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文档简介

20.1.2中位数 南宁28中 王蘋一、教学目标(一)知识与技能目标了解中位数的定义,学会中位数的计算方法,初步学会利用中位数分析数据。(二)过程与方法目标通过学习中位数过程,初步体会中位数的含义,了解中位数如何反映数据的集中趋势。(三)情感、态度与价值观目标通过本节课对中位数的学习,激发学生的学习兴趣,体验数学在实际中的应用。二、教学重难点重点:中位数的概念及应用难点:利用中位数解决生活中的问题三、教学过程(一)情境引入下表是某公司员工月收入的资料:月收入/元45000180001000055005000340030001000人数/人111361111(1)计算这个公司员工月收入的平均数?(2)若用(1)算得的平均数反映公司全体员工月收入水平,你认为合适吗?问题1:同学们计算员工月收入的平均数是多少?公布(1)结果问题2:同学们你们认为用平均数6276来反映公司全体员工的月收入水平合适吗?(学生讨论交流,教师归纳)教师:。用平均数6276来反映公司全体员工的月收入水平不合适,为了更好地描述这个公司员工的月收入水平,我们今天来学习一个新的统计量:中位数。下面我们通过两个例子来学习什么是位数。(二)新课一、探究活动1(1)将下列一组数据从小到大和从大到小进行排列,找出位于中间的一个数据. 52 56 42 12 31 81 23从小到大:12 23 31 42 52 56 81从大到小:81 56 52 42 31 23 12问题:从小到大排序位于中间的数据是哪个?从大到小呢?(引出中位数的定义)(2)一组数据 11 50 30 65 18 98,你能否找到它从小到大(从大到小)排列中位于中间的一个数据呢?从小到大:11 18 30 50 65 98从大到小:98 65 50 30 18 11问题2:这一组数据没有位于中间的一个数据。这是为什么呢?学生:因为这组数据的个数是(6)偶数个教师:对比第一组数据为什么能找到中间的一个数据?学生:第一组数据的个数是(7)奇数教师:既然找一个不行,哪找两个呢?同学们注意到没有这一组数据的两种排序中位于中间的两个数据都是相同的,都是30和50。那么这时候我们就把这两个数的平均数称为这组数据的中位数。归纳教师:通过这两个例子我们应该知道找中位数前提条件是:数据从大到小(从小到大)排列教师:对比(1)和(2)寻找中位数的方法与什么有关?学生:数据的个数教师:回过头看中位数在排序后的数据中有什么特点?以中位数为分界线,左右两端的数据大小和个数有什么特点?教师:对于数据个数少的同学们都能很快地找到中位数,如果数据的个数是99、100呢?教师:找中位数主要是要找到位于中间的一个或两个数据,下面我们来探究一下如何快速找到位于中间的一个或两个数据。二、例题讲解例题1:一小组的期中考试数学成绩如下:119 110 65 64 66 69 75 78 60 69(1)该小组的数学成绩中位数是多少?(2)用中位数如何反映该小组的期中考试数学成绩情况?解:(1)从小到大排列:60 64 65 66 69 69 75 78 110 119中位数:69+692=69(2) 在期中考试中,该10人小组除了数学成绩为69分的同学以外,有一半的同学数学成绩高于69,另一半的同学数学成绩低于69。例题2 :在一次男子马拉松长跑比赛中,抽得12名选手所用的时间(单位:min)如下: 136, 140, 129, 180, 124, 154,146, 145, 158, 175, 165, 148(1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少?(2)一名选手的成绩是142 min,他的成绩如何?解:(1)先将样本数据按照由小到大的顺序排列:124129136140145146148154158165175180则这组数据的中位数是146+1482=147 所以样本数据的中位数是147教师:第二个问题是问我们成绩为142min的选手在整个比赛的成绩如何,而我们知道的只是12名选手的成绩,我们该怎么做呢?教师:题目中抽取的12名选手是不是随机抽取的?有没有代表性?教师:那么我们可以认为全部选手的成绩的中位数也是147min来分析。(2)由(1)中得到数据的中位数,可以估计,在这次马拉松比赛中,约有一半选手的成绩慢于147 min,约有一半选手的成绩快于147 min,故成绩为142 min的选手比一半以上选手的成绩好.间位置两数的平均值为中位数.三、练习:课本四、小结求中位数的

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