江苏省无锡市前洲中学八年级数学上学期10月教学质量检测试题 新人教版.doc

前洲中学2015-2016学年八年级上学期10月教学质量检测数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的（ ）. a 轴对称性 b 用字母表示数 c 随机性 d 数形结合2.下列说法正确的是（ ） a全等三角形是指形状相同的两个三角形 b全等三角形的周长和面积分别相等c全等三角形是指面积相等的两个三角形 d所有的等边三角形都是全等三角形3.如图，已知ab=ac，ad=ae，若要得到“abdace”，必须添加一个条件，则下列所添条件不恰当的是（ ） abd=ce b. abd=ace cbad=cae dbac=dae4.在abc中，a，b，c的对边分别是a, b , c，下列能判断abc为直角三角形的是（ ） a.a+b=c b.a=b=2c c.a:b:c=3:4:5d.a=b=c5分别以下列四组数为一个三角形的边长：6、8、10；5、12、13；8、15、174、5、6.其中能构成直角三角形的有（ ） a.1组 b. 2组 c. 3组 d.4组6等腰三角形两边分别为3和7，那么它的周长为 （ ） a.10 b.17 c.13 d.13或177 在abc中，c=90，ad为角平分线，bc=32，bddc=97, 则点d到ab的距离为 ( ) a.18cm b.16cm c.14cm d.12cm 8.直线l外有两点a、b，若要在l上找一点，使这点与点a、b的距离相等，这样的点能 找到（ ） a0个 b1个 c无数个 d0个或1个或无数个9下列各条件不能作出唯一直角三角形的是（ ） a已知两直角边 b已知两锐角c已知一直角边和一锐角 d已知斜边和一直角边10如图，设正方体abcda1b1c1d1的棱长为1，黑、白两个甲壳虫同时从点a出发，以相同的速度分别沿棱向前爬行，黑甲壳虫爬行的路线是aa1a1d1，白甲壳虫爬行的路线是abbb1，并且都遵循如下规则：所爬行的第n2与第n条棱所在的直线必须是既不平行也不相交（其中n是正整数）那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第2015条棱分别停止在所到的正方体顶点处时，它们之间的距离是( ) a0 b1 c d二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分）11.一个汽车牌照号码在水中的倒影为，则该车牌照号码为 v821312.如果等腰三角形的一个角为80，那么它的一个底角为_13. 如图，在一张长方形纸条上任意画一条截线ab，将纸条沿截线ab折叠，所得到abc的形状一定是 三角形。14. 如图，abc的周长为30cm，把abc的边ac对折，使顶点c和点a重合，折痕交bc边于点d，交ac边于点e，连接ad，若ae=4cm，则abd的周长是 。 15如图，已知1号、4号两个正方形的面积和为7，2号、3号两个正方形的面积和为4，则a，b，c三个正方形的面积和为 。 （第13题） （第14题） （第15题）16如图所示，一根长2a的木棍（ab），斜靠在与地面（om）垂直的墙（on）上，设木棍的中点为p，若木棍a端沿墙下滑，且b端沿地面向右滑行.请判断木棍滑动的过程中，点p到点o的距离 变化（用“发生”或“不发生”填空）；17一长方体容器（如图1），长、宽均为2，高为8,里面盛有水，水面高为5，若沿底面一棱进行旋转倾斜，倾斜后的长方体容器的主视图如图2所示,若倾斜容器使水恰好倒出容器，则cd= 。18如图，abc中，ab17，bc10，ca21，am平分bac，点d、e分别为am、ab上的动点，则bdde的最小值是 （第16题） （第17题）三、解答题(共46分)19（本题4分）利用网格线作图：在bc上找一点p，使点p到ab和ac的距离相等然后，在射线ap上找一点q，使qbqc 20(本题5分)如图，b=d，请添加一个条件（不得添加辅助线），使得abcadc，并说明理由 21（本题6分）如图，在abc中，acb=90，ac=bc，延长ab至点d，使db=ab，连接cd，以cd为直角边作等腰直角三角形cde，其中dce=90，连接be.