤姆逊法 塞曼效应 法 密立根油滴实验法及磁聚焦法等 也可以用普通物理实验中的磁聚焦法 为了更好地理解实验 下面进一步了解释实验中出现的现象 为此 本研究运用 经典电磁学和牛顿力学理论 加速电压不很高条件下 忽略其量子效应 把电 子当作经典粒子 推导出电子荷质比的测量与计算公式 测量出了电子荷质比 1 1 电子荷质比测量的简要历程 电子荷质比测量的简要历程 自从 1897 年通过测定电子的荷质比发现电子以来 物理学家们就一直在追 寻电子电量与荷质比的精确测量 因为它们是最重要的基本物理常数之一 物理常 数可分为物质常数与基本物理常数两大类 物质常数是与物质性质有关的一类常 数 如沸点 比热 电阻率 折射率等 而基本物理常数则与物质性质无TC n 关的 普适的一类常数 如真空中的光速 基本电荷 普朗克常数 精细结ceh 构常数等 基本物理常数在物理学中起着十分重要的作用 其中最具有重要意义a 和深刻含义的个常数是万有引力常数 真空中的光速 普朗克常数 电6Gc h 子荷质比 基本电荷 和阿伏加德罗常数其中 是对物理基本 e e m e 0 NGhc 理论起着十分重要作用的常数 和 则标志着物质单元的基本特征 电子荷 e e me 质比测量的主要方法与原理大致为 3 种 即偏转法 光谱分析法与核磁共振法 测 量精度的提高集中反映了当代科学技术水平的进步 物理基本常数的测定在近代 物理实验中是重要内容之一 它是培养提高学生综合运用基本物理知识和创新能 力十分重要的教学内容 在近代物理实验的教学研究中 我们本着不追求测量的精 度 只注重培养学生综合运用基本物理知识和创新能力的提高 学学 士士 学学 位位 论论 文文 BACHELOR S THESIS 4 2 2 电子在磁场中的运动电子在磁场中的运动 2 12 1 电子在磁场中的运动特点电子在磁场中的运动特点 电荷在磁场中运动时受到磁场力的作用 即洛仑兹力 其表达式为 1 FqvB 式中 为运动电荷的电量 为电荷运动的速度 为电荷所在处的磁感应强qv B 度 的大小由是 与 之间的夹角 决定 方向由 来决F sin fqvB vB 定 由于洛仑兹力在电荷运动方向上的分量永远为零 因此不做功 不能改变运 动电荷速度的大小 如果运动电荷的速度方向与磁场方向垂直 则运动电荷在 磁场中做匀速圆周运动 如果运动电荷的速度方向与磁场方向成一定夹角 则运 动电荷在磁场中将做螺旋运动 2 2 2 2 电子束的磁聚焦原理电子束的磁聚焦原理 在示波管外的磁聚焦螺线管线圈上加上电压 通以励磁电流 则在螺I 线管线圈轴线方向 图 中的轴方向 产生均匀磁场 电子束进入示波管中1ZB 第一阳极后 即在均匀磁场中运动 设电子以速度 与成角度 进入均匀磁v B 场中 可将速度 分解为与磁场方向垂直和平行的两部分 垂直分量为v 使电子产生垂直 轴方向的匀速圆周运动 而平行分量为sinvv z 使电子产生轴方向的匀速直线运动两种运动的合成 使电子产cosvv z 生 图 2 沿 轴方向的螺旋线运动 其螺距为 2 22mvR hvTv veB 式中 为匀速圆周运动的周期 为匀速圆周运动的半径 为电子电量 TRe 为电子质量 m 学学 士士 学学 位位 论论 文文 BACHELOR S THESIS 5 图 1 电子在匀强磁场中的螺旋运动 实验中速度平行分量是通过加速电极加可调直流电压获得的 电子速度 的垂直分量是通过偏转板加交流电压形成的电场而获得的 设直流v 0sin Ut 加速电压大小为 则U 3 2eU v m 由 式可得所有电子的平行速度 分量是相同的 由 式可知只要磁 3 v 2 场 一定 电子的平行速度 分量相同 不论垂直速度 相同与否 螺距都相Bvv 同 同一点发出的电子沿着各自的半径经过相同的螺距后又重新会聚于一点 图 如果电子出发点到荧光屏的距离为 