勾股定理与实际生活.doc

勾股定理与实际生活教学设计学习目标：1.掌握勾股定理，能运用勾股定理解决实际问题； 2.通过例题的分析与解决，感受勾股定理在实际生活中的应用；3.在数学学习过程中，体验数学来源于生活实际，并为生活服务。学习重点：运用勾股定理解决简单的实际问题。学习难点：勾股定理的灵活运用。学习准备：自制正方体展开图，尺子等。多媒体辅助教学：教学平台、pad学习过程：一、创设情境【活动1】抢答游戏勾股定理知多少？题目：1、勾股定理只适用于什么图形当中？2、勾股定理当中的勾和股分别指什么？3、勾股定理的内容是什么？4、请举例说出一组勾股数？ 5、等腰直角三角形的斜边长为10，则腰长为多少？ 6、若一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边边长为多少？ 学生分成6个小组，每组4人。举手抢答，每答对一题的同学所在的小组加1分，若不举手便提示答案的同学所在小组倒扣1分。（借助抢答器和教师用pad）二、数学与生活【活动2】在方格上画出点A到点B的最短路线，并求出它的长度。（小方格的边长为1厘米）CBA教师事先把印好的学案发给学生，让学生在学案上度量。学生完成后提问，可否借助勾股定理去解决问题？可以的话，如何处理？理论依据是什么？【活动3】：有两棵树，一棵高12米，另一棵高6米，两树相距8米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，求鸟飞行的最短路径。【探究】一只蚂蚁沿棱长为a的正方体表面从顶点A爬到顶点B,则它走过的最短路程为多少？回顾正方体的展开图有很多种，不同的展开图所求出的最短路线会有所不同吗？ AB 体面展开图 ABA ABBA （1） （2） (3) 分别求出（1）（2）（3）中的最短路程是多少。再画几个不同的展开图试试，小组之间可互相交流。教师要求学生思考、练习，把自己画好的图形和解题过程，用pad拍下上传；教师在这个过程中予以巡视和利用pad来看看学生怎样去做，然后挑选具有代表性的解法在电脑上展示，进行评讲，和让学生小结。【练习】如图所示的圆柱体中底面圆的半径是，高为2，若一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到C点，画出蚂蚁从A到C的路线，并求最短路程是多少？（结果保留根号） 三、小结 勾股定理在生活中的应用非常广泛，我们应积极运用勾股定理的知识来解决实际问题。请你归纳利用勾股定理解决实际问题时的步骤或需要注意的问题。记录：四、学以致用本环节有5道选择题，基本时间10分钟。第一环节获得1分的小组，可相应增加1分钟的练习时间，还没开始的小组请安静伏在桌面上。1.平面直角坐标系中，点A(9，0)和B（0，12）的距离是（ ）。A.9 B.12 C.21 D.152.飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶上方4000米处，过了20秒，飞机与这个男孩头顶距离5000米，飞机每秒飞行( )米。A.50 B.250 C.200 D.1503. 小刘搬来一架高1.3米的木梯，准备把花挂到1.2米高的墙上，则梯脚与墙角的距离是（ ）米。A.0.4 B.0.5 C.0.6 D.0.74. 已知一轮船以15海里/时的速度从港口A出发向正东方向航行，另一轮船以20海里/时的速度同时从港口A出发向正北方向航行，离开港口2小时后,两船相距（）海里。A、30 B、40 C、45 D、50 5.有一个边长为100厘米的正方形洞口，想用一个圆形盖子去盖住这个洞口，圆的直径至少为（ ）厘米。A.140 B.141 C.142 D.143拓展提升：【思考】如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于55cm，cm和6cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物。请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最