课题：3.4实际问题与一元一次方程（第4课时） (2).doc

人教版七年级数学（上）第三章一元一次方程活动单课题：3.4实际问题与一元一次方程（第4课时）【学习目标】1.能利用相等关系建立数学模型列方程；2.会用方程解决实际问题，体会设未知数的意义，认识建立方程模型的重要性；3.体会数学建模与实际的相互密切联系，加强数学建模思想.【活动过程】活动一1.某件商品每件的进价为250元，按标价的九折销售时，利润率为15.2，这种商品每件标价是多少元？2.已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品，求每箱有多少个产品。3.一辆大汽车原来的行驶速度是30千米/时，现在开始均匀加速，每小时提速20千米/时; 一辆小汽车原来的行驶速度是90千米/时，现在开始均匀减速，每小时减速10千米/时，经过多长时间两辆车的速度相等？这时车速是多少？4.甲组的4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多20件，乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件.（1）如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定额是多少件？（2）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多2件，那么此月人均定额是多少件？（3）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少2件，那么此月人均定额是多少件？课堂小结：主要是小结方法。（用一元一次方程解决实际问题的基本过程的步骤、注意事项、思想方法等）【课堂练习】1.一个两位数，十位数与个位上的数字之和为11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的数比原来的数大63，求原来的两位数？2.车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知两个大齿轮与三个小齿轮酿成一套，问应如何安排工人才能使生产的产品刚好成套？3.将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到0.1毫米，3.14）4.张叔叔用若干元人民币购买了一种年利率为10% 的一年期债券，到期后他取出本金的一半用作购物，剩下的一半和所得的利息又全部买了这种一年期债券（利率不变），到期后得本息和1320元。问张叔叔当初购买这咱债券花了多少元？5.一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35千米/时的速度独自前进，突然，1号人员以45千米/时的速度独自行进，行进10千米后掉转车头仍以45千米/时的速度往回骑，直到与其他队员会合.1号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多少时间？课题：3.4 实际问题与一元一次方程（第5课时）【学习目标】1.了解储蓄、贷款等问题中的本金、利率、利息、利息税、期数等概念；2.能利用一元一次方程知识解决储蓄中的有关问题.【活动过程】活动一1.小明将过春节爷爷给的100元压岁钱按活期存进银行，月利率为0.15.（1）一年后小明从银行取出时，获得的利息是多少？（不计利息税）（2）小组交流：在这个储蓄问题中，本金，利率，利息，期数，本息和分别是多少？（3）按国家规定，个人存款获得的利息需缴纳20的利息税，所以小明从银行取款时，实际取出的本息和是多少元？2.填空：（1）本息和=本金+_； （2）利息=本金利率_； （3）利息税=_利息税率.活动二1.李阿姨购买了25000元某公司1年期的债券，1年后扣除20的利息税之后得到本息和为26000元，这种债券的年利率是多少？2.某公司向工商银行申请了甲、乙两种贷款，共计136万元，每年需付利息16.84万元，甲种贷款的年利率为12,乙种贷款的年利率为13，求两种贷款的数额各是多少？（在小组内展示自己的解题过程）活动三为了帮助贫困大学生能够顺利地完成大学学业，国家设立助学贷款，助学贷款分0.5-1年期，1-3年期，3-5年期，5-8年期四种，贷款年利率分别为5.85%，5.95%，6.03%，6.21%，贷款利息的50%由政府补贴，某大学一位新生准备贷款6年期的款，他预计6年后最多能够一次性还清20000元，他现在至多可以贷款多少元？