那么适当地调节磁感应强度的大2LB 小 使螺距刚好满足式子 1 2 3 Lnh n 这时电子束就正好聚焦在荧光屏上成为一个亮点 这就是电子的磁聚焦 原理 当时 螺距等于 即电子旋转一周会聚在荧光屏上 则称之为一次1n hL 聚焦 当时 电子旋转两周经过抵达屏上 电子束发生第二次聚焦 以此2n 2h 类推 图 电子束轨迹示意图2 学学 士士 学学 位位 论论 文文 BACHELOR S THESIS 6 2 2 12 2 1 电子荷质比的测量电子荷质比的测量 由 式可解得 2 3 4 222 8 e mU h B 又长直螺线管的磁感应强度 可以表示为 5 0 22 0 NI B LD 将 式代入式 可得电子荷质比为 2 3 4 6 2222222 0 8 e mU LDN h I 式中 亨利米 是真空中的磁导率 为通过螺线管线圈中励磁 7 4 10 I 电流 分别为螺线管总匝数 螺线管长度和螺线管平均直径 为电子N 0 LDh 做螺旋运动的螺距 实验时采用一次聚焦 大小就是电子出发点到荧光屏的距h 离 和的值由厂家提供 因此实验测得励磁电流和直流加速电压LN 0 LDLI 后 就可由 式求得电子荷质比的大小 U 6 实验时开启励磁电流电源 在从零开始逐渐加大电流的过程中可看到荧光I 屏上有一亮线段一边旋转一边缩短 最后变成一个小亮点 这就是电子的一次聚 焦 记下对应的电流值 为了减小误差 再将电流换向开关扳到另一方向 重I 新从零开始增加电流值 则荧光屏上的亮线段反方向旋转并缩短 最后亦变成一 个小亮点 记下对应的电流值 将两次电流的平均值代入式中进行计算 I 6 2 2 22 2 2 决定荧光屏上亮线段的因素决定荧光屏上亮线段的因素 电子首先由灯丝加热逸出 后经高压直流加速电压在纵方向上 方向 与UZ 的方向一致 加速而作匀速直线运动 再在垂直交流电压 方向 加速后作螺By 旋线运动 最后打在荧光屏上 各个电子沿螺旋线的角速度 相同 eB m 学学 士士 学学 位位 论论 文文 BACHELOR S THESIS 7 由于电子速度的垂直分量 是通过偏转板加了交流电压形成的电场v 0sin Ut 而获得的 所以电子获得的 垂直速度是从分布的 当电子束沿 0 2 0 eU m 方向入射到原点 通过电压偏转板便获得不同的方向垂直速度 在磁场ZOyv 中以不同的旋转半径和方向作螺旋运动 如图 所示 时刻电子转过的角度为3t 其运动方程为t 7 1 cos sin mv xt eB mv yt eB zv t 对于垂直速度不同的电子 任何时刻位矢 和轴所成的角都相同 v rx 所以它们打在屏上显示成为一条线段 图 如果示波管的电子射线第一聚焦4 点到荧光屏的距离为 设荧光屏上显示的亮线段与轴所成的夹角为 长度L x 为 由图 有l3 8 1 tan cos 4 4 yl x 学学 士士 学学 位位 论论 文文 BACHELOR S THESIS 8 将 相关表达式代入式可解得 x yR 8 9 sin tan 1 cos elB y mv elB x mv 4 cos mv l eB 可见 亮线段的长度和方向与磁场 垂直速度 平行速度 和电子从出发点Bv v 到荧光屏的距离等因素有关 和一定时 增大励磁电流 磁场 增大 亮LvLI 线与轴所成的夹角 增大 长度变短 所以亮线一边旋转 一边缩短 当 x L 增大到时 此时所有电子会聚在同一点变成一个小亮点 这即 2 cos0 0l 为电子的磁聚焦现象 3 3 实验结果实验结果 电子束实验仪 结构示意图如图 2 所示 学学 士士 学学 位位 论论 文文 BACHELOR S THESIS 9 栅极 G 距荧光屏距离的标称值为 实测实测螺线管内长0 199m0 193m 螺线管内径 螺线管外径 螺线管线径实测值0 193m 1 0 0865Dm 2 0 0945Dm 