高中数学 第1章 逻辑联结词“或”同步练习 北师大版选修11.doc

逻辑联结词“或” 同步练习一、选择题1下列语句不是命题的有（）x230与一条直线相交的两直线平行吗？3155x36a b cd2下列命题为简单命题的是 （）a5和10是20的约数b正方形的对角线垂直平分c是无理数 d方程x2x20没有实数根3已知下列三个命题：方程x2-x+2=0的判别式小于或等于零；矩形的对角线互相垂直且平分；2是质数，其中真命题是 （ ）a和 b。 和 c。和 d。只有4如果命题“p或q”和命题“p且q”都为真，那么则有 （ ）ap真q假 b。p假q真 cp真q真 d。p假q假5一个整数的末位数字是2，是这个数能被2整除的 （ ）a充分不必要条件 b.必要不充分条件 c充要条件 d.既不充分也不必要条件6语句或的否定是 （ ）a b. c d.7设集合mx|x2，px|x，那么“xm或xp”是“xmp”的 （）a充分非必要条件 b必要非充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件8已知全集u=r，au，bu，如果命题p：，则命题非p是 （ ）a b. c d.9设abc的三边分别为a,b,c，在命题“若a2+b2,则 abc不是直角三角形”及其逆命题中有 （ ）a原命题真 b.逆命题真 c.两命题都真 d.两命题都假10若命题p：22，3，q：22，3则对复合命题的下述判断：p或q为真；p且q为假；非p为真；非q为真；正确的是 ( )a b. c. d.11对命题p：a，命题q：aa，下列说法正确的是（ ）ap且q为假 bp或q为假 c非p为真d非p为假12下面命题中是真命题的为 （ ）（1）“x+y=5”是“x2-y2-3x+7y=10”的充分条件；（2）“a-b0”是“a2-b20”的充分条件；（3）“a-b0”是“a2-b20的解x2”的逆否命题是 2命题“a,b都是奇数，则a+b是偶数”的逆否命题是 。3设甲是乙的充分而不必要条件，丙是乙的充要条件，丁是丙的必要而不充分条件，那么丁是甲的 条件。4a：x1,x2是方程ax2+bx+c=0(a0)的两实数根；b：x1+x2=-,则a是b的 条件。三、解答题：17写出命题“已知a、b为实数，若x2axb0有非空解集，则a24b0”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真假18已知p：|1|2，q：x22x1m20（m0）若“非p”是“非q”的必要而不充分条件，求实数m的取值范围19已知下列三个方程：x24ax4a30，x2（a1）xa20，x22ax2a0，至少有一个方程有实根，求实数a的取值范围20已知关于x的一元二次方程（1a）x2（a2）x40，ar，求方程有两个正根的充要条件；21已知p:方程x2mx1=0有两个不等的负根；q:方程4x24(m2)x10无实根若“p或q”为真，“p且q”为假，求m的取值范围答案：一、 选择题：ccbca dbcbd dd二、 填空题：13. 若x,则x2+x-6 14.a+b不是偶数，则a、b不都是奇数 15.必要而不充分条件 ， 16.充分而不必要条件 三、 解答题：17逆命题：已知a，b为实数，若a24b0，则x2axb0有非空解集（真命题）否命题：已知a、b为实数，若x2axb0没有非空解集，则a24b0（真命题）.逆否命题：已知a、b为实数，若a24b0，则x2axb0没有非空解集（真命题）18解：由p：|1|2，解得2x10，“非p”：ax|x10或x2由q：x22x1m20，解得1mx1m（m0）“非q”：bx|x1m或x1m，m0由“非p”是“非q”的充分非必要条件得 ab解得0m3满足条件的m的取值范围为m|0m319解：假设三个方程均无实根，则有，解得使三个方程均无实数根的a为：a1使三个方程至少有一个方程有实数根的实数a的取值范围为a|a或a120解：设此方程的两个实数根为x1、x2，则方程有两个正根等价于解得：1a2或a101a2或a10是方程有两个正根的充要条件21.解析： 若方程x2mx1=0有两不等的负根，则解得m2，即p：m2，若方程4x24(m2)x10无实根，则16(m2)21616(m24m3)0，解得：1m3.即q：1m3.