§23.1图形的旋转（第一课时）学案.doc

通州区兴仁中学数学组 课型：新授 主备：马树张 审核：田向红 使用时间：2012年9月3日23.1 图形的旋转（第一课时）学案学习目标 1.理解并掌握：什么叫旋转？旋转中心？旋转角？什么叫旋转的对应点？ 2.探索并掌握旋转的性质，能根据旋转的性质画经过旋转后的图形。学习重点 旋转及对应点的有关概念,及旋转的性质学习难点 探索旋转的性质学法指导 认真自学，勤于观察，积极讨论，及时总结，完成作业，乐于反思。学习过程一预习导学 自学教材56页内容并思考：1、你能举出生活中与旋转现象有关的例子吗？2、它们是怎样旋转的，你能类比平移的定义概况出旋转的定义吗？3、旋转中心？旋转角？什么叫旋转的对应点？ 如图，可以看到点A旋转到点A，OA旋转到OA，AOB旋转到AOB，这些都是互相对应的点、线段与角。那么， 点A的对应点是点 ；点B的对应点是点 ；点O的对应点是点 ；线段OA的对应线段是线段 ；线段OB的对应线段是线段 ； 线段AB的对应线段是线段 ；A的对应角是 ；B的对应角是 ；AOB的对应角是 ；旋转中心是点 ；旋转的角度是 。4、旋转的性质？(独立操作完成教材57页的探究内容)完成下列问题： 问题1：OA_OA，AOA_BOB。 问题2：你还在图中发现了那些相等的线段和角？ 问题3：三角形ABC和三角形ABC形状_，大小_。【总结归纳旋转的性质】：旋转前、后的图形_； 对应点到_； 每一对对应点与_所连线段的夹角等于_； 图形的旋转是由_和_决定。自学检测：1、在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为_，这个定点称为_，转动的角为_2、ABC是等边三角形，D是BC边上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置 （1）旋转中心是_?旋转了_度? （2）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M旋转到了什么位置?_二课堂研习1.交流合作：根据你的探究结果，结合旋转的定义猜想旋转的性质，并把你的“预习导学”部分的内容与其他人进行交流2.学以致用:E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形。思考：你是怎样确定A 、D、E三点的对应点的？试作出把ADE按逆时针旋转90的图形。3.旋转作图: 1、如图，将ABC绕点A顺时针旋转30度 2、将ABC绕点O逆时针旋转60度。 3如图，点A的坐标为（3，3），点B的坐标为（4，0）（1）请在直角坐标系中画出ABC绕着点C逆时针旋转90后的图形ABC；（2）点A的坐标为（ ），点B的坐标为（ ）三.课堂检测 1在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为_，这个定点称为_，转动的角为_ 2.如图，ABC与ADE都是等腰直角三角形，C和AED都是直角，点E在AB上，如果ABC经旋转后能与ADE重合，那么旋转中心是点_；旋转的度数是_. 3如图，ABC和ADE均是顶角为42的等腰三角形，BC、DE分别是底边，图中的ABD绕A旋转42后得到的图形是_，它们之间的关系是_，其中BD=_第3题 4如图，在RtABC中，ACB=90，A=40，以直角顶点C为旋转中心，将ABC旋转到ABC的位置，其中A、B分别是A、B的对应点，且点B在斜边AB上，直角边CA交AB于D，则旋转角等于A70 B80 C60 D50 5ABC绕着A点旋转后得到ABC，若BAC=130，BAC=80，则旋转角等于（ ）第4题 A50 B210 C50或210 D130 6（2010咸宁）平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），将线段OA绕原点O顺时针旋转90得到OA，则点A的坐标是（） A（-4，3） B（-3，4） C（3，-4） D（4，-3） 7在图形旋转中，下列说法错误的是（ ）A在图形上的每一点到旋转中心的距离相等 B图形上每一点移动的角度相同C图形上可能存在不动的点 D图形上任意两点的连线与其对应两点的连线长度相等四.学习感言：回顾我们的学习，我达到学习目标了吗？还有什么疑惑的地方吗？通过本节课的学习我知道了 给我印象比较深刻的是 我需要注意的是 五、课后作业：1.下列现象中属于旋转的有_地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头的转动；钟摆的运动；荡秋千2.等边三角形至少旋转_度才能与自身重合。3.图1可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是（ ）A900 B600 C450 D3004.如图2，图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是( ) A、300 B、600 C、900 D、1200 图1 图2 图3 图45.如图3，把ABC绕着点C顺时针旋转350，得到ABC，若BCA=1000，则B/CA的度数是_。6.如图4，P是等边ABC内一点，BMC是由BPA旋转所得，则PBM_7.如图，O是等边ABC内一点，将AOB绕B点逆时针旋转，使得B、O两点的对应点分别为C、D，则旋转角为_，图中除ABC外，还有等边三形是_8.如图所示，ABP是由ACE绕A点旋转得到的，那么ABP与ACE是什么关系？若BAP40，B30，PAC20，求旋转角及CAE=_E=_BAE=_9.ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P是ABC内一点，将ABC绕点A逆时针旋转后于ACQ重合，如果AP=3，则PQ=_10.如果两个图形可通过旋转而相互得到，则下列说法中正确的有( )对应点连线的中垂线必经过旋转中心这两个图形大小、形状不变对应线段一定相等且平行将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合A1个 B2个 C3个 D4个11.在RtABO中，OAB=90，OA=AB=6，将ABO绕点O逆时针方向旋转90得到OA1B1, （1）则线段OA1的长是_，AOB1=_（2）连接AA1，求证四边形OAA1B1是平行四边形； (3)求四边形OAA1B1的面积？12如图，同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心( )A顺时针旋转60得到 B顺时针旋转120得到C逆时针旋转60得到 D逆时针旋转120得到13.4张扑克牌如图3（1）所示放在桌子上，小敏把其中二张旋转180后得到如图3（2）所示，那么她所旋转的牌从左起是（ ）A第一张、第二张 B第二张、第三张 C第三张、第四张 D第四张、第一张 图3（1） 图3（2）14.如图，有四个图案，它们绕中心旋转一定的角度后，都能和原来的图案相互重合，其中有一个图案与其余三个图案旋转的角度不同，它是( )15.已知ABC的BC边的中点D，画出ABC绕点D旋转180的图形EBC；四边形ABEC是怎样的四边形？为什么？拓展题：已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上.(1)如图1,连接DF、B