数学40个考点总动员 考点04函数的定义域和值域、解析式和分段函数（学生版） 新课标.doc

2013年新课标数学40个考点总动员 考点04 函数的定义域和值域、解析式和分段函数（学生版）热点一 函数的定义域和值域1.（2012年高考（江西理）下列函数中,与函数y=定义域相同的函数为（）ay=by=cy=xexd2.（2012年高考（山东文）函数的定义域为（）abc d【答案】b【解析】要使函数有意义只需,即,解得,且.答案应选b. 3.（2012年高考（上海春）函数的最大值是_.【答案】5【解析】因对号函数在区间1,2上单调递减，故当时函数取得最大值为5.4.（2012年高考（江苏）函数的定义域为_.5.（2012年高考（四川文）函数的定义域是_.(用区间表示)【答案】() 【解析】由,得. 6.（2012年高考（广东文）(函数)函数的定义域为_.热点二 函数的解析式7.（2012年高考（安徽理）下列函数中,不满足的是（）abcd【解析】 【解析】与均满足:得:满足条件 ，故c不满足.8.（2012年高考（上海理）已知是奇函数,且.若,则_ .【方法总结】函数解析式的求法(1)凑配法：由已知条件f(g(x)f(x)，可将f(x)改写成关于g(x)的表达式，然后以x替代g(x)，便得f(x)的表达式；(2)待定系数法：若已知函数的类型(如一次函数、二次函数)可用待定系数法；(3)换元法：已知复合函数f(g(x)的解析式，可用换元法，此时要注意新元的取值范围；(4)方程思想：已知关于f(x)与f或f(x)的表达式，可根据已知条件再构造出另外一个等式组成方程组，通过解方程组求出 f(x)热点三 分段函数9.（2012年高考（江西理）若函数，则=（ ）a.lg101 b.2 c.1 d.0【答案】b 【解析】本题考查分段函数的求值.因为，所以.所以.10.（2012年高考（福建理）设函数,则下列结论错误的是（）a的值域为b是偶函数c不是周期函数 d不是单调函数11.（2012年高考（陕西文）设函数发,则=_【考点剖析】一明确要求1主要考查函数的定义域、值域、解析式的求法2考查分段函数的简单应用3由于函数的基础性强，渗透面广，所以会与其他知识结合考查二命题方向三规律总结一个方法求复合函数yf(t)，tq(x)的定义域的方法：若yf(t)的定义域为(a，b)，则解不等式得aq(x)b即可求出yf(q(x)的定义域；若yf(g(x)的定义域为(a，b)，则求出g(x)的值域即为f(t)的定义域两个防范(1)解决函数问题，必须优先考虑函数的定义域(2)用换元法解题时，应注意换元前后的等价性【基础练习】1.(教材习题改编)设函数f(x)若f(a) f(1)2，则a () a3 b3 c1 d12.(教材习题改编)函数f(x)的定义域为_3.(教材习题改编)若有意义，则函数yx23x5的值域是_4.(教材习题改编)若f(x)x2bxc，且f(1)0，f(3)0，则f(1)_.5. (人教a版教材习题改编)函数f(x)log2(3x1)的值域为()a(0，) b0，)c(1，) d1，)【名校模拟】一扎实基础1. （2012海淀区高三年级第二学期期末练习文）函数的值域是 （a） （b） （c） （d）2. (唐山市20112012学年度高三年级第一次模拟考试文)函数的定义域为(a) (-1, 2) (b) (0, 2 (c) (0, 2) (d) (-1, 23.(湖北省八校2012届高三第一次联考理)函数的值域为（ ）abcd 6(成都市2012届高中毕业班第二次诊断性检测)函数的定义域是(a) (b) (c) (d)8.(海南省洋浦中学2012届高三第一次月考数学理)已知函数y=f(x)在r上为奇函数,且当x0时，f(x)=-2x,则f(x)在时的解析式是（ ） a f(x)=-2x b f(x)=+2x c f(x)= -+2x d f(x)= -2x9(海南省洋浦中学2012届高三第一次月考数学理)下列四组函数中,表示同一函数的是（ ）a b c d11. (2012云南省第一次高中毕业生统一检测复习文)已知 计算 二能力拔高 12.（江西2012高三联合考试文）13.（宁波四中2011学年第一学期期末考试理）设函数是定义在r上以为周期的函数，若 在区间上的值域为，则函数在上的值域为(a) (b) (c) (d) 15. (2012届高三年级第二次综合练习文)已知函数的图象与直线恰有三个公共点，则实数 的取值范围是a b c d16. (湖北省武汉市2012届高中毕业生五月供题训练（二）理)函数的定义域为 。三提升自我19.(北京市西城区2012届高三4月第一次模拟考试试题理) 已知函数 其中那么的零点是_；若的值域是，则的取值范围是_20.（2012海淀区高三年级第二学期期末练习文）某同学为研究函数的性质，构造了如图所示的两个边长为1的正方形和，点是边上的一个动点，设，则. 请你参考这些信息，推知函数的极值点是 ；函数的值域是 . 21.(唐山市20112012学年度高三年级第一次模拟考试文) 函数的值域是_.22. (2012年石家庄市高中毕业班教学质量检测(二) 理)函数的定义域为 24.（怀化2012高三第三次模拟考试文）【原创预测】1.将函数（）的图象绕坐标原点逆时针旋转（为锐角），若所得曲线仍是一个函数的图象，则的最大值为ab c d2.记号表示不大于的最大整数，已