浙江省台州市天台县始丰中学八年级数学下册 17.1 勾股定理导学案1（无答案）（新版）新人教版.doc_第1页
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文档简介

勾股定理学习目标：1、能用几何图形的性质和代数的计算方法探索勾股定理；2、知道直角三角形中勾、股、弦的含义，能说出勾股定理，并用式子表示；3、能运用勾股定理理解用关直角三角形的问题。【定向导学互动展示当堂反馈】课 堂 元 素自学合学展学学 法 指 导互 动 策 略 展 示 方 案概念认知例题导析【学习内容】自学教材p22-24内容.【学法指导】 勾股定理的探究： 利用几何图形的性质探索勾股定理：探索一：剪4个与图1完全相同的直角三角形，再将它们拼成如图2所示的图形。大正方形的面积可以表示为： ；又可以表示为 。两种方法都是表示同一个图形的面积 = 即 = （用字母表示）2、将图2沿中间的正方形的对角线剪开，得到如图所示的梯形,直角梯形的面积可以表示为： ；三个直角三角形的面积和可以表示为： ；利用“直角梯形的面积”与“三个直角三角形的面积和”的关系，可以得到： = + + 化简得（用字母表示）利用代数的计算方法探索勾股定理:观察图中用阴影画出的三个正方形（每个小方格的边长为1）= ，= ； = 即：（用大写字母表示）4、利用右图画出一个两条直角边分别为ac=3厘米、bc=4厘米的直角三角形，（1）用刻度尺量出斜边的长ab= 厘米，（2）计算： = = = = 即：（用字母表示）【归纳】勾股定理如果直角三角形的两直角边长分别为，斜边长为，那么 。公式变形: c= ， a = , b = 练一练 求下列图中直角三角形的未知边1、小组长检查自研成果并给出等级评定。2、组长带领成员交流自研成果与个人疑难小对子交流分享准备询问对子的问题： ；和对子交流自学的成果并用红笔修正补充。互助组：4人冲刺挑战在小组长的带领下重点研讨： 攻关挑战：共同体：8人分工预展在行政大组长的主持下，根据本组的展示内容做好分工，完成版面设计，做好展示前的预展.方案一：应用探究应用与探究探究一：在rtabc中，c90（1） 已知a6， b8，求c； （2） 已知a2， c5， 求b探究二：如图，abc中，ab=ac，bc=8，中线ad=3。求ab的长度。3、等边三角形的边长为2，求这个等边三角形的高和面积。梳理小结查学当堂反馈：1. 教材p24练习（ 训练课导学 日清三层级能力提升达标题 自评： 师评： 书写等级： 基础题：1.在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm，2cm ，则斜边长为 。2.在一个直角三角形中，若斜边长为17cm，一条直角边的长为5cm，则另一条直角边的长为 。3.如果一个直角三角形的两条直角边长分别是3厘米和4厘米，那么这个三角形的斜边长为 ，周长为 。发展题：4.已知等腰直角三角形的斜边长为2厘米
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