湖北省长阳土家族自治县第一高级中学高中数学《平面的基本性质》同步练习 必修2.doc

湖北省长阳土家族自治县第一高级中学高中数学必修二平面的基本性质同步练习一、选择题：1如果那么下列关系成立的是( ) a. b. c. d.2空间中交于一点的四条直线最多可确定平面的个数为( ) a.7个 b.6个 c. 5个 d.4个3两个平面重合的条件是它们的公共部分有( ) a. 两个公共点 b. 三个公共点 c. 四个公共点 d.两条平行直线4一条直线和直线外的三点所能确定的平面的个数是( ) a. 1或3个 b. 1或4个 c. 1个、3个或4个 d. 1个、2个或4个5三条直线两两相交，可以确定平面的个数是（ ） a.1个 b. 1个或2个 c. 1个或3个 d.3个6平面平面=,点a且c, 又ab=r , 如图, 过a、b、c三点确定的平面为, 则是( ) a. 直线ac b. 直线bc c. 直线cr d. 以上均错7空间四边形abcd各边ab、bc、cd、da上分别取e、f、g、h四点，如果efgh=p，则点p（ ） a. 一定在直线bd上 b. 一定在直线ac上 c. 在直线ac或bd上 d. 不在直线ac上也不在直线bd上8如图，在正方体abcd-a1b1c1d1中，直线ef是平面acd1与下面哪个平面的交线（ ）a面bdb1 b. 面bdc1 c. 面acb1 d. 面acc1二、填空题：9两条直线及直线外两个点, 它们至多能确定_个平面, 至少能确定_个平面.10三条直线直线两两相交, 过其中两条直线作一个平面, 共可以作_个平面.11. 如图,在棱长为a的正方体abcd-a1b1c1d1中，m、n分别为aa1、c1d1的中点，过d、m、n三点的平面与直线a1b1交于点p，则线段pb1的长为_.12如图, 正方体abcd-a1b1c1d1中，对角线bd1与过a1、d、c1的平面交于点m，则bm：md1=_.三、解答题：13已知, 点o是正方体abcd-a1b1c1d1上底面abcd的中心，m是正方体对角线ac1和截面a1bd的交点.求证：o、m、a1三点共线.14已知: 直线, 且直线与a, b, c都相交. 求证: 直线共面.15在正方体abcd-a1b1c1d1中, 直线a1c交平面abc1d1于点m , 试作出点m的位置.16如图，设e，f，g，h，p，q分别是正方体abcd-a1b1c1d1所在棱上的中点， 求证：e，f，g，h，p，q共面.一、选择题：1. a(由题意可知直线上有两点a, b在平面内, 所以 .) 2. b(当四条直线构成四棱锥的四条侧棱时,可确定6个不同的平面.) 3. d(两个平面重合, 它们必须同时经过不共线的三点、直线和直线外的一点、两条相交直线或两条平行直线.) 4. c(分类讨论.) 5. c(当三条直线在一个平面内, 即确定一个平面; 当三条直线不在同一平面内, 则确定3个平面.) 6. c( c、r两点是两平面的公共点.) 7. a(点p是平面abd与平面bcd的公共点, 又平面abd与平面bcd交于直线bd,所以点p一定在直线bd上.) 8.a(e、f都是平面acd1与平面bdb1的公共点.)二、填空题:9. 3 1 (当两条直线确定一个平面, 两条直线与这两点各确定一个平面, 即最多可确定3个平面.) 10. 1个或3个(当三条直线交于不同的三点时, 共可确定3个平面, 当三条直线交于一点时,共可确定1个或3个平面.) 11. a(根据公理2 ,先找出p点, 再求解.) 12. 2:1(正确找出m点 , 再求解.)三、解答题:13. 证明: 如图, 连结ac、a1c1，a1、o都是平面a1bd和平面aa1c1c的公共点，由ac平面a1bd=m，ac平面aa1c1c，得m是平面a1bd和平面aa1c1c的公共点，于是o、m、a1都是这两个平面的公共点，故在其交线上，得三点共线.14.证明: 如图 ,设与分别交于a ,b ,c ,经过可确定一个平面经过a, b可确定一个平面.,同理b,则ab, 即因经过的平面有且只有一个, 与为同一平面.同理即共面.15.解: 连结d1b , a1b , cd1, 则d1b与a1c的交点即为所求作的点m.证明: d1b平面abc1d1 , d1b平面a1bcd1 , 平面abc1d1平面a1bcd1= d1b.a1c平面abc1d1=m, m平面ab c1d1, m平面a1bcd1 , md1b.故m为d1b与a1c的交点.16. 连接ef，qg，e，f，q，g分别是a1d1，d1c1，a1a，c1c的中点， ef|a1c1|qg, 同理fg|