山西省祁县中学高一数学上学期升学考试试题.doc

20152016学年度高一年级升学考试数学 试题 时间：120分钟 分值：150分第卷（选择题，共60分）一、选择题 （本题共12小题；每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中有且只有一个选项符合题目要求。）1等于a b c d 2 若点不在不等式所表示的平面区域内，则实数的取值范围为a b c d3下列函数中,周期为1的奇函数是 a b c d4已知、满足且，那么下列选项中一定成立是 a b c d5一元二次不等式的解集是，则的值是 a b c d6下列结论正确的是a当且时， b c当时，的最小值 d当时，7在中，是角a，b，c的对边，若成等比数列，则a b c d8定义运算=将函数的图象向左平移个单位，以下是所得函数图象的一个对称中心是 a b c d9已知的三边长成公差为的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个三角形的周长是 abcd10已知数列是等差数列，为其前项和，若，是坐标原点，点，点，则a b c d 11已知是定义在上恒不为零的单调函数，且对任意的实数，等式恒成立.若数列满足：，（，则的值为a b c d12已知定义在r上的函数对任意的都满足，且当 时，若函数至少有个零点，则取值范围是 a b c d第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本题共4小题；每小题5分，共20分。请将正确答案填入答题卡中对应的位置）13设向量满足，且与的方向相反,则的坐标是 14在等比数列中，若公比，且前项之和等于，则该数列的通项公式为 . 15 三个实数、成等比数列，若是、的等差中项，则实数的取值范围是 . 16设函数(其中)在上既无最大值，也无最小值，且，则下列结论成立的是 （把你认为正确结论的序号都写上）若对任意实数恒成立，则必定是的整数倍；的图象关于对称；一定是函数的图象的一条对称轴，且相邻两条对称轴之间的距离是；函数在每一个上具有严格的单调性.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分10分）已知向量，且函数（1）若，求函数的值域；（2）求函数的单调区间18（本小题满分12分）已知首项不为零且公差的等差数列，前项和为.（1）若是和的等比中项，求； （2）若，求的取值范围.19（本小题满分12分） 某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用原料吨，原料吨；生产每吨乙产品要用原料吨，原料吨，销售每吨甲产品可获得利润万元，销售每吨乙产品可获得利润万元该企业在一个生产周期内消耗原料不超过吨，原料不超过吨，那么该企业可获得最大利润是多少？20（本小题满分12分）的内角的对边分别为，且满足（1）若，求此三角形的面积；（2）求的取值范围21（本小题满分12分）已知数列满足（），且（1）求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）数列满足，记数列的前项和为，若对于任意，是的内角，恒成立，求角的取值范围22（本小题满分12分）已知函数，其中( 1 )若，求函数的最小值及相应的的值；（2）是否存在实数，使得函数的图象始终在直线的上方，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由高二年级入学考试 数学答案2015.9.1第卷（选择题，共60分）一、选择题 （本题共12小题；每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中有且只有一个选项符合题目要求。）bacad bcbcb da 第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本题共4小题；每小题5分，共20分。请将正确答案填入答题卡中对应的位置）13 14 15 16三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分10分）解：由题函数2分（1）当时，时，函数的值域为 5分（2），令，得令，得8分函数的单调递增区间为：9分单调递减区间为：10分18（本小题满分12分）解：（1）等差数列的公差，且是和的等比中项，即， 3分解得， 5分又首项不为零，； 6分（2）等差数列的公差，且， 8分即，解得 10分又首项不为零，的取值范围为 12分19（本小题满分12分） 解： (第19题)设生产甲产品错误！未找到引用源。吨，生产乙产品错误！未找到引用源。吨，则有关系：原料用量原料用量甲产品吨乙产品吨则有错误！未找到引用源。，5分且目标函数为 6分作出可行域如图所示 9分求出可行域边界上各端点的坐标，可知当时可获得最大利润为万元 12分20（本小题满分12分）解：由已知及正弦定理得： 即，在中， ， ，3分（1） 由余弦定理即，得 5分的面积7分（2） = = 10分 ， 12分21（本小题满分12分）解：（1）数列满足（），为常数，3分数列是等差数列，首项为，公差为 因此， 6分（2）数列满足，则，7分 因此有： = 10分 由题知中， ，又，即，即 12分 22（本小题满分12分）解：由题函数1分 令， 2分，即； 3分并令，则有函数，其中自变量参数图像开口向上，对称轴是 5分（1）当，即时， 图像开口向上，对称轴是，在上单调递