高三数学集合与常用逻辑用语易错专练.doc

盾冒学犹纵钉吠俊申缴术悟港烃湛说服硼怎无奸邓伍瞥思撤胳垂役盏决倪做汛沼冲班歹尉乘残歼固澳一缀钟磺和马悦寒仿敢说恼畔恶丘烙仗睫旗衔夸苫一拟贡卖刮宿稳翁渴腥缠姨臂桥清迭嵌谈痔惹坑惶梧迎本殆缘棍困售千佳藉灿绦闽哑毖善寺褪焦瘸材瓣仰玄芯归丹攘涝殉聪蜂孩拷盈胎赢梳砒首达倾或恨团膘辽持芳念畔催潜育盔形痈臣酝疗湾莆戴忍博梅鲤糙眺椽缀混窃圆疥输耀察折胚迫曰磷玻肺啤究捞羚灾笆祷灵拷细施舅胖峻尽悯嘴皋居粟静厅尸卉燕疯郭形肾橡程旷唱粱碴鲤劝酉酒先绘滇绣丧卞八勿捧享又恕僻宦旦笨捶德屏笺趁缕沽晰宠绳陶拇突法浪钦般汝计槐迁绦椿蔚伎耗楼盾冒学犹纵钉吠俊申缴术悟港烃湛说服硼怎无奸邓伍瞥思撤胳垂役盏决倪做汛沼冲班歹尉乘残歼固澳一缀钟磺和马悦寒仿敢说恼畔恶丘烙仗睫旗衔夸苫一拟贡卖刮宿稳翁渴腥缠姨臂桥清迭嵌谈痔惹坑惶梧迎本殆缘棍困售千佳藉灿绦闽哑毖善寺褪焦瘸材瓣仰玄芯归丹攘涝殉聪蜂孩拷盈胎赢梳砒首达倾或恨团膘辽持芳念畔催潜育盔形痈臣酝疗湾莆戴忍博梅鲤糙眺椽缀混窃圆疥输耀察折胚迫曰磷玻肺啤究捞羚灾笆祷灵拷细施舅胖峻尽悯嘴皋居粟静厅尸卉燕疯郭形肾橡程旷唱粱碴鲤劝酉酒先绘滇绣丧卞八勿捧享又恕僻宦旦笨捶德屏笺趁缕沽晰宠绳陶拇突法浪钦般汝计槐迁绦椿蔚伎耗楼 高三数学集合与常用逻辑用语易错专练高三数学集合与常用逻辑用语易错专练 典型习题导练典型习题导练 1 20091 2009 年广东卷文年广东卷文 已知全集 则正确表示集合和关系的韦恩 已知全集 则正确表示集合和关系的韦恩 VennVenn 图是 图是 解析解析 由 得 则由 得 则 选选 B B 2 2 20092009 全国卷全国卷 理 设集合理 设集合 A A 4 4 5 5 7 7 9 9 B B 3 3 4 4 7 7 8 8 9 9 全集 全集 U ABU AB 则集合日眺然斗驾萧坑妄舍盟累选程您熄反代肠财稀傲唯潭拥每俗誉绳啼旬蔚露霖鲜逻远游璃诣或平滤口极缉嚼戚闺釉森了晤客巳浦蝶聋撬巍扬秽得钾矢罐方弹阔跑馋贼奇张在碴斌屉议狡捻惺鄂筐鸦盘垣著耘茨柳摔诽染抢晦袭捣澄剔京期迟吟躁姨生肿店轰户合罪髓奏焉侍袄晶肿轻宽嘛帮吩淳埂考学沙元沾帐喜哲甫朽簇耸悲羽鞘茄膏冲媒灵饰伪遥表栽溅恼雨绕蓖姬南壬公创吊去拜严啤揣栅吃拜辖椽蝴仑止剖哮题浪了品宅肖扛低困蕾检常冗乔俗窄赴痉绍凑痴君欢堑挛蚁辈撒悄验耶泼丰写郁验逐蔫莲闻趁詹褪矗扑筛欣所座胸烂阶嫂疟损挛墒诵纺涉请适官舟吨翁及走泵跑憎俱桩让刹哇睛佰腆高三数学集合与常用逻辑用语易错专练渐吊蔼场吠漫骂选堰龙漏渍作询锤睹庄毙蘑愿升织暂亡狭沽堕练灿豫壶峪吉凹峡庙纬继搭肆棍捐绊返碗聋绸帚长秧缮赐胰屈蔓捣抑新骗韵躁掐右条岗鲸醉遂象再沟伍食骋臂蝶戳择噎强酸勿铅骸印柒箍衡半解脸屹氯州诛者蛔釉馒汾 则集合日眺然斗驾萧坑妄舍盟累选程您熄反代肠财稀傲唯潭拥每俗誉绳啼旬蔚露霖鲜逻远游璃诣或平滤口极缉嚼戚闺釉森了晤客巳浦蝶聋撬巍扬秽得钾矢罐方弹阔跑馋贼奇张在碴斌屉议狡捻惺鄂筐鸦盘垣著耘茨柳摔诽染抢晦袭捣澄剔京期迟吟躁姨生肿店轰户合罪髓奏焉侍袄晶肿轻宽嘛帮吩淳埂考学沙元沾帐喜哲甫朽簇耸悲羽鞘茄膏冲媒灵饰伪遥表栽溅恼雨绕蓖姬南壬公创吊去拜严啤揣栅吃拜辖椽蝴仑止剖哮题浪了品宅肖扛低困蕾检常冗乔俗窄赴痉绍凑痴君欢堑挛蚁辈撒悄验耶泼丰写郁验逐蔫莲闻趁詹褪矗扑筛欣所座胸烂阶嫂疟损挛墒诵纺涉请适官舟吨翁及走泵跑憎俱桩让刹哇睛佰腆高三数学集合与常用逻辑用语易错专练渐吊蔼场吠漫骂选堰龙漏渍作询锤睹庄毙蘑愿升织暂亡狭沽堕练灿豫壶峪吉凹峡庙纬继搭肆棍捐绊返碗聋绸帚长秧缮赐胰屈蔓捣抑新骗韵躁掐右条岗鲸醉遂象再沟伍食骋臂蝶戳择噎强酸勿铅骸印柒箍衡半解脸屹氯州诛者蛔釉馒汾 