单层匝数为 总匝数 以 层计算 电子荷质比公认值0 00074m 3221610N 5 为 实验数据处理后结果如表 1 所示 11 1 759 10 c kg 表 1 实验结果数据表 荷质比单位 11 10 c kg 0 199mL 0 193mL 次数 2 U V I A荷质比荷质比 18030 5060 9901 053 28250 5091 0061 069 38500 5121 0241 089 48770 5131 0521 119 59130 5261 0421 108 69470 5361 0411 107 79760 5471 0301 095 810120 5621 0121 076 910560 5780 9981 061 1010120 5861 0130 077 平均1 0211 085 学学 士士 学学 位位 论论 文文 BACHELOR S THESIS 10 3 13 1 产生实验误差的主要原因分析产生实验误差的主要原因分析 实验误差为什么会如此之大 哪个物理量的测量出现了错误 仔细核对 以 上测量数据均是正确的 理论分析可知 该实验中励磁电流和螺旋线螺距误差限 引起的不确定度在总的不确定度中占有的比重最大 由此 怀疑不同螺旋线第 一次聚焦起点的确定可能有误 于是 由电子荷质比公认值倒推 11 1 759 10 c kg 螺旋线第一次聚焦的起点 也就是式中 L 的值 由 4 式得 10 22 2 1422 2 10 m ULD L eNI 实验数据处理后结果如表 2 所示 该值恰好近似等于第二阳极的后极距荧光屏距离的实测值 这是一种0 153m 巧合 还是一种必然 仔细观察发现 第二阳极的后极呈一圆板状 中间为直径约 的圆孔 该圆孔为电子束射到荧光屏之前的最后一个发散点 1mm 3 1 13 1 1 地磁分量对实验结果的影响地磁分量对实验结果的影响 近似认为螺线管中的磁场是均匀水平的 由于实验中的取值范围在I 次数 2 U V I A L m 18030 5060 149 28250 5090 150 38500 5120 152 48770 5130 154 59130 5260 153 69470 5360 153 79760 5470 152 810120 5620 151 910860 5780 150 1011020 5860 151 平均0 152 学学 士士 学学 位位 论论 文文 BACHELOR S THESIS 11 所以取来估算的大小 将相关常数代入 式可得其内部磁场0 2AI 1AB 5 约为 而地磁场的数量级为 所以地磁场对本实验结果是有影B 3 2 7 10 T 5 10 T 响的 地磁场的存在 是使实验产生误差的原因之一 3 3 1 21 2 光点判断不准对实验结果的影响光点判断不准对实验结果的影响 刚好聚焦时是一光亮点 稍增大或减小励磁电流 小亮点就变成小圆光 斑 在实验过程中 同学们往往对亮点和亮斑判断不准确 得到的励磁电流偏大 或偏小是实验结果产生误差的主要原因 3 1 33 1 3 示波管真空度的影响示波管真空度的影响 利用公式 式计算电子的荷质比时 视示波管内部为真空 而实际示波管 6 内部不可能是完全真空 实际磁导率 大于 致使实验结果产生误差 0 学学 士士 学学 位位 论论 文文 BACHELOR S THESIS 12 结 论 在实验过程中 最关键的实验步骤是怎样准确地找出会聚光点并测量出聚 焦电压和电流 电子在示波管中做螺旋线运动 当磁场 一定时 同一点发出B 的电子沿着各自的半径经过相同的螺距后又重新会聚于一点 这就是电子的磁 聚焦原理 实验中出现的亮线段的长度和方向与磁场 速度和从原点到荧光屏 的距离等因素有关 其它因素不变时 增大励磁电流 磁场增大 亮线与轴IBx 所成的夹角增大 长度变短 亮线就