永嘉县乌牛镇中学八年级学生“摇篮杯——生活中的数学知识”大赛初赛试卷及答案.doc

2010年八年级数学竞赛试题瓯北三中温馨提示:本卷共三道大题，满分120分，时量120分钟。 一、选择题,把唯一正确选项写在方框内。（每小题5分，共40分）1. 等于 ( )A.B.C.D.122. 一种叫水浮莲的水草生长很快，每天增加1倍，10天刚好长满池塘，到几天刚好长满池塘面积的一半？（ ）A. 6天 B. 5天 C. 8天 D. 9天3. 在代数式中，若x与y的值各减少25%，z的值增加25%，则代数式的值（ ）A. 减少 B. 减少 C. 减少 D. 减少4. 如果，那么（ ）A. 1 B. 2 C. D. 5. 将平行四边形ABCD对角线的交点与直角坐标系的原点重合，且点A与点B的坐标分别是，则点C和点D的坐标分别为 （ ）A.和 B.和 C.和 D.和6. 一本词典售价元，利润是成本的20%；如果把利润提高到成本的30%，那么应提高售价为 （ ）A. B. C. D. 7. 若有理数在数轴上的位置如图1所示.则下列各式中错误的是（ ） A. B. C. -1 D. 8. 如果都是正整数，且是奇数，则是（ ）。A. 只当C为奇数时，其值为奇数 B. 只当C为偶数时，其值为奇数C. 只当C为3的倍数，其值为奇数 D. 无论C为任何正整数，其值均为奇数得 分评卷人二、填空题（每小题5分，共40分）9. 已知，且，则= .10. . 11. 当时，不等式的解集是，则= .12. 姚明在一次“NBA”常规赛中，22投14中得28分，除了3个3分球全中外，他还投中了 个两分球和 个罚球.13. 已知关于的不等式组只有四个整数解，则实数的取值范围是 . 14. 等腰三角形的一个外角为100，那么它的底角为 . 15. “*”表示一种运算符号，其意义是，如果，那么=_.16. A、B、C、D四位同学参加比赛并包揽了前四名。其他同学向他们询问各自的名次 A说：“C是第一名，我是第三名” B说：“我是第一名，D是第四名” C说：“D第二名，我第三名?” D是他们中最诚实的一位，从不说谎，他听了其他三位的发言后说：“你们三个都说对了一半。”根据这些信息，请你推断出获得第一名的是 .3、 解答题（每小题10分，共40分）17.美化城市,改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容,某市城区近几年来,通过拆迁旧房,植草,栽树，修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）. (1)根据图中所提供的信息,回答下列问题:2001年底的绿地面积为_公顷,比2000年底增加了_公顷；在1999年,2000年,2001年这三年中,绿地面积增加最多的是_年.(2) 为满足城市发展的需要,计划到2003年底使城区绿地总面积达到72.6公顷,试求今明两年绿地面积的年平 均增长率.18.某园林的门票每张10元,一次使用,考虑到人们的不同需求,也为了吸引更多的游客,该园林除保留原来的售票方法外,还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起,可供持票者使用一年）.年票分A、B、C三类：A类年票每张120元，持票者进入园林时，无需再用门票；B类年票每张60元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3元. (1)如果你只选择一种购买门票的方式,并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上,试通过计算,找出可使该园林的次数最多的购票方式.(2)求一年中进入该园林至少超过多少次时,购买A类年票比较合算.19. 已知钝角ABC（如图）。你能否将ABC分割成三个三角形，使其中之一是等腰三角形，另外的两个三角形相似？若能，请画出分割图并证明；若不能，请说明理由。20. 如图，ABC内部有若干个点，用这些点以及ABC的顶点A，B，C把原三角形分割成一些三角形（互相不重叠）。 （1）填写下表：ABC内点的个数1234n分割成的三角形的个数35 （2）原ABC能否被分割成2004个三角形？若能，求此时ABC内部有多少个点？若不能，请说明理由。 参考答案一、选择题: C D D A A B C D 二、填空题：9、-1或-19 10、 11、3 12、8,3 13、14、或 15、3 16、B三、解答题：17、(1)60,4,2000 (2)设今明两年绿地面积的年平均增长率为x.根据题意, 得60(1+x)2=72.6 解得x1=0.1,x2=-2.1(舍去).18.(1)因为8030. 所以一年中进入该园林至少超过30次时,购买A类年票比较合算.19. 解：能，作CAEB，BADC 则ABDCAE 12 A