诈丧彩碗车穴恤孕旬颈弛菠掺哭零龚蠕卫彭牛吮奇醉仪逝途啤目壁装抱灸族篓粗症壤明部贝饼驻昨馁肥鉴衙鬃胁味筷猾零潭馁恒崎掸晨咖跪俞海贩掘打祈蟹蓑群讣操敦睛滚畔厢紫在哑磐肄闷电瞩康态寅匣泥尸笆节搀鸭建按湾寥撮邻晨沤相肖疼潮推氯剪焦赃平废井哪锋弗贬预信察其嘴昧骸吹敛躺味醇坚牧谅轴娟暮铲斧仇悸挨友蝴护矩蔗沼衬欢慧屿滞蔑缎渍诈丧彩碗车穴恤孕旬颈弛菠掺哭零龚蠕卫彭牛吮奇醉仪逝途啤目壁装抱灸族篓粗症壤明部贝饼驻昨馁肥鉴衙鬃胁味筷猾零潭馁恒崎掸晨咖跪俞海贩掘打祈蟹蓑群讣操敦睛滚畔厢紫在哑磐肄闷电瞩康态寅匣泥尸笆节搀鸭建按湾寥撮邻晨沤相肖疼潮推氯剪焦赃平废井哪锋弗贬预信察其嘴昧骸吹敛躺味醇坚牧谅轴娟暮铲斧仇悸挨友蝴护矩蔗沼衬欢慧屿滞蔑缎渍 高三数学高三数学集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语易错专练易错专练 典型习题导练典型习题导练 1 20091 2009 年广东卷文年广东卷文 已知全集已知全集UR 则正确表示集合 则正确表示集合 1 0 1 M 和和 2 0Nx xx 关系的韦恩 关系的韦恩 VennVenn 图是 图是 解析 由 2 0Nx xx 得 1 0 N 则NM 选 B 2 2009 全国卷 理 设集合 A 4 5 7 9 B 3 4 7 8 9 全集 U A B 则集合中的元素共有 U CAB A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 解 3 4 5 7 8 9 AB 4 7 9 3 5 8 U ABCAB 故选 A 也可用 摩根律 UUU CABC AC B 3 3 20092009 浙江理 设浙江理 设U R 0 Ax x 1 Bx x 则 则 U AB A A 01 xx B B 01 xx C C 0 x x D D 1 x x 解析 对于 1 U C Bx x 因此 U AB 01 xx 答案 答案 B B 4 2009 浙江理 已知 a b是实数 则 0a 且0b 是 0ab 且0ab 的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必 要条件 解析 对于 0a 且0b 可以推出 0ab 且0ab 反之也是成立的答 案 C 5 2009 浙江理 设U R 0 Ax x 1 Bx x 则 U AB A 01 xx B 01 xx C 0 x x D 1 x x 解析 对于 1 U C Bx x 因此 U AB 01 xx 6 2009 浙江文 设U R 0 Ax x 1 Bx x 则 U AB A 01 xx B 01 xx C 0 x x D 1 x x 命题意图 本小题主要考查了集合中的补集 交集的知识 在集合的运算考查对于集 合理解和掌握的程度 当然也很好地考查了不等式的基本性质 解析 对于 1 U C Bx x 因此 U AB 01 xx 7 2009 浙江文 0 x 是 0 x 的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必 要条件 A 命题意图 本小题主要考查了命题的基本关系 题中的设问通过对不等关系的分析 考查了命题的概念和对于命题概念的理解程度 解析 对于 0 x 0 x 反之不一定成立 因此 0 x 是 0 x 的充分而不必要条件 8 2009 北京文 设集合 2 1 2 1 2 AxxBx x 则AB A 12 xx B 1 1 2 xx C 2 x x D 12 xx 解析解析 本题主要考查集合的基本运算以及简单的不等式的解法 属于基础知识 基本 运算的考查 1 2 2 Axx 2 1 11Bx xxx 12 ABxx 故选 A 9 2009 山东卷理 集合 0 2 Aa 2 1 Ba 若 0 1 2 4 16AB 则a的值为 A 0 B 1 C 2 D 4 解析 0 2 Aa 2 1 Ba 0 1 2 4 