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富县沙梁初级中学 学研稿 富县沙梁初级中学 学研稿 八年级数学科目数学课题(课时)192.2一次函数（2）课型新课主备余诗平审核何亚红授课时间序号班级姓名组名/层次家长签字学习目标(含重难点)学习目标:1了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数2能由两个条件求出一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达式学习重难点重点：能根据两个条件确定一个一次函数。难点：从各种问题情境中寻找条件，确定一次函数的表达式。学法要求数形结合，根据函数的图像确定一次函数的解析式 一、学期准备1、温故知新 正比例函数、一次函数的解析式2、提出问题，在上节课中我们学习了一次函数图象的定义，在给定表达式的前提下，我们可以说出它的有关性质如果给你有关信息，你能否求出函数的表达式呢？ 二、 探索新知例1.某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒 )的关系如图所示(1)写出v与t之间的关系式； (2)下滑3秒时物体的速度是多少？解：由题意可知v是t的正比例函数设v=kt 求函数的表达式步骤：（1）设函数表达式（2）根据已知条件列出有关方程3）解方程（4）把求出的k，b值代回到表达式中。-待定系数法例2在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体的质量x(千克)的一次函数、当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度三、巩固练习： 1.根据下列条件求出相应的函数关系式(1)直线ykx5经过点(-2,-1)；(2)一次函数中，当x1时，y3；当x-1时，y72.写出两个一次函数，使它们的图象都经过点(-2,3)四、学习体会1.本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2.你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方？3.预习时的疑难解决了吗？五、自我测试1、一次函数ykxb(k0)的图象经过点(3,3)和(1,-1)求它的函数关系式.2、 已知一个一次函数当自变量x-2时，函数值y-1,当x3时，y-3求出这个一次函数的解析式。3、若一次函数ymx-(m-2)过点(0,3)，求m的值六、拓展应用1、已知一次函数ykxb的图象经过点(-1,1)和点(1，-5),求当x5时，函数y的值2、 已知弹簧的长度y（厘米）在一定的限度内是所挂物质量x（千克）的一次函数现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的
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