高中物理 第二章 探究匀变速直线运动规律 第三节 从自由落体到匀变速直线运动 课时2课件 粤教版必修1.ppt

课时2匀变速直线运动的推论公式 速度位移公式和初速度为零的比例式 第三节从自由落体到匀变速直线运动 第二章探究匀变速直线运动规律 学习目标 1 会推导速度与位移的关系式 并知道关系式中各物理量的含义 2 会用公式vt2 v02 2as进行分析和计算 3 掌握初速度为零的匀变速直线运动的几个典型的比例式 4 会用匀变速运动的公式解决落体运动问题 内容索引 自主预习预习新知夯实基础 重点探究启迪思维探究重点 达标检测检测评价达标过关 自主预习 速度与位移的关系式1 公式 vt2 v02 2 推导速度公式vt 位移公式s 由以上两式可得 vt2 v02 2as v0 at 2as 即学即用 1 判断下列说法的正误 1 公式vt2 v02 2as适用于所有的直线运动 2 确定公式vt2 v02 2as中的四个物理量的数值时 选取的参考系应该是统一的 3 因为vt2 v02 2as vt2 v02 2as 所以物体的末速度vt一定大于初速度v0 4 在公式vt2 v02 2as中 a为矢量 与规定的正方向相反时a取负值 答案 2 汽车以10m s的速度行驶 刹车的加速度大小为3m s2 则它向前滑行12 5m后的瞬时速度为 m s 答案 5 重点探究 一 速度位移公式的应用 导学探究 如果你是机场跑道设计师 若已知飞机的加速度为a 起飞速度为v 则跑道的长度至少为多长 答案 解析 知识深化 1 适用范围 速度与位移的关系vt2 v02 2as仅适用于匀变速直线运动 2 公式的矢量性 vt2 v02 2as是矢量式 v0 vt a s都是矢量 解题时一定要先设定正方向 一般取v0方向为正方向 1 若加速运动 a取正值 减速运动 a取负值 2 s 0 位移的方向与初速度方向相同 s 0则为减速到0 又反向运动到计时起点另一侧的位移 3 vt 0 速度的方向与初速度方向相同 vt 0则为减速到0 又反向运动的速度 注意 应用此公式时 注意符号关系 必要时对计算结果进行分析 验证其合理性 3 公式的特点 不涉及时间 v0 vt a s中已知三个量可求第四个量 例1美国 肯尼迪 号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统 已知 f 15 型战斗机在跑道上加速时 产生的最大加速度为5m s2 起飞的最小速度是50m s 弹射系统能够使飞机具有的最大速度为30m s 则 航空母舰始终静止 1 飞机起飞时在跑道上至少加速多长时间才能起飞 答案4s 答案 解析 解析飞机在跑道上运动的过程中 当有最大初速度 最大加速度时 起飞所需时间最短 则飞机起飞时在跑道上的加速时间至少为4s 2 航空母舰的跑道至少应该多长 答案160m 答案 解析 解析由vt2 v02 2as得 解答匀变速直线运动问题时巧选公式的基本方法1 如果题目中无位移s 也不让求s 一般选用速度公式vt v0 at 2 如果题目中无末速度vt 也不让求vt 一般选用位移公式s v0t 3 如果题目中无运动时间t 也不让求t 一般选用导出公式vt2 v02 2as 答案 解析 例2有一长为l的列车 正以恒定的加速度过铁路桥 桥长为2l 现已知列车车头过桥头的速度为v1 车头过桥尾时的速度为v2 那么 车尾过桥尾时的速度为 解析列车车头过桥头到车头过桥尾有 v22 v12 2a 2l车头过桥尾到车尾过桥尾有 v32 v22 2al 中间位置的速度与初 末速度的关系 在匀变速直线运动中 某段位移s的初 末速度分别是v0和vt 加速度为a 中间位置的速度为 则 请同学们自己推导 二 初速度为零的匀加速直线运动的比例式 例3飞机 火车 