高考数学一轮复习 第1章《集合与常用逻辑用语》（第2课时）知识过关检测 理 新人教A版.doc

2014届高考数学（理）一轮复习知识过关检测：第1章集合与常用逻辑用语（第2课时）（新人教a版）一、选择题1下列命题中的假命题是()axr，lgx0bxr，tanx1cxr，x30 dxr,2x0解析：选c.对于a，当x1时，lgx0，正确；对于b，当x时，tan x1，正确；对于c，当x0时，x30，正确2(2011高考北京卷)若p是真命题，q是假命题，则()apq是真命题 bpq是假命题c綈p是真命题 d綈q是真命题解析：选d.根据“且”“或”“非”命题的真假判定法则知d正确3(2012高考辽宁卷)已知命题p：x1，x2r，(f(x2)f(x1)(x2x1)0，则綈p是()ax1，x2r，(f(x2)f(x1)(x2x1)0bx1，x2r，(f(x2)f(x1)(x2x1)0cx1，x2r，(f(x2)f(x1)(x2x1)0dx1，x2r，(f(x2)f(x1)(x2x1)0解析：选c.利用“全称命题的否定是存在性命题”求解命题p的否定为“x1，x2r，(f(x2)f(x1)(x2x1)0”4(2013日照质检)下列命题中，真命题是()axr，sin2cos2bx(0，)，exx1cxr，x2x1dx(0，)，sinxcosx解析：选b.sin2cos21，a错x2x1(x)2，c错又sincos，d错故选b.5(2013大连质检)已知命题p：a，b(0，)，当ab1时，3；命题q：xr，x2x10，则下列命题是假命题的是()a綈p綈q b綈p綈qc綈pq d綈pq解析：选b.由基本不等式可得：()(ab)24，故命题p为假命题，綈p为真命题；xr，x2x1(x)20，故命题q为真命题，綈q为假命题，綈p綈q为假命题，故选b.二、填空题6已知命题p：“xr，x”，命题p的否定为命题q，则q是“_”；q为_命题(填“真”或“假”)解析：x1时，x为假命题答案：xr，x假7命题“xr，mz，m2mx2x1”是_命题(填“真”或“假”)解析：由于xr，x2x1(x)2，因此只需m2m，即m0，是真命题10已知命题p：方程2x22 x30的两根都是实数；q：方程2x22 x30的两根不相等，试写出由这组命题构成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的复合命题，并指出其真假解：“p或q”的形式：方程2x22 x30的两根都是实数或不相等“p且q”的形式：方程2x22 x30的两根都是实数且不相等“非p”的形式：方程2x22 x30无实根24240，方程有两相等的实根p真，q假，“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为假一、选择题1. 已知命题p：x1,2，x2a，命题q：xr，x22ax2a0，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围为()a(，2 b(2,1)c(，21 d1，)解析：选c.因为命题“p且q”是真命题，故命题p与命题q均为真命题由命题p为真命题，可知a1.由命题q是真命题，可知4a24(2a)0，解得a2或a1.综上可知a的取值范围为(，212(2013抚顺六校第二次检测)下列命题中，真命题是()ax，sinxcosx2bx(3，)，x22x1cxr，x2x1dx，tanxsinx解析：选b.对于选项a，sinxcosxsin，此命题不成立；对于选项b，x22x1(x1)22，当x3时，(x1)220，此命题成立；对于选项c，x2x120，x2x1对任意实数x都不成立，此命题不成立；对于选项d，当x时，tanx0，sinx0，命题显然不成立故选b.二、填空题3设p：关于x的不等式ax1的解集为x|x0，q：函数ylg(ax2xa)的定义域为r，若pq为真命题，pq为假命题，则a的取值范围是_解析：p真时，0a0对xr恒成立，则，即a；pq为真，pq为假，则p、q应一真一假：当p真q假时，0a；当p假q真时，a1.综上，a(0，1，)答案：(0，1，)4已知m、n是不同的直线，、是不重合的平面命题p：若，m，n，则mn；命题q：若m，n，mn，则.下面的命题中，pq；pq；p綈q；綈pq.真命题的序号是_(写出所有真命题的序号)解析：命题p是假命题，命题q是真命题，所以是真命题答案：三、解答题5f(x)x22x，g(x)ax2(a0)，x11,2，x01,2，使得g(x1)f(x0)，求a的取值范围解：由于函数g(x)在定义域1,2是任意取值的，且必存在x01,2，使得g(x1)f(x0)，因此该