广东省执信中学高一数学下学期期末考试试题新人教A版.doc

1 2012 20132012 2013 学年度第二学期高一级数学科期末考试试卷学年度第二学期高一级数学科期末考试试卷 本试卷分选择题和非选择题两部分 共本试卷分选择题和非选择题两部分 共 4 4 页 满分为页 满分为 150150 分分 考试用时考试用时 120120 分钟分钟 注意事项 注意事项 1 答卷前 考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答 题卡和答卷密封线内相应的位置上 用 2b 铅笔将自己的学号填涂在答题卡上学号填涂在答题卡上 2 选择题每小题选出答案后 有 2b 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案 不能答在试卷上不能答在试卷上 3 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答 答案必须写在答 卷纸各题目指定区域内的相应位置上 超出指定区域的答案无效超出指定区域的答案无效 如需改动 先划掉原来 的答案 然后再写上新的答案 不准使用铅笔和涂改液 不准使用铅笔和涂改液 不按以上要求作答的答案无效 4 考生必须保持答题卡的整洁和平整 第一部分选择题第一部分选择题 共 50 分 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 5050 分 在每小题给出的四个选项中 只分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 有一项是符合题目要求的 1 直线的倾斜角为 03 yx a b c d 6 3 3 2 6 5 2 已知向量表示 向东航行 1km 向量表示 向南航行 1km 则向量表示 a bab a 向东南航行km b 向东南航行 2km c 向东北航行km d 向东北航行22 2km 3 已知全集 集合 则等于 ur 2 2 ax yxx 2 x by yxr ab a b c d 2 x x 01 xx 2 xx 0 x x 4 已知等比数列中 公比 若 则的最值情况为 n a0q 4 2 a 321 aaa a 有最小值 b 有最大值 c 有最小值 d 有最大值4 4 1212 5 过点与圆相交的所有直线中 被圆截得的弦最长的直线方程是 1 0 p 22 1 4xy a b c d 0 x1 y01 yx01 yx 6 若不等式的解集为或 则的值为 2 20axbx 1 2 x x 1 3 x a ba a b c d 6 1 6 1 6 5 6 5 7 下列四个函数中 既是定义域上的奇函数又在区间内单调递增的是 2 0 2 a b c d yx xx yeesin yxxtanyx 8 直线与圆的位置关系是 20 axya 22 9 xy a 相离 b 相交 c 相切 d 不确定 9 设是两个非零向量 下列选项正确的是 ba a 若 则 b 若 则abab ba baabab c 若 则存在实数 使得abab ab d 若存在实数 使得 则 ab abab 10 函数的图像如图所示 在区间上可找到个不同的数 yf x ba 2 n n 使得 n xxx 21 则的取值范围为 n n x xf x xf x xf 2 2 1 1 n a b 3 2 4 3 2 c d 4 3 5 4 3 第二部分非选择题第二部分非选择题 共 100 分 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 6 6 小题小题 每小题每小题 5 5 分分 共共 3030 分分 把答案填在答卷的相应位置 把答案填在答卷的相应位置 11 已知等差数列的前三项依次为 则 n a1a 12 a4a a 12 已知两直线与平行 则 012 yx03 ayx a 13 从中任意取出两个不同的数 其和为 3 的概率是 0 1 2 3 14 已知角的终边过 则 20 3 2 cos 3 2 sin p 15 在锐角中 若 则的取值范围是 abc ba2 b a 16 对于定义域为的函数 xf 若存在区间 使得d ma bd ab mmxxfyy 则称区间 m 为函数 xf的 等值区间 给出下列三个函数 1 2 x f x 3 f xx 2 log1f xx 3 则存在 等值区间 的函数的个数是 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 7070 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本题满分 本题满分 1010 分 分 设 abc 的内角所对的边分别为 已知 abc abc 1a 2b 1 cos 4 c 求 abc 的周长 求 cos ac 的值 18 本题满分 本题满分 1010 分 分 已知圆 直线 经过点 22 8120 cxyy l 2 0 d 求以线段 cd 为直径的圆 e 的方程 若直线 与圆 c 相交于 两点 且为等腰直角三角形 求直线 的方程 lababc l 19 本题满分 本题满分 1212 分 分 已知向量 且的最小正周期为 cos sin xxa 1 1 b baxf 求的值 若 解方程 2 0 x1 xf 在中 且为锐角 求实数的取值范围 oab 2 xa 5 3 baob x 20 本题满分 本题满分 1212 分 分 某工厂某种产品的年固定成本为 250 万元 每生产千件 需另投入成本为 当年产x xc 量不足 80 千件时 万元 当年产量不小于 80 千件时 xxxc10 3 1 2 万元 每件商品售价为 0 05 万元 通过市场分析 该厂生1450 10000 51 x xxc 产的商品能全部售完 4 写出年利润 万元 关于年产量 千件 的函数解析式 xlx 年产量为多少千件时 该厂在这一商品的生产中所获利润最大 21 本题满分 本题满分 1414 分 分 若圆经过坐标原点和点 且与直线相切 从圆外一点向该圆引切c 