广东省阳东广雅中学高二数学上学期诊断性测试试题（一）理（无答案）新人教A版.doc

高二上学期诊断性测试（一）数学（理）试题一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。1、已知全集,则（ ） a. b. c. d.2、（ ） a. b. c. d.3、下列各组向量中，可以作为基底的是（ ） a. b. c. d. 4、函数的零点所在的大致区间是（ ） a. b. c. d.5、若函数，则（ ） a.0 b.1 c. d.26、某空间几何体的三视图及其尺寸（单位：）如图（1）所示， 则该几何体的体积是（ ） a.48 b.60 c.144 d.180开 始i =1, s = 0s = s + ii = i + 1输出s结 束是否7、为了得到函数的图象，只要把函数的图象上所有的点（ ） a.向右平移个单位长度后横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变） b.向右平移个单位长度后横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变） c.向左平移个单位长度后横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变） d. 向左平移个单位长度后横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变）8、图（2）是用于求的程序框图，判断框内应填入（ ） a. b. c. d.9、已知是三条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列命题 若，则； 若，则； 若，则； 若，则。 正确的是（ ） a. b. c. d. 10、若函数对任意的实数,均有，则称函数是区间d上的“平缓函数”。下列函数是实数集r上的“平缓函数”的是（ ） a. b. c. d. 题号12345678910答案二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。11、函数的定义域是 。12、过两点的直线l的倾斜角为 。13、设角的终边经过点,则= 。14、已知向量，且（为实数）与垂直，则= 。三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。15、（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的最小正周期和对称轴方程；（2）若，求函数的单调递增区间。16、（本小题满分12分）b已知向量、如图（3）所示。a（1）试画出+和-；（保留画图痕迹，不要求写画法）图（3）（2）若，、的夹角为，求及与+的夹角。17、（本小题满分14分）我市某校从高一年级学生中随机抽取了50人测量身高。据测量，被测学生身高全部介于145到185之间，测量结果按如下方式分成八组：第一组，第二组,第八组，得到如图（4）所示被测学生身高的频率分布直方图。（1）求a的值； （2）求身高在和的被测学生各有多少人？ （3）若从身高在和的被测学生中随机抽取2人，求身高在和中各有1人的概率。18、（本小题满分14分） 如图（5），梯形abcd中，adbc，pa平面abcd，e是pd的中点，ab=bc=1，pa=ad=2. （1）求证：ce平面pab;（2）求证：cd平面pac.19、（本小题满分14分）已知直线和直线，圆。（1）当m为何值时，？ （2）是否存在点p，使得不论m为何值，直线都经过点p？若存在，求出点p的坐标，若不存在，请说明理由； （3）试判断直线与圆c的位置关系。若相交，求截得的弦长最短时m的值以及最短长度；若相切，求切点的坐标；若相离，求圆心到直线的距离的最大值。20、（本小题满分14分）已知函数。