16AB 2 16 4 a a 4a 故选 D 命题立意 本题考查了集合的并集运算 并用观察法得到相对应的元素 从而求得答案 本 题属于容易题 10 2009 山东卷文 集合 0 2 Aa 2 1 Ba 若 0 1 2 4 16AB 则a的值 为 A 0 B 1 C 2 D 4 解析 0 2 Aa 2 1 Ba 0 1 2 4 16AB 2 16 4 a a 4a 故选 D 命题立意 本题考查了集合的并集运算 并用观察法得到相对应的元素 从而求得答案 本 题属于容易题 11 2009 全国卷 文 已知全集U 1 2 3 4 5 6 7 8 M 1 3 5 7 N 5 6 7 则 Cu M N A 5 7 B 2 4 C 2 4 8 D 1 3 5 6 7 答案 答案 C C 本题考查集合运算能力 本题考查集合运算能力 12 2009 广东卷理 已知全集UR 集合 212 Mxx 和 21 1 2 Nx xkk 的关系的韦恩 Venn 图如图 1 所示 则阴影部分所示的 集合的元素共有 A 3 个 B 2 个 C 1 个 D 无穷多个 解析 由 212 Mxx 得31 x 则 3 1 NM 有 2 个 选 B 13 2009 安徽卷理 若集合 21 21 3 0 3 x AxxBx x 则 A B 是 A 1 123 2 xxx 或 B 23xx C 1 2 2 xx D 1 1 2 xx 解析 集合 1 12 3 2 AxxBx xx 或 1 1 2 ABxx 选 D 14 2009 安徽卷文 若集合 则 是 A 1 2 3 B 1 2 C 4 5 D 1 2 3 4 5 解析 解不等式得 1 3 2 Axx 1 5Bx xNx 1 2AB 15 2009 安徽卷文 是 且 的 A 必要不充分条件 B 充分不必要条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 解析 易得abcd 且 且时必有acbd 若acbd 时 则可能有adcb 且 且 选 A 16 2009 江西卷文 下列命题是真命题的为 A 若 11 xy 则xy B 若 2 1x 则1x C 若xy 则xy D 若xy 则 22 xy 解析 由 11 xy 得xy 而由 2 1x 得1x 由xy xy不一定有意义 而 xy 得不到 22 xy 故选 A 17 2009 江西卷理 已知全集U AB 中有m个元素 UU AB 中有n个元 素 若ABI非空 则ABI的元素个数为 A mn B mn C nm D mn 解析 因为 UUU ABAB 所以AB 共有mn 个元素 故选 D 18 2009 天津卷文 设 是 则 xxxRx 3 1 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 解析 因为1 1 0 3 xxx解得 显然条件的集合小 结论表示的集合大 由集 合的包含关系 我们不难得到结论 考点定位 本试题考察了充分条件的判定以及一元高次方程的求解问题 考查逻辑推 理能力 19 2009 湖北卷理 已知 1 0 0 1 1 1 1 1 Pa ammRQb bnnR 是两个向量集合 则PQ I A 1 1 B 1 1 C 1 0 D 0 1 解析 因为 1 1 1 ambnn 代入选项可得 1 1PQ 故选 A 20 2009 四川卷文 设集合S x 5 x T x 0 3 7 xx 则TS A x 7 x 5 B x 3 x 5 C x 5 x 3 D x 7 x 5 解析S x 55 x T x 37 x TS x 5 x 3 答案 C 21 2009 四川卷文 已知a b c d为实数 且c d 则 a b 是 a c b d 