（1）求证：ad=be；（2)若ac=3 cm，则be= cm. 22（本题5分）如图，在abc中，ab=ac，ad是bc边上的中线，beac于点e求证：cbe=bad 23.（本题6分）如图，在abc中，ab=ac，点d、e、f分别在ab、bc、ac上，且bd=ce，be=cf（1）求证：def是等腰三角形；（2）猜想：当a满足什么条件时，def是等边三角形？并说明理由 24. （本题6分）由于大风，山坡上的一棵树甲被从点a处拦腰折断，如图所示，其树恰好落在另一棵树乙的根部c处，已知ab = 1米，bc = 5米，两棵树的株距(两棵树的水平距离)为3米，在点a有一只蚂蚁想尽快爬到位于b、c两点之间的d处，且cd=0.1米，问它怎样走最近？为什么？ 25. （本题6分）我们引入定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心举例：如图1，若pa=pb，则点p为abc的准外心应用：如图2，cd为等边三角形abc的高，准外心p在高cd上，且pd=ab，求apb的度数探究：已知abc为直角三角形，斜边bc=5，ab=3，准外心p在ac边上，试探究pa的长 26（本题8分）如图，一个直角三角形纸片的顶点a在mon的边om上移动，移动过程中始终保持abon于点b，acom于点amon的角平分线op分别交ab、ac于d、e两点（1）点a在移动的过程中，线段ad和ae有怎样的数量关系，并说明理由（2）点a在移动的过程中，若射线on上始终存在一点f与点a关于op所在的直线对称，猜想线段df和ae有怎样的关系，并说明理由（3）若mon=45，猜想线段ac、ad、oc之间有怎样的数量关系，只写出结果即可不用证明 初二数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1-5 abbcc； 6-10 bcdbc2、 填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分）3、 （11）wl027（12）50或80（13）等腰（14）22cm（15）15（16）不发生 （17）2 (18)8三、解答题(共46分)19.（本题4分）每个点2分（图略）20.（本题5分）条件：bac=dac或acb=acd （1分） 理由：证abcadc（aas） （5分）21. （本题6分）（1）证明：cde是等腰直角三角形，dce=90，cd=ce，（1分）acb=90，acb=dce，acb+bcd=dce+bcd，acd=bce，（2分）在acd和bce中，acdbce（sas）；（4分）（2）be=6cm（6分）22.（本题5分）证明：abc中ab=ac，ad是bc上的中线，bad=cad，adbc。（2分）cad+c=90beaccbe+c=90（4分）cbe=cad=bad（5分）23. （本题6分）（1）证明：在和中，即是等腰三角形.（3分）（2） 当a=60时，def是等边三角形，（4分）理由：bdecef，bde=fec，def=180-bed-efc=180-deb-edb=b所以，当a=60度时，ab=ac，b=def=60，则def是等边三角形（6分）24.（本题6分）答：蚂蚁沿着a-b-d路线走最近（1分）理由如下：过c作chab于h，在rtbch中，h=90，株距为3，ch=3，bc=5，由勾股定理：bh2=52-32=16，bh=4ah=5，（3分）在rtach中，h=90，ca2=52+32=34，bc=5，cd=0.1，bd=4.9，ac+cd=+0.1，ab+bd=1+4.9=5.9，（5分）ab+bdac+cd蚂蚁沿着a-b-d路线走最近（6分）25. （本题6分）解：若pb=pc，连接pb，则pcb=pbc，cd为等边三角形的高，ad=bd，pcb=30，bpd=60，pdbd与pd=ab矛盾，pbpc，（1分）若pa=pc，连接pa，同理可得papc，（2分）若pa=pb，由pd=ab，得pd=bd，apd=45，故apb=90；（3分）探究：解：bc=5，ab=3，ac=，若pb=pc，设pa=x，则，即pa=，（4分）若pa=pc，则pa=2，（5分）若pa=pb，由