11.1.1三角形的边教学设计.doc

11.1.1三角形的边教学设计 （一课时）教学目标：1、让学生结合实例并根据自己的认识和理解概括出三角形的定义; 2、会用符号、字母表示三角形,并了解按边的相等关系对三角形进行分类; 3、理解三角形任何两边之和大于第三边的性质,并会应用性质解决问题; 4、在探索三角形三边关系的过程中,让学生经历了观察、实验、推理、交流等活动,培养了学生空间观念和推理能力。 5、在教学中让学生体会成功的喜悦。教学重点：三角形三边的关系;教学难点：三角形三边的关系的应用。 教学过程 导入新课 活动1幻灯片演示：古埃及的金字塔、吊桥、塔吊、自行车等图片。 设计意图： 通过播放图片，让学生了解生活中处处有关三角形知识存在。 师生行为： 师：在小学，我们大家认识了三角形三角形看起来很简单，但在工农业生产和日常生活中有许多用处现在我们来一起欣赏图片从图片中我们可以看到在工程建筑，机械制造中经常采用三角形的结构，为什么呢？这与三角形的性质有关虽然我们已经对“三角形的三个角的和等于180”等性质有了初步了解，但是还有必要对三角形的性质作进一步的探究。 三角形是我们认识许多图形的基础，例如，通过“三角形中三个角的和等于180”可以算出多边形中各个角的和是多少。 这一节课主要学习与三角形的边。 今天我们先来学习第一节：与三角形有关的线段：三角形的边。 推进新课 活动2图片欣赏完后，请同学们举例说明日常生活中见到什么物体上有三角形。 设计意图：让学生体会身边事物中的几何体，进一步树立几何知识来源于现实生活中。 师生行为：学生回答，教师作指导。 活动3以四个同学为一个合作小组； 每个小组利用教师为其准备的三根小棒，把每根小棒看成一条线段，利用这三条线段摆一个三角形。 比一比，看哪一个小组做得最快？ 设计意图：通过让学生操作，一来培养学生的动手能力；二来让学生认识到什么样的图形是三角形。 师生行为：教师通过巡视后，选择做得具有代表性和做得具有特色的图案，让学生作裁判，来认识哪些是三角形。师：下面我们来看同学们的拼图，如图1大家来判断一下，看看哪些是三角形？ 图1 生甲：图1（1）（2）（3）（4）都为三角形。 生乙：图1（2）（3）（4）不是三角形。 师：到底这几个图中有哪些是三角形呢？大家来从书中找答案。 （看书的目的：培养学生的阅读、归纳能力） 生丙：老师，我知道了，根据三角形的定义，可以判断出只有图1（1）是三角形，其余的都不是。 师：是吗？我们共同来看一下。 师生共析：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。此时老师通过幻灯片演示，让学生直观的认识三角形。 注：三角形的本质特点：三条线段；不在同一直线上；首尾顺次相接。 师：课本中，除介绍了三角形的概念外，还向我们介绍了什么？ 生：三角形的表示法，三角形的三边有时也用小写字母来表示。 如图2所示，线段AB、BC、CA是三角形的边。 点A、B、C是三角形的顶点A、B、C是相邻两边组成的角，叫三角形的内角，简称三角形的角。 顶点为A、B、C的三角形，记作“ABC”，读作“三角形ABC”。 ABC的三边，有时也用a、b、c来表示，如图2，顶点A所对的边BC用a表示，顶点B所对的边AC用b表示，顶点C所对的边AB用c表示。 活动4图3中有几个三角形？用符号表示这些三角形。 设计意图：对所学知识的巩固是教学的一个重要环节。 师生行为：教师巡视、指导，学生完成练习。 生：图3中有五个三角形，分别是ABE、ABC、BEC、BCD、DEC。 活动51以四个同学为一个合作小组。 2每个小组利用教师为其准备的各类三角形，请大家利用已学过的知识来把它们分类。 想一想，你准备按照三角形的什么特征分类？ 设计意图：通过学生的活动，使学生进一步理解三角形的分类，它既可以按角分类，也可以按边分类在此进一步渗透分类思想。 师生行为：教师要求学生观察这些三角形的角、边有什么特征？并移一移，把几个相同特征的三角形移到一起 （学生小组操作，然后大组讨论） 师：同学们能把它们分出来吗？ 生甲：能，三角形按角分为：直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。 三角形按边分为：不等边三角形、等腰三角形和等边三角形。师：很好，我们可以按三角形内角的大小把三角形分为三类。（幻灯片演示下面的图片） 锐角三角形三个角都是锐角直角三角形有一个内角是直角钝角三角形有一个内角是钝角 还可以按三角形各边的长度把三角形分为三类：（电脑播放下面的图片） 不等边三角形没有任何两条边相等等腰三角形两条边相等等边三角形所有的边都相等活动6思考：如图4的三角形中，假设有一只壁虎要从点B出发沿三角形的边爬到点C找食物，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？图4 设计意图：通过学生的操作、计算，使学生在活动中理解三角形三边之间的关系。 师生行为：学生思考，分组讨论，教师巡视指导。 师：哪个小组选个代表来分析、说明一下呢？ 生：这只小虫有两条路可以选择，即：BAC；BC，这两条路线的长不一样BAC长一些。 师：理由呢？由此能得到什么结论？ 生甲：因为以前曾学过这样的性质：“两点之间，线段最短”这样可知：从B到C时，走BC路线短。 生乙：由此我们可以知道：在一个三角形中，两边的和大于第三边。 生丙：在ABC中，若把B、C两个顶点看作是定点，由“两点之间的所有连线中，线段最短”，用式子表示为： AB+ACBC 同样，若把顶点A、C看作定点，可以得到：AB+BCAC 若把顶点A、B看作定点，可以得到：BC+CAAB 因此可以得：三角形的任意两边的和大于第三边。 师：很好，由此我们得到了三角形的三边之间的关系：三角形任意两边之和大于第三边。思考：AB+ACBC 把AC边移到右边来，ABBC-AC 同理可得 BCAC-AB CAAB-BC （移项变号）。同学们又有什么新发现没有？ 谁用自己的话给大家分享？最后总结：a - b c 10-2即x8所以x的值大于8小于12，又因为它是偶数，所以x只能取10。例3、用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形（）如果腰长是底边的倍，那么各边的长是多少？ （） 能围成有一边的长是的等腰三角形吗？为什么？ 1）设底边长为xcm，腰长是底边的2倍， 腰长为2xcm，2x+2x+x=18，解得x=7.2cm， 2x=23.6=7.2cm， 各边长为：7.2cm，7.2cm，3.6cm （2）当4cm为底时，腰长=（18-4）2=7cm； 当4cm为腰时，底边=18-4-4=10cm， 4+410，不能构成三角形，故舍去； 能构成有一边长为4cm的等腰三角形，另两边长为7cm，7cm课堂练习：一、选择题：1.现有两根木棒,它们的长度分别为18cm和30cm,若不改变木棒的长度, 要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取 ( ) A.12cm的木棒 B.10cm的木棒 C.48cm的木棒 D.50cm的木棒 2.已知等腰三角形的两边长分别为4和8,则它的周长为( ) A.15 B.16 C.20 D.16或203.已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm2、 填空题4.若五条线段的长分别是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,则以其中三条线段为边可构成_个三角形。5.若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_; 若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周