（在小组内交流解题方法）自我小结本节课所学习的内容：【课堂检测】1某人现在银行存入5000元1年定期存款，1年定期存款利率为3.06，到期后（扣除20的利息税）银行应向该储户支付现金_元.2.小张到银行按活期存入1000元钱，1年后银行扣除20的利息税后共向他支付现金1014.4元,问该银行活期存款的月利率为多少？3.某人储蓄100元钱，当时一年息为7.47%，三年息为8.28%（均不计复利）.甲种存法：先存一年，到期后连本带利再存一年，到期后再连本带利存一年；乙种存法：存三年.哪种存法盈利多？多多少？课题：3.4 实际问题与一元一次方程（第6课时）【学习目标】1.掌握行程类问题的基本关系； 2.能利用一元一次方程知识解决常见的行程问题.【活动过程】活动一问题：有甲乙两人同时从相距250km的两地相向而行，经过5h相遇，已知甲每小时行驶的路程是乙每小时行驶的路程的3倍少6km，求乙的行驶速度.1.行程类问题的基本公式是：路程=_.2.在这个问题中，可以通过什么方法帮助我们理解题意？（小组交流）3.解应用题关键是找出等量关系，本题的等量关系是_.4.设出合适的未知数，解出本题：（在小组内展示自己的解题方法）活动二问题：一艘轮船从甲地顺流而行9h到达乙地，原路返回11h才能到达甲地，已知水流速度是2km/h，求轮船在静水中的速度及甲、乙两地间的距离.1.轮船的实际行驶速度与水流速度有怎样的关系？2. 本题的等量关系是_.3.设出合适的未知数解出本题：（在小组内展示自己的解题方法）活动三问题：某班学生以每小时4km的速度从学校步行到敬老院参加社会活动，走了1.5h后，小王同学奉命回校取一件物品，他以每小时6km的速度回校去了物品后，立即又以同样的速度追赶队伍，结果在距敬老院2km处追上了队伍，求学校到敬老院的距离.（在小组内展示自己的解题方法）自我小结本节课所学习的内容：（就用什么方法帮助我们分析题意，找出题中的等量关系；如何设未知数能有利于我们解题）【课堂检测】：1甲、乙两车从相距390km的两站同时开出，相向而行，甲车每小时行80km , 乙车每小时行100km，问出发_小时后两车相距30km.2. 甲、乙两人练习赛跑，同时同地沿400米的环形跑道同向而行，甲的速度是8米/秒，乙的速度是7米/秒，他们何时第一次相遇？若反向而行呢？3. 一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要25秒的时间.隧道的顶上有一盏灯,垂直向下发光,灯光照在火车上的时间是10秒.求火车的长度?课题：第三章 一元一次方程复习课（第1课时）【学习目标】1.通过复习能熟练掌握等式的性质，一元一次方程的概念及解法； 2.能注意并防止解方程中常见的错误发生.【活动过程】活动一1.独立解答下列各题：（1）下列说法中正确的是 A.若x=y，则x/m2=y/m2； B.若x=y，则mx=my；C.若x/m=y/m，则x=y； D.若x2=y2，则x3=y3.（2）已知方程(m-2)xm-1+3=m-5是关于x的一元一次方程，求m的值.（3）已知x=是关于x的方程4+x=3-2ax的解，求a2+a+1的值.2.小组交流：通过以上练习，回忆这是哪些方面的知识？掌握并运用这些知识需注意些什么？活动二1. 解下列方程：（1）10y-2(7y-2)=5(4y+3)-2y （2）x-(-1)-2=-2. 2.小组交流：解一元一次方程的基本步骤是什么？哪些步骤容易出现错误？如何防止这些错误？【课堂练习】1.若x2a1+2=0是一元一次方程，则a= .2.某班学生为希望工程捐款131元，比每人平均2元还多35元.设这个班的学生有x人，根据题意列方程为 .3.写出一个一元一次方程，使x=1是它的解： .4.若关于x的方程2 (x1)a=0的解是3，则a的值是_.5.关于x的方程kx=4的解为不等于零的自然数，则x所能取的整数值是 .6.如果式子与的值相等，则x= .7.关于x的方程6x=16-ax与方程5 (x+2)=2 (2x+7 )有相同的解，则a的值为 .8.解方程：（1）2（x2）3(4x1)=9(1x) （2）30%(x1)=20%(x+1)+0.2（3）(x3)-(2x+1)=5 （6）2x(x-)=x课题：第三章 一元一次方程复习课（第2课时）【学习目标】1.