19.3课题学习---选择方案（第二课时）.doc

课题名称19.3课题学习 选择方案（2）科目数学教师姓名赵美琴学生年级七年级课时第二课时教学内容分析怎样租车选取了与学校生活有较密切联系的问题情境。问题中没有直接给出不同方案让学生选择，而只给出了乘车人数及要求与车辆类型及费用，这样陈述问题更接近于实际生活，分析问题时要由题中的多项已知条件综合考虑，从而产生最佳乘车方案。这就比问题1提高了要求，它更能培养运用数学分析和解决问题的能力。为降低难度问题设了两问，回答第（1）问要确定租车的总数，这就为回答第（2）问要构造函数，还要确定自变量的取值范围，这需要综合使用已知各项条件，对学生具有一定的挑战性。 学生分析本节课是继利用一次函数模型分析和解决实际问题“怎样选择上网方式”后在综合运用一次函数、一元一次不等式的基础上，更进一步通过探究，建立一次函数模型、确定自变量的范围解决实际问题的一节对学生具有一定挑战性的课。通过对这些问题的探究，使学生对数学建模的作用产生新的认识。教学目标知识与技能1.进一步巩固一次函数的相关知识，初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，灵活运用变量之间的关系建立函数模型，发展应用意识.2.通过解决“租车”问题，有机地把方程、不等式与函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力过程与方法结合实际问题的讲解，培养学生收集、选择、处理数学信息，并作出合理的推断或大胆的猜测的能力，提高学生在你实际问题情境中，建立数学模型的能力.情感态度与价值观1.经历提出问题，收集和整理数据，获取信息，处理信息（画出函数的图像），形成如何决策的具体方案.2.让学生感受一次函数图像和性质在日常生活当中的妙用，从而提高学生学习数学的兴趣.在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心.教学重点建立一次函数模型解决实际问题.教学难点灵活运用一次函数解决实际问题.教学策略的选择与设计本节课的内容适合学生在教师引导下发挥主观能动性，积极探索和发现，即使遇到一定困难，也能逐步找到解决方案，避免与普通例题教学中以教师分析讲解为主的方式雷同。教学环境及资源准备多媒体课件教学过程教学内容教师活动学生活动设计意图情境引入某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示 ：甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280（1） 共需租多少辆汽车？（2） 给出最节省费用的租车方案。你找到题目关键信息是什么，解决的问题是什么？你能解决吗？教师可以让学生自己找到关键信息，回答自己认为需要解决的问题，当学生陷入困境时，让他们进行讨论。学生交流，思考回答1、题目的信息量大，要留给学生一定的阅读时间。2、提高学生收集和整理数据，获取信息，处理信息的能力。自主探究合作交流尝试应用思考1汽车所租辆数又与哪些因素有关？如何由乘车人数确定租车辆数呢？（1）要保证240 名师生都有车坐.分析得：汽车总数不能小于_6_辆；（2）要使每辆汽车上至少有1 名教师分析得：要使6名教师至少在每辆车上有一名，汽车总数不能大于_6_辆.综合起来可知汽车总数为_6_辆思考2影响最后的租车费用的因素有哪些？思考3 为使240名师生有车坐，可以确定x的一个范围吗？为使租车费用不超过2300元，又可以确定x的范围吗？x=4或5租4辆甲种车，2辆乙种车；租5辆甲种车，1辆乙种车结合问题的实际意义，你能有几种不同的租车方案?为节省费用应选择其中的哪种方案？由函数可知 y 随 x 增大而增大，所以 x = 4时 y 最小.某市的C县和D县上个月发生水灾急需救灾物质10t和8t.该市的A县和B县伸出援助之手，分别募集到救灾物质12t和6t，全部赠给C县已知A、B两县运到C、D两县每吨物资的运费如下表所示：A县B县C县4030D县5080引导学生分析：可以从乘车人数的角度考虑租多少辆汽车，注意到以下要求：（1）要保证240 名师生都有车坐 （2）要使每辆汽车上至少有1 名教师租车费用与租车种类及数量有关.在交流中引向建立函数模型的思考上。从哪一类信息中找函数？ 教师引导学生计算、分析、得出结论.让学生计算，教师巡视指导.教师对学生的计算结果进行总结.教师巡视指导.学生思考后得出：汽车所租辆数与乘车人数有关分三种情况：单独租甲种车；单独租乙种车；甲种车和乙种车都租如果单独租甲种车需要多少辆？ 如果单独租乙种车需要多少辆？如果甲、乙都租，你能确定合租车辆的范围吗？汽车总数不能小于6辆，不能超过8辆.（2）要使每辆汽车上至少有1 名教师说明了车辆总数不会超过6辆，可以排除方案单独租乙种车；所以租车的辆数只能为6辆可能租的6辆都是甲种车，也可能既有甲种车也有乙种车。学生思考后回答：主要影响最后的租车费用因素是甲、乙两种车所租辆数尝试建立函数：设租用 x 辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数为（6-x）辆；设租车费用为 y，则y =400x+280（6-x）化简，得 y =120x+1680学生思考列出不等式，的x的取值范围为：学生独立思考，独立解题，并选两名学生上台书写解题过程。教师适当引导帮助学生分析，减少问题的难度，让学生有解决问题的方向。让学生发表意见，应让他们展开讨论，相互得到启发，在对比中得到共识。利用不等式解决问题，提高学生分析问题的能力。增强学生用函数模型解决实际问题的信心， 促进学生形成良好的心里品质。课堂小结本节课，你有哪些收获？引导学生进行归纳总结。解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取一个取值能影响其他变量的值的变量作为自变量，然