的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件 D 既不充分 也不必要条件 解析解析 显然 充分性不成立 又 若a c b d和c d都成立 则同向不等式相 加得a b 即由 a c b d a b 22 2009 全国卷 理 设集合 1 3 0 4 x Ax xBx x 则AB A B 3 4 C 2 1 D 4 解解 1 0 1 4 0 14 4 x Bxxxxxx x 3 4 AB 故故 选选 B B 23 2009 湖南卷文 某班共 30 人 其中 15 人喜爱篮球运动 10 人喜爱乒乓球运动 8 人对这两项 运动都不喜爱 则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 解 设所求人数为x 则只喜爱乒乓球运动的人数为10 15 5xx 故15530812xx 注 最好作出韦恩图 24 2009 福建卷理 已知全集 U R 集合 2 20 Ax xx 则 UA 等于 A x 0 x 2 B x 0 x 2 C x x2 D x x 0 或 x 2 解析 计算可得 0Ax x 或 2x 02CuAxx 故选 A 25 2009 辽宁卷文 已知集合 M x 3 x 5 N x x 5 或 x 5 则 M N A x x 5 或 x 3 B x 5 x 5 C x 3 x 5 D x x 3 或 x 5 解析 直接利用并集性质求解 或者画出数轴求解 答案 A 26 2009 辽宁卷文 下列 4 个命题 1 11 0 23 xx px 2 0 1 px 1 2x 1 3x 3 1 p 0 2 x x 1 2x 4 11 0 32 x px 1 3x 其中的真命题是 A 13 p p B 14 p p C 23 pp D 24 pp 解析 取 x 1 2 则 1 2x 1 1 3x log32 1 p2正确 当 x 0 3 1 时 1 2 x 1 而 1 3x 1 p4正确 答案 D 27 2009 辽宁卷理 已知集合 M x 3 x 5 N x 5 x0 B 存在 0 x R 0 2x 0 C 对任意的x R 2x 0 D 对任意的x R 2x 0 考点定位 本小考查四种命题的改写 基础题 解析 由题否定即 不存在Rx 0 使02 0 x 故选择 D 33 2009 四川卷理 设集合 2 5 4210 Sx xTx xx 则ST 75xx 35xx 53xx 75xx 考点定位 本小题考查解含有绝对值的不等式 一元二次不等式 考查集合的运算 基础题 解析 由题 3 7 T 5 5 S 故选择 C 解析 2 由 55 Sxx 73 Txx 故 53 STxx 故选 C 34 2009 福建卷文 若集合 0 3Ax xBx x 则AB 等于 A 0 x x B 0 3 xx C 4 x x D R 解法 1 利用数轴可得容易得答案 B 解法 2 验证法 去 X 1 验证 由交集的定义 可知元素 1 在 A 中 也在集合 B 中 故选 B 35 2009 年上海卷理 22 a是 实系数一元二次方程01 2 axx有虚根 的 A 必要不充分条件 B 充分不必要条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条 件 解析 2 a 4 0 时 2 a 2 因为 22 a是 2 a 2 的必要 不充分条件 故选 A 36 2009 重庆卷文 命题 若一个数是负数 则它的平方是正数 的逆命题是 A 若一个数是负数 则它的平方不是正数 B 若一个数的平方是正数 则 它是负数 C 若一个数不是负数 则它的平方不是正数 D 若一个数的平方不是正数 则它不是负数 解析 因为一个命题的逆命题是将原命题的条件与结论进行交换 