通过复习能熟练运用一元一次方程的知识解决实际问题； 2.通过对解决实际问题的解决提高分析问题和解决问题的能力.【活动过程】活动一1.独立解答下列各题：（1）某人骑自行车以每小时10千米的速度从甲地到乙地，返回时因事绕道而行，比去时多走8千米的路，虽然行车的速度增加到每小时12千米，但比去时还是多用了10分钟，求甲、乙两地的距离.（2）张叔叔用若干元人民币购买了一种年利率为10的一年期债券，到期后他取出本金的一半用作购物，剩下的一半及所得的利息又全部买了这种一年期的债券（利率不变），到期后得本息和1320元，问张叔叔当初购买这种债券花了多少钱？2.在小组内展示自己的解题过程和解题经验，交流分析实际问题的方法.活动二1.解答下列各题（如有困难，可在小组内合作解决）（1）某市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费，如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费.已知11份某用户的煤气费平均每立方米0.88元，那么11月份该用户应交煤气费多少元？（2）某学校七年级（1）班组织课外活动，准备举行一次羽毛球比赛，去商店购买羽毛球拍和羽毛球，每副球拍25元，每只球2元，甲商店说：“羽毛球及球拍都打9折”优惠，乙商店说：“买一副球拍赠送2只羽毛球”优惠.（1）学校准备花90元钱全部用于买2副羽毛球及羽毛球若干只，问到哪家商店购买更合算？（2）若必须买2副羽毛球拍，则应当买多少只羽毛球时到两家商店一样合算？2.小组交流：这一组实际问题和上一组有没有什么不同，解决这类问题需注意什么？【课堂练习】1.某城市现有人口42万人，计划一年后城镇人口增加0.8，农村人口增加1.1，这样全市人口得增加1，求这个城市现有城镇人口和农村人口分别是多少人？2. “五一”期间，某校由4位教师和若干位学生组成的旅游团，拟到国家4A级旅游风景区闽西豸山旅游，甲旅行社的收费标准是：如果买4张全票，则其余的人按七折优惠；乙旅行社的收费标准是：5人以上（含5人）可购团体票，旅游团体票按原价的八折优惠，这两家旅行社的全票价格均为每人300元。（1）若有10位学生参加该旅游团，问选择哪家旅行社更省钱？（2）参加该旅游团的学生人数是多少时，两家旅行社收费一样？第五章 一元一次方程自测题姓名_学号_得分_一、选择题：（每题5分，共30分）1下列等式中是一元一次方程的是（）AS=ab Bxy=0 Cx=0 D=12已知方程(m+1)xm+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是 （）A1 B1 C-1 D0或13已知x=3是方程k(x+4)2kx=5的解，则k的值是（）A22 C3 D54若代数式的值是2，则x的值是 （） A0.75 B1.75 C1.5 D3.55设P=2y-2，Q=2y+3，且3P-Q=1，则y的值是 （ ） A0.4 B2.5 C0.4 D2.5 6一件商品提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价 （ ） A40% B20% C25% D15%二、填空题：（每题5分，共30分）7一个数的3倍比它的2倍多10，若设这个数为x，可得到方程_8关于x的两个方程5x3=4x与ax12=0的解相同，则a=_9若a、b互为相反数，c、d互为倒数，p的绝对值等于2.则关于x的方程(a+b)x2+3cdxp2=0的解为_10已知轮船逆水前进的速度为m千米/时，水流速度为2千米/时，则轮船在静水中的速度是_千米/时11我校球类联赛期间买回排球和足球共16个，花去900元钱，已知排球每个42元，足球每个80元，则排球买了_个12三个连续奇数的和是75，这三个数分别是_三、解答题：（第13、14、15题每题6分，第16题8分，第17题6分，第18题8分，第共40分）13. 解方程4x3(20x)=6x7(9x)14 15已知x=2是方程2xk1=6的解，求k的值.16初一年级王马虎同学在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业只看到：“甲、乙两地相距160千米，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时，_？请将这道作业题补充完整并列方程解答.17学校安排学