汽车等交通工具由静止到稳定运动的过程都可以看做初速度为零的匀加速直线运动 若一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动 求汽车 1 1s末 2s末 3s末瞬时速度之比 答案 解析 答案1 2 3 解析由v at知 v1 v2 v3 1 2 3 2 1s内 2s内 3s内的位移之比 答案 解析 答案1 4 9 3 第1s内 第2s内 第3s内的位移之比 答案1 3 5 故s s s 1 3 5 4 经过连续位移 1m末 2m末 3m末的瞬时速度之比 答案 解析 答案 解析 5 第1m内 第2m内 第3m内所用时间之比 1 初速度为0的匀加速直线运动 按时间等分 设相等的时间间隔为t 则 1 t末 2t末 3t末 nt末的瞬时速度之比为 v1 v2 v3 vn 1 2 3 n 2 t内 2t内 3t内 nt内的位移之比为 s1 s2 s3 sn 12 22 32 n2 3 第一个t内 第二个t内 第三个t内 第n个t内的位移之比为 s1 s2 s3 sn 1 3 5 2n 1 2 按位移等分 设相等的位移为s 的比例式 答案 解析 例4一小球沿斜面由静止开始匀加速滚下 斜面足够长 已知小球在第4s末的速度为4m s 求 1 第6s末的速度大小 答案6m s 解析由于第4s末与第6s末的速度之比v4 v6 4 6 2 3 答案 解析 2 前6s内的位移大小 答案18m 第1s内与前6s内的位移之比s1 s6 12 62故前6s内小球的位移s6 36s1 18m 答案 解析 3 第6s内的位移大小 答案5 5m解析第1s内与第6s内的位移之比s s 1 2 6 1 1 11故第6s内的位移s 11s 5 5m 求出第1s末的速度和第1s内的位移 然后灵活应用初速度为零的比例式求解会比较简捷 三 自由落体运动规律的应用 例5如图2所示 悬挂着的一根长为15m的直杆ab 在直杆正下方5m处有一个无底圆筒cd 若将悬线剪断 直杆通过圆筒所用的时间为2s 求无底圆筒的长度 g 10m s2 答案 解析 图2 答案25m 解析取杆的下端b点为研究对象 设下降5m时b点的速度的大小为vt 根据vt2 2gs可得 直杆通过圆筒的时间是从b点进入圆筒开始 到a点离开圆筒时结束 设圆筒的长度为l 则在2s内杆下降的距离为l l l 15m 解得l 25m 自由落体运动为初速度为0 加速度为g的特殊的匀加速直线运动 故一切匀变速直线运动的规律 推论对于自由落体运动都是适用的 1 速度公式 vt gt 2 位移公式 s 3 推论公式 vt2 2gs 4 初速度为零的匀变速直线运动的所有比例式 达标检测 1 速度 位移公式的应用 某航母跑道长200m 飞机在航母上滑行的最大加速度为6m s2 起飞需要的最小速度为50m s 那么 飞机在滑行前 需要借助弹射系统获得的最小初速度为a 5m sb 10m sc 15m sd 20m s 1 2 3 答案 解析 解析由vt2 v02 2as得 2 初速度为零的比例式 一个物体从静止开始做匀加速直线运动 它在第1s内与第2s内的位移之比为s1 s2 在走完第1m时与走完第2m时的速度之比为v1 v2 以下说法正确的是a s1 s2 1 3 v1 v2 1 2b s1 s2 1 3 v1 v2 1 c s1 s2 1 4 v1 v2 1 2d s1 s2 1 4 v1 v2 1 1 2 3 答案 3 速度与位移关系的理解与应用 如图2所示 质量m 0 5kg的物体以4m s的速度从光滑斜面底端d点上滑做匀减速直线运动 途径a b两点 已知物体在a点时的速度是在b点时速度的2倍 由b点再经过0 5s物体滑到顶点c点时速度恰好为零 已知ab 0 75m 求 1 物体在斜面上做匀减速直线运动的加速度大小 答案2m s2 图