广东省潮州市金山中学高二数学上学期第一次阶段测试试题 文 新人教A版.doc

潮州市金山中学2012-2013学年度第一学期高二级数学科（文科）第一次阶段考试卷一、选择题(每小题4分,共40分)1.在abc中，若= 2 , , 则b等于( )a b或 c d或 2在等比数列 中,已知 ,，则 ( ) a1 b3 cd3 3.在abc中，a=60,=,b=4,满足条件的abc ( )a.无解 b.有解 c.有两解 d.不能确定4关于x的方程有一个根为1，则abc一定是（ ） a. 等腰三角形 b. 直角三角形 c. 锐角三角形 d. 钝角三角形5. 在abc中，若，则其面积等于（ ）a12b c28 d6在数列中，则该数列中相邻两项乘积是负数的项是（ ）a. 和 b .和 c. 和 d. 和7在等差数中，若则等于（ ）a.90 b.100 c.110 d.1208. 等差数列的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和是( )a.130 b.170 c.260 d. 2109设等比数列的公比，前n项和为，则（ ）a. 2 b. 4 c. d. 10在abc中，若，则abc的形状为（）a.等腰三角形 b.等边三角形c. 等腰直角三角形 d. 直角三角形或等腰三角形二、填空题(每小题4分,共16分)11.在abc中，若 _。12在abc中，已知7，b8，cosc，则最大角的余弦值是_13. 在 中, 若 ,则的外接圆的半径为 _.14钝角三角形abc中，b90，2x-5，bx1，c4，x的取值范围_三、解答题(共44分)15.（8分）一货轮航行到m处，测得灯塔s在货轮的北偏东15相距20里处，随后货轮按北偏西30的方向航行，半小时后，到达a处，又测得灯塔在货轮的北偏东45，求货轮的速度（里/小时） 16.（9分）已知数列的前 项和(1)求数列的通项公式； (2)求的最大或最小值。17 .（9分）在abc中，bc，acb，b是方程的两个根，且2cos(a+b)=1。求：(1)角c的度数； (2)ab的长度18.（9分）已知半径为r的圆外接于abc，且2r(sin2a-sin2c)( a-b)sinb(1)求角c；(2)求abc面积的最大值19（9分）设数列的前项n和为，若对于任意的正整数n都有 .（1）设，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式。（2）求数列的前n项和.潮州市金山中学2012-2013学年度第一学期高二级数学科（文科）第一次阶段考答案一、选择题(每小题4分，共40分)题号12345678910答案baaadcadcd二、填空题（每小题4分，共16分）11._ _ 12._ _13._ _ 14._三、解答题 (共44分)15.（本小题满分8分）解：（3分）在中，由正弦定理，可得（6分）（里/小时）（8分）答：货轮的速度为里/小时。（9分）16.（本小题满分9分）解：（1） （4分） ， （5分）(2) 当n=24时, 有最小值:-576（9分）17.（本小题满分9分）解：(1) （4分）（2）因为，是方程的两根，所以（6分）（9分）18.（本小题满分9分）解： (1)2r(sin2a-sin2c)(ab)sinb2r()2-()2(a-b)（2分）a2-c2ab-b2（3分）cosc，（4分）c30（5分）(2)sabsinc2rsina2rsinbsincr2sinasinb（6分）-cos(ab)-cos(a-b)cos(a-b)cosccos(a-b)（8分）当cos(a-b)1时，s有最大值，（9分）19.（本小题满分9分）解：（1） 对于任意的正整数都成立，