导数在实际生活中的应用训练一.doc

导数在实际生活中的应用训练题一、选择题1一个物体的运动方程为 其中S的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是 （ ）A、 7米/秒 B、6米/秒 C、 5米/秒 D、 8米/秒2.一质点做直线运动,由始点起经过ts后的距离为s=t4-4t3+16t2,则速度为零的时刻是 （ ） A.4s末 B.8s末 C.0s与8s末 D.0s,4s,8s末DCxOABy3用边长为48cm的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形，然后把四边折起，就能焊接成铁盒，所做铁盒容积最大时，在四角截去的正方形的边长为 （ ）A6cm B8cm C10cm D12cm4要做一个圆锥形漏斗，其母线长为20cm，要使其体积最大，则其高应为（ ）A B 100cm C 20cm D 5做一个圆柱形锅炉，容积为V，两个底面的材料每单位面积的价格为a元，侧面的材料每单位面积价格为b元，当造价最低时，锅炉的直每径与高的比为 （ ） Aa/b Ba2/b Cb/a Db2/a2222246如图，某农场要修建3个养鱼塘，每个面积为10 000米2，鱼塘前面要留4米的运料通道，其余各边为2米宽的堤埂，则占地面积最少时，每个鱼塘的长宽分别为 （ ）A长102米，宽米 B长150米，宽66米 C长宽均为100米 D长100米，宽米二、填空题7过抛物线y=x2-3x上一点P的切线的倾斜角为45，它与两坐标轴交于A，B两点，则AOB的面积是 8如图,将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形,再沿虚线折起,做成一个无盖的正六棱柱容器当这个正六棱柱容器的底面边长为_时,其容积最大9做一个容积为256升的方底无盖水箱，则它的高为 时，材料最省。三、计算题10如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？11某旅行社在暑假期间推出如下旅游团组团办法：达到100人的团体，每人收费1000元。如果团体的人数超过100人，那么每超过1人，每人平均收费降低5元，但团体人数不能超过180人，如何组团可使旅行社的收费最多? (不到100人不组团) 12.某工厂生产某种产品,已知该产品的月生产量x(t)与每吨产品的价格p(元/t)之间的关系式为:p=24200x2,且生产x t的成本为:R=50000+200x(元).问该产品每月生产多少吨才能使利润达到最大?最大利润是多少?(利润=收入成本)13.在甲、乙两个工厂，甲厂位于一直线河岸的岸边A处，乙厂与甲厂在河的同侧，乙厂位于离河岸40 km的B处，乙厂到河岸的垂足D与A相距50 km，两厂要在此岸边合建一个供水站C，从供水站到甲厂和乙厂的水管费用分别为每千米3a元和5a元，问供水站C建在岸边何处才能使水管费用最省？导数在实际生活中的应用训练题参考答案一C D A A C D7. 88. 设被切去的全等四边形的一边长为x, 则正六棱柱的体积V=6(1-2x)2x (0x),利用导数知识可求得:当x=时,V有最大值,此时正六棱柱的底面边长为.9. 解析：设方底无盖水箱的底面边长为分米，高为分米，则，全面积，由本题的实际意义可知当高为4分米时，材料最省。10. 解：设小正方形的边长为xcm，盒子容积为y=f(x)；则y=f(x)=(82x)(52x)x=4x326x2+40x ()；当得；，又f(1)=18，f(0)= f()=0，小正方形边长为1时，盒子的容积最大，为183。11. 解：设参加旅游的人数为x，旅游团收费为y 则依题意有 =1000x-5（x-100）x （100x180） 令得x=150又， ，所以当参加人数为150人时，旅游团的收费最高，可达112500元。12.解:每月生产x吨时的利润为f(x)=(24200x2)x(50000+200x)=x3+24000x50000(x0).由f(x)=x2+24000=0,解得x1=200,x2=200(舍去).f(x)在0,+)内只有一个点x1=200使f(x)=0,它就是最大值点.f(x)的最大值为f(200)=3150000(元).每月生产200 t才能使利润达到最大,最大利润是315万元.13. 解：根据题意知，只有点C在线段AD上某一适当位置，才能使总运费最省，设C点距D点x km,则BD=40,AC=50x,BC=又设总的水管费用为y元，依题意有：y=30(5ax)+5a (0x50)y=3a+,令y