数理统计习题及答案.doc

1一批出厂半年的人参营养丸的潮解率为8%，从中抽取20丸，求恰有一丸潮解的概率。2设XN（，2），试求P |X-| 1.96=? 3已知某药品中某成份的含量在正常情况下服从正态分布，标准差=0.108，现测定9个样本，其含量的均数X=4.484，试估计药品中某种成份含量的总体均数的置信区间（=0.05）。3、解：置信区间为4某合成车间的产品在正常情况下其收率XN（，2），通常收率的标准差=5%以内就可以认为生产是稳定的，现生产9批，得收率（%）为：73.2，78.6，75.4，75.7，74.1，76.3，72.8，74.5，76.6。问此药的生产是否稳定？(=0.01)4、解：H0：5 H1：5n=9，s=1.81873，选择统计量令=0.01，查临界值表得，比较统计量的数值和临界值，1.0584891.6465，从而不能否定原假设H0，即总体的标准差在5%以内，生产是稳定的。5 中药研究所，用中药青兰试验其在改变兔脑血流图所起的作用，测得数据如下：用药前2.05.04.05.06.0用药后3.06.04.55.58.0试用配对比较的t检验说明青兰对兔脑血流图的作用(=0.05)。5、解：6 某药厂规定某药丸潮解率不超过0.1%方能出厂，现任意抽取1000丸，发现有2丸潮解，试问这批药丸能否出厂？ (=0.05)6、解：n=1000，m=2，选择统计量令=0.05，查临界值表得，u不能拒绝原假设H0，即这批药丸可以出厂。7 为了判定某新药对治疗病毒性感冒的疗效，对400名患者进行了观察，结果如下表：服药未服药治愈130190未愈3050试判断此药是否确有疗效？(=0.05)7、解：假设此新药对治疗病毒性感冒无效令=0.05，查临界值表得，2 ,拒绝H0即认为Y与X有显著的的线性相关性。（2）Y对X的线性回归方程为：9某批针剂共100支，其中有5支是次品，从这批针剂中任取3支，求恰有2支是次品的概率。9、解：10据调查，某地18岁男子体重X(kg)服从正态分布N（51.60kg，(5.01kg)2），求该地18岁男子体重的正常值范围（置信度为95%）。10、解：根据正态分布的性质，令整理得：所以，体重的正常值范围为：11在一批中药片中，随机抽查35片，称得平均片重为1.5克，标准差为0.08克。如已知药片的重量服从正态分布，试估计药片平均片重的95%的置信区间11、解：置信区间为。12甲制药厂进行麻疹疫苗的研究和生产，设幼儿注射麻疹疫苗后抗体强度以随机变量X表示，XN（，2），其中=1.9，现有乙厂和甲厂竞争，亦生产同种疫苗，其产品的样本数据是：2.6，2.3，2.1，1.2，1.9，2.7，2.2，3.0，1.8，3.1，2.4，2.5，1.5，1.7，2.2，2.4试问乙厂所生产疫苗的平均抗体强度是否相同?( =0.05)。12、解：认为乙厂所生产疫苗的平均抗体强度是否甲厂的有显著不同13为了考察某药治疗流感的功效，将200名流感病人随机分成两组，每100人为一组，其中一组服药，另一组不服药。经5天后，服药组有60人痊愈，40人未愈。不服药组有50人痊愈，50人未愈。试检验该药对治疗流感是否有效？( =0.05)。13、解：假设此新药对治疗流感无效服药未服药治愈6050未愈4050令=0.05，查临界值表得，27选择