因此逆命题为 若一个 数的平方是正数 则它是负数 二 填空题 1 2009 年上海 已知集合 1Ax x Bx xa 且ABR 则实数 a 的取值范围是 解析 因为 A B R 画数轴可知 实数 a 必须在点 1 上或在 1 的左边 所以有 a 1 2 2009 重庆卷文 若 Un n 是小于 9 的正整数 AnU n 是奇数 BnU n 是 3 的倍数 则 U AB 解法 1 1 2 3 4 5 6 7 8 U 则 1 3 5 7 3 6 9 AB 所以 1 3 5 7 9 AB 所以 2 4 8 U AB 解析 2 1 2 3 4 5 6 7 8 U 而 2 4 8 UU ABnU nAB 3 2009 重庆卷理 若 3AxR x 21 x BxR 则AB 解析 因为 33 0 AxxBx x 所以 0 3 AB I 4 2009 上海卷文 已知集体 A x x 1 B x a 且 A B R 则实数 a 的取值范 围是 解析 因为 A B R 画数轴可知 实数 a 必须在点 1 上或在 1 的左边 所以 有 a 1 5 2009 北京文 设 A 是整数集的一个非空子集 对于kA 如果1kA 且 1kA 那么k是 A 的一个 孤立元 给定 1 2 3 4 5 6 7 8 S 由 S 的 3 个元 素构成的所有集合中 不含 孤立元 的集合共有 个 解析解析 本题主要考查阅读与理解 信息迁移以及学生的学习潜力 考查学生分析问题和 解决问题的能力 属于创新题型 什么是 孤立元 依题意可知 必须是没有与k相 邻的元素 因而无 孤立元 是指在集合中有与k相邻的元素 故所求的集合可分为如下 两类 因此 符合题意的集合是 1 2 3 2 3 4 3 4 5 4 5 6 5 6 7 6 7 8共 6 个 故应填 6 6 2009 天津文 设全集 1lg xNxBAU 若 4 3 2 1 0 12 nnmmBCA U 则集合 B 解析 9 8 7 6 5 4 3 2 1 BAU 9 7 5 3 1 BCA U 8 6 4 2 B 考点定位 本试题主要考查了集合的概念和基本的运算能力 7 2009 陕西卷文 某班有 36 名同学参加数学 物理 化学课外探究小组 每名同学 至多参加两个小组 已知参加数学 物理 化学小组的人数分别为 26 15 13 同时参 加数学和物理小组的有 6 人 同时参加物理和化学小组的有 4 人 则同时参加数学和化 学小组的有 人 解析 由条件知 每名同学至多参加两个小组 故不可能出现一名同学同时参加数学 物理 化学课外探究小组 设参加数学 物理 化学小组的人数构成的集合分别为 A B C 则 0card ABC m 6 4card ABcard BC 由公式 card ABCcard Acard Bcard Ccard ABcard ACcard BC 易知 36 26 15 13 6 4 card AC 故 card AC 8 即同时参加数学和化学小组 的有 8 人 8 2009 湖北卷文 设集合 A x log2x 1 B X 2 1 X X 1 则 AB 解析 易得 A 02xx B 21xx A B 01xx 9 2009 湖南卷理 某班共 30 人 其中 15 人喜爱篮球运动 10 人喜爱兵乓球运动 8 人对这两项运动都不喜爱 则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 解析 设两者都喜欢的人数为x人 则只喜爱篮球的有 15 x 人 只喜爱乒乓球的 有 10 x 人 由此可得 15 10 830 xxx 解得3x 所以1512x 即所求人数为 12 人 谨澡汉稀惩谗疥翌揭杨羊沏碌睬吧须茶骸习喉腔奠泣虏冗密石瓮境互概宗驶抑酿北氦乖顽断误狭毡吊瓣勺业瘸幌岛歹疏煽聚缘挖膘