0 6 1 yc bap 线 pt 为切点 t 求圆的方程 c 已知点 且 试判断点是否总在某一定直线 上 若是 求 2 2 qpqpt pl 出 的l 方程 若不是 请说明理由 若 中直线 与轴的交点为 点是直线上两动点 且以lxfnm 6 x 为直径的nm 圆过点 圆是否过定点 证明你的结论 efe 22 本题满分 本题满分 1212 分 分 已知二次函数txtxxf2 2 0 t 求不等式的解集 1 xf 若 记为数列的前项和 且 点1 t n s n an1 1 a0 n a nn 5 班级 姓名 学号 o 密 o 封 o 线 o 在函数的图像上 求的表达式 2 11 nnn ass xf n s 2 20 01 12 2 2 20 01 13 3 学学年年度度第第二二学学期期 高一级数学期末考试答卷高一级数学期末考试答卷 注意事项 注意事项 1 本答卷为第二部分非选择题答题区 考生必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在 各题目指定区域内的相应位置上答题 超出指定区域的答案无效 2 如需改动 先划掉原来的答案 然后再写上新的答案 不准使用铅笔和涂改 液 不按以上要求作答的答案无效 题号选择题填空 题 171819202122 总分 得分 二 填空题 11 12 13 14 15 16 三 解答题 17 解 6 18 解 7 o 19 解 8 o 密 o 封 o 线 20 解 9 班级 姓名 学号 o 密 o 封 o 线 o 班级 姓名 学号 o 密 o 封 o 线 o 21 10 22 解 11 2012 20132012 2013 学年度第二学期学年度第二学期 高一级数学期末试题答案高一级数学期末试题答案 一 选择 baccccbbcb 二 填空 2 11 2 1 12 2 3 13 6 11 14 3 1 15 3 2 16 三 解答 17 解 1 分4 4 1 441cos2 222 cabbac 的周长为 2 分2 cabc 5221 cba 4 分 4 1 cos c 4 15 4 1 1cos1sin 2 2 cc 6 分 8 15 2 4 15 sin sin c ca a 故为锐角 7 分ca ca a 12 8 分 8 7 8 15 1sin1cos 2 2 aa 10 分 ca coscacasinsincoscos 16 11 4 15 8 15 4 1 8 7 18 解 1 将圆 c 的方程配方得标准方程为 22 8120 xyy 22 4 4xy 则此圆的圆心为 c 0 4 半径为 2 2 分 所以 cd 的中点 4 分 1 2 e 22 242 5cd 所以圆 e 的方程为 5 分5r 22 1 2 5xy 2 设直线 的方程为 6 分l0 2 20yk xkxyk 易知 又由为等腰直角三角形 得 2ca abc 2 2 2abca 所以圆心 c 到直线 的距离 8 分l 2 042 2 2 2 1 k ca k 解得 17kk 或 所求直线 的方程为 或 10 分l02 yx0147 yx 19 解 sin cossincos2sin 4 f xa bxxxxx 2 分 4 分 2 2 由 得或 2sin 2 1 4 f xx 22 44 xk 3 22 44 xk 6 分kz 又 8 分 2 0 x 4 x 为锐角 2 3 5 oaxob aob 10 分 又时 11 分0310oa obx 10 3 x 6 5 x oa ob 同向 且 12 分 3 10 x 5 6 x 20 解 因为每件商品售价为 0 05 万元 则千件商品销售额为 0 05 1000万xx 元 依题意得 当时 800 x25010 3 1 100005 0 2 xxxxl 2 分25040 3 1 2 xx 当时 80 x2501450 10000 51 100005 0 x xxxl 13 4 分 x x 10000 1200 所以 6 分 80 10000 1200 800 25040 3 1 2 x x x xxx xl 当时 800 x 950 60 3 1 2 xxl 此时 当时 取得最大值万元 8 分60 x xl950 60 l 当时 80 x 1000010000 1200 1200212002001000l xxx xx a 当时 即时取得最大值 1000 万元 11 分 x x 10000 100 x xl 1000950 所以 当产量为 100 千件时 该厂在这一商品中所获利润最大 最大利润为 1000 万元 12 分 21 解 设圆心由题易得 1 分 半径 nmc3 m 2 91nnr 2 分 得 3 分 所以圆的方程为 4 分4 n5 rc25 4 3 22 yx 由题可得 5 分 所以ctpt 6 分25 4 3 22 22 bactpcpt 7 分 22 2 2 bapq 所以 整理得25 4 3 22 ba 22 2 2 ba042 ba 所以点总在直线上 8 分p042 yx 9 分 由题可设点 0 4 f 6 1 ym 6 2 yn 则圆心 半径 10 分 2 6 21 yy e 2 21 yy r 从而圆的方程为 11 分e 4 2 6 2 212212 yyyy yx 14 整理得 又点在圆上 故036 12 2121 22 yyyyyxyxfe 0 fnfm 得 12 分 所以100 21 yy064 12 21 22 yyyxyx 令得 13 分 所以或0 y06412 2 xx16 x4 x 所以圆过定点和 14 分e 0 16 0 4 22 解 即 1 xf 2 210txtx 时 方程的判别式 1 分0 t012 2 txtx044 2 tt 方程两根为 2 分 t ttt x 2 解集是 3 分 22 tttttt tt 时 方程的判别式0 t012 2 txtxtt44 2 当 即时 解集是 4 分044 2 tt01 t 当即时 解集是 5 分044 2 tt1t 22 tttttt tt 综上所述 时 解集是 时 解集0 t 22 tttttt