高三数学一轮“双基突破训练”（详细解析+方法点拨） (49).doc

2014届高三一轮“双基突破训练”（详细解析+方法点拨） (49)一、选择题1某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查这种抽样方法是()a简单随机抽样法b抽签法c随机数表法 d分层抽样法【答案】d【解析】由分层抽样的定义可知，该抽样为按比例的分层抽样2某林场有树苗30 000棵，其中松树苗4 000棵为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为()a30b25c20d15【答案】c【解析】松树苗的数量为4 00020.3某校共有学生2 000名，各年级男、女生人数如表已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19.现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为()一年级二年级三年级女生373xy男生377370za.24 b18 c16 d12【答案】c【解析】依题意知二年级的女生有380人，那么三年级的学生的人数应该是2 000373377380370500，即总体中各个年级的人数比例为332，故在分层抽样中应在三年级抽取的学生人数为6416.4一个单位有职工160人，其中业务人员96人，管理人员40人，后勤服务人员24人，为了了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本，按下述三种方法：方法1：将160人从1至160编上号，然后用白纸做成有1160号的签160个放入箱内拌匀，然后从中抽20个签，与签号相同的20个人被选出方法2：将160人从1至160编上号，按编号顺序分成20组，每组8人，18号，916号，153160号，先从第1组中用抽签方法抽出k号(1k8)，其余组的(k8n)号(n1,2，19)亦被抽到，如此抽取到20人方法3：按2016018的比例，从业务人员中抽取12人，从管理人员中抽取5人，从后勤人员中抽取3人，都用随机数表法从各类人员中抽取所需的人数，他们合在一起恰好抽到20人上述三种抽样方法，按简单随机抽样、分层抽样、系统抽样的顺序是()a方法1、方法2、方法3b方法2、方法1、方法3c方法1、方法3、方法2d方法3、方法1、方法2【答案】c【解析】方法1是简单随机抽样；方法2是系统抽样；方法3是分层抽样5某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,3，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1,2,3，270，并将整个编号依次分为10段，如果抽得号码有下列四种情况：7,34,61,88,115,142,169,196,223,250；5,9,100,107,111,121,180,195,200,265；11,38,65,92,119,146,173,200,227,254；30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.关于上述样本的下列结论中，正确的是()a、都不能为系统抽样b、都不能为分层抽样c、都可能为系统抽样d、都可能为分层抽样【答案】d【解析1】分层抽样时，一、二、三年级被抽取的人数比为433；即1108内4个，109189内3个，190270内3个显然、均可能为分层抽样，排除b；系统抽样时，127内，2854内，243270内各一个，排除a、c.故选择d.【解析2】根据三种抽样方法的特征，对所给出的4组样本进行判断，如果是分层抽样，则各段应占的比例为433；如果是系统抽样，则抽取的样本号码应该构成公差为27的等差数列二、填空题6(2011湖北卷文)某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1 400家，为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市家【答案】20【解析】易知抽样比为，故应抽取中型超市20家7一个总体含有100个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为.【答案】【解析】由题意可知，每个个体被抽到的概率都是，即为；当然，指定的某个个体被抽到的概率也为.8某中学有高一学生400人，高二学生302人，高三学生250人，现在按年级分层抽样方法从所有学生中抽取一个容量为190人的样本，应该剔除_人，每个年级分别应抽取_人【答案】2；80人，60人和50人【解析】总体人数400302250952(人)，5余2.80，60，50，应该从高二年级中剔除2人，高一、高二、高三应分别抽取80人，60人和50人三、解答题9一个城市有210家百货商店，其中大型商店有20家，中型商店有40家，小型商店有150家为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为21的样本，按照分层抽样方法抽取样本时，各类百货商店要分别抽取多少家？写出抽样过程【解析】21210110，2，4，15，从大型商店中抽取2家，从中型商店中抽取4家，从小型商店中抽取15家抽样过程：(1)利用抽签法从大型商店20家中随机抽取2家(过程略)；(2)利用随机数表法(或抽签法)从中型商店40家中抽取4家；(3)利用系统抽样方法从小型商店150家中抽取15家10某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加了其中一组在参加活动的职工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%.登山组的职工占参加活动总人数的，且该组中，青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%.为了了解各组不同的年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本试确定：(1)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例；(2)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数【解析】(1)设登山组人数为x，游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为a、b、c，则有47.5%，10%，解得b50%，c10%.故a100%50%10%40%，即游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为40%、50%、10%.(2)游泳组中，抽取的青年人数为20040%60(人)；抽取的中年人数为20050%75(人)；抽取的老年人数为20010%15(人)11一个总体中的1 000个个体编号为0,1,2，999，并依次将其分为10个小组，组号为0,1,2，9.要用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第0组随机抽取的号码为x，那么依次错位地得到后面各组的号码，即第k组中抽取的号码的后两位数为x33k的后两位数(1)当x24时，写出所抽取样本的10个号码；(2)若所抽取样本的10个号码中有一个的后两位数是87，求x的取值范围【解析】(1)当r24时，按规则可知所抽取样本的10个号码依次为：24,157,290,323,456,589,622,755,888,921.(2)当k0,1,2，9时，33k的值依次为0,33,66,99,132,165,198,231,264,297.又抽取样本的10个号码中有一个的后两位数是87，从而x可以为87,54,21,88,55,22,89,56,23,90.x的取值范围是21,22,23,54,55,56,87,88,89,9012某重点中学各班级人数如下表所示：年级班1班2班3班一454852二465450三485552学校计划召开学生代表座谈会请根据上述基本数据设计一个样本容量为总体容量的的抽样方案【解析】第一步：确定一年级、二年级、三年级的被抽个体数一年级、二年级、三年级的学生数分别为：454852145,465450150,485552155.由于总体容量与样本容量的比为20，所以样本中包含的各部分个体数应为：145207,150208,155208.第二步：将一年级的被抽个体数分配到一年级1班、2班、3班，因为一年级1班、2班、3班的人数比为454852，所以一年级1班、2班、3班的被抽到个体数分别为7145452,7145482,7145523.第三步：将二年级的被抽个体数分配到二年级1班、2班