《步步高 学案导学设计》2013-2014学年 高中数学人教B版选修2-3第二章离散型随机变量的数学期望(二).doc

2.3.1离散型随机变量的数学期望(二)一、基础过关1某班有的学生数学成绩优秀，如果从班中随机地找出5名学生，那么其中数学成绩优秀的学生数XB，则E(X)的值为()A. B C. D2甲、乙两台自动车床生产同种标准的零件，X表示甲车床生产1 000件产品中的次品数，Y表示乙车床生产1 000件产品中的次品数，经过一段时间的考察，X，Y的分布列分别是：X0123P0.70.10.10.1Y0123P0.50.30.20据此判定()A甲比乙质量好 B乙比甲质量好C甲与乙质量一样 D无法判定3某城市有甲、乙、丙3个旅游景点，一位客人游览这三个景点的概率分别是0.4,0.5,0.6，且此人是否游览哪个景点互不影响，设表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值则E()等于()A1.48 B0.76 C0.24 D14同时抛掷两颗骰子，至少有一个3点或6点出现时，就说这次试验成功，则在9次试验中，成功次数的数学期望是_5某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历假定该毕业生得到甲公司面试的概率为，得到乙、丙两公司面试的概率均为p，且三个公司是否让其面试是相互独立的，记X为该毕业生得到面试的公司个数若P(X0)，则随机变量X的数学期望E(X)_.二、能力提升6马老师从课本上抄录一个随机变量的概率分布列如下表：x123P(x)？！？请小牛同学计算的数学期望，尽管“！”处无法完全看清，且两个“？”处字迹模糊，但能断定这两个“？”处的数值相同据此，小牛给出了正确答案E()_.7一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c(a、b、c(0,1)，已知他投篮一次得分的数学期望为1(不计其他得分情况)，则ab的最大值为_8一个均匀小正方体的六个面中，三个面上标以数0，两个面上标以数1，一个面上标以数2，将这个小正方体抛掷2次，则向上的数之积的数学期望是_9设l为平面上过点(0,1)的直线，l的斜率等可能地取2，0，2，用X表示坐标原点到l的距离，则随机变量X的数学期望E(X)_.10节日期间，某种鲜花的进价是每束2.5元，售价是每束5元，节后对没有卖出的鲜花以每束1.6元处理根据前5年节日期间对这种鲜花需求量(束)的统计(如下表)，若进这种鲜花500束在今年节日期间销售，则利润的均值是多少元？200300400500P0.200.350.300.1511某俱乐部共有客户3 000人，若俱乐部准备了100份小礼品，邀请客户在指定时间来领取假设任一客户去领奖的概率为4%.问俱乐部能否向每一位客户都发出领奖邀请？若能使每一位领奖人都得到礼品，俱乐部至少应该准备多少礼品？12某商场为刺激消费，拟按以下方案进行促销：顾客每消费500元便得到抽奖券一张，每张抽奖券的中奖概率为，若中奖，商场返回顾客现金100元某顾客现购买价格为2 300元的台式电脑一台，得到奖券4张每次抽奖互不影响(1)设该顾客抽奖后中奖的抽奖券张数为，求的分布列；(2)设该顾客购买台式电脑的实际支出为(元)，用表示，并求的数学期望三、探究与拓展13本着健康低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费，超过两小时的部分，每小时收费2元(不足1小时的部分按1小时计算)有甲、乙两人相互独立来该租车点租车骑游(各租一车一次)设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为，；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为，；两人租车时间都不会超过四小时(1)求甲、乙两人所付的租车费用相同的概率；(2)设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量，求的分布列及数学期望E()答案1D2.A3.A 455.6.27. 8. 9.10解节日期间这种鲜花需求量的均值为E()2000.203000.354000.305000.15340(束)设利润为，则51.6(500)5002.53.4450，所以E()3.4E()4503.4340450706(元)11解设来领奖的人数k(k0,1，3 000)，所以P(k)C(0.04)k(10.04)3 000k，则B(3 000,0.04)，那么E()3 0000.04120100.俱乐部不能向每一位客户都发送领奖邀请若要使每一位领奖人都得到礼品，俱乐部至少应准备120份礼品12解(1)由于每张奖券是否中奖是相互独立的，因此B(4，)P(0)C()4，P(1)C()4，P(2)C()4，P(3)C()4，P(4)C()4.其分布列为01234P(2)B(4，)，E()42.又由题意可知2 300100，E()E(2 300100)2 300100E()2 30010022 100元即所求变量的期望为2 100元13解(1)由题意得，甲、乙在三小时以上且不超过四小时还车的概率分别为，.记甲、乙两人所付的租车费用相同为事件