福建省光泽第一中学高三数学上学期10月检测试题 文.doc

福建省光泽第一中学2015届高三上学期10月检测数学（文）试题一、选择题：（每小题5分，共60分） 1若集合、b、）中三个元素为边可构成一个三角形，那么该三角形一定不可能是（ ）a锐角三角形b等腰三角形c钝角三角形d直角三角形2. 复数= （ ）a. b. c. d. 3. 已知，则函数与函数的图象可能是（ ）xyo1-1xyo11xyo11yxo11a b c d4已知向量a =（x，1），b =（3，6），ab ，则实数的值为( )a b c d5设a、 b、 c分别是abc的三个内角a、b、c所对的边,则a2=b(b+c)是a=2b的 （ ）a充要条件 b充分而不必要条件c必要而不充分条件 d既不充分也不必要条件6已知函数是定义在r上的奇函数，当时，则( )a b c d 7. 在等比数列an中，已知 ，则（ ）a32 b16或16 c32或32 d168. 命题“”的否命题是 （ ）a b若，则c d9. 下列函数中最小正周期不为的是 （ ）a bg（x）=tan（）c d10已知平面内有一点p及一个abc，若，则点p与abc的位置关系为（ ）a、点p在线段ab上 b、点p在线段bc上 c、点p在线段ac上 d、点p在abc外部1,3,511已知则方程f(x)=2的实数根的个数是（ ） a 0 b 1 c 2 d 312设函数f是定义在正整数有序对的集合上，并满足：则+的值是（ ）a 96b 64c 48d 242俯视图正视图侧视图212二、填空题（每题4分，共16分）13函数的定义域为_14. 已知实数满足则的最大值为_15如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度: cm), 则此几何体的表面积是 cm2。16.若曲线y=f(x)上存在三点a、b、c,使,则称点曲线有“中位点”，下列曲线：y=cosx, ,y=cosx+x2,有“中位点”的有 （写出所有满足要求的序号） 三、解答题（共74分）17、（本题满分12分）设锐角三角形abc的内角a，b，c的对边分别为a，b，c，（）求b的大小；（）若，求b18、（本题满分12分）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，（）求，的通项公式；（）求数列的前n项和19.（本题满分12分）已知函数 （）求函数的最小正周期及单调增区间； （）求函数上的值域。20.(本题满分12分) 在棱长为2的正方体中，e、f分别为、db的中点。（1）求证：ef/平面；（2）求证：ef；（3）求三棱锥的体积v。21. .(本题满分12分) 设函数在及时取得极值（）求a、b的值；（）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围一：babba cdcdc ca 二、13、 14、7 15、24 16、18、解：（）设的公差为，的公比为，则依题意有且 解得， 所以， 6分（），得， 12分19、解：（1）=最小正周期t=当即，时，单调递增。单调递增区间是 6分 （2）， 12分20、解：（1）连接，e、f分别为、db的中点，则ef/，又平面，ef平面， ef/平面4分 （2）正方体中，平面，则正方形中，又=b，ab、平面,则平面，平面，所以，又ef/,所以ef. 8分1 12分21、解：（），因为函数在及取得极值，则有，即解得， 6分（）由（）可知，当时，；当时，；当时，所以，当时，取得极大值，又，则当时，的最大值为因为对于任意的，有恒成立，所以，解得或