浙江省温州市龙湾区实验中学七年级数学下册 第4章 因式分解单元综合测试题2 （新版）浙教版(1).doc

因式分解单元综合测试题2（时间：90分钟，满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）、下列分解因式正确的有（）个.（）x2+（y）2=（x+y）（xy）；（）a21=（4a+1）（4a1）；（）x2=（3+2x）（2x3）；（）a2b2=（ab）（a+b）.a、1b、2 c、3 d、42、（a+3）（a3）是多项式（）分解因式的结果.a、a29 b、a2+9 c、a29 d、a2+93、1+0.09x2分解因式的结果是（）.a、（1+0.3x）2 b、（0.3x）（0.3x）、（0.09x）（0,09x） 、不能进行4、下列各式中能用完全平方公式分解因式的有（）.（）a2+2a+4；（）a2+2a1；（）a2+2a1；（）a2+2a1；（）a22a1；（）a22a1.、2个 、3个 、4个 、5个5、下列分解因式不正确的是（）.、4y21=（4y）（4y） 、a4+12a2=（a）（a+）c、 d、16+a4=（a2）（a）（a）6、若x2+axy+y2是一个完全平方式，那么a的值应该是（）.a、8 b、16 c、16 d、16或167、已知541能被2030之间的两个整数整除，则这两个整数是（）a、25，27 b、26，28 c、24，26 d、22，248、64（3a2b）2分解因式的结果是（）.a、（8+3a2b）（83a2b） b、（8+3a+2b）（83a2b）c、（8+3a+2b）（83a+2b） d、（8+3a2b）（83a+2b）9、若4a2+18ab+m是一个完全平方式，则m等于（）.a、9b2 b、18b2 c、81b2 d、 b210、下列各多项式中: x2y2， x3 +， x2+4x， x210x+25，其中能直接运用公 式法分解因式的个数是（）a、1 b、2 c、3 d、4二、填空题（每小题3分，共30分）11、分解因式0.81x216y2=（0.9x+4y）（）.12、将（a+b）264（ab）2分解因式为_. 13、分解因式4x3x=_. 14、分解因式 5x210x+5=_.15、一个正方形的面积是（a2+8a+16） cm2，则此正方形的边长是_cm.16、一块边长为a m的正方形广场，扩建后的正方形边长比原来长 m，则扩建后面积增大了m2.在括号内填入适当的代数式，使下列三项式可以写成完全平方的形式：17、100m2+（_）mn2+49n4=（_）2.18、9a2+36ab+（_）=（_）2.19、分解因式：a2a+=_.20、x2+6x+9当x=_时，该多项式的值最小，最小值是_.三、解答题（共60分）21、（8分）将下列各式分解因式（）16a2b21； （2）x20.16y2；（3）（a+2）2（a+3）2； （4）12ab6（a2b2）.22、（8分）（每小题5分，共10分）用简便方法计算（1）2011220102； （）22.23、（5分）已知（ab）（a+b8）+16=0，求（a+b）的值.24、（6分）幸福小区里有一块边长为25.75 m的正方形休闲区域，其中有一座正方形儿童 滑梯，占地约为4.252 m2，那么余下的面积为多少？25、（6分）已知a2b=，ab=2，求a4b2a3b3a2b4的值. 26、（5分）一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加39cm2，则这个正方形的边长是多少？27、（8分）如果两个正方形的周长相差8cm，它们的面积相差36cm2，则这两个正方形的边长分别是多少？28、（6分）证明：无论a、b为何值时，代数式（a+b）2+2（a+b）+2的值均为正值.29、（10分）按下列程序计算，把答案填写在表格里，然后看看有什么规律，想想为什么会有这个规律？ （1）填写表内空格：输入322输出答案0（2）你发现的规律是_. (3)用简要过程说明你发现的规律的正确性。参考答案.；提示：正确的是（3）（4）2.；提示：（a+3）（a3）a2+93.；提示：1+0.09x2（0.3x）（0.3x）4. a提示：a2+2a+4是完全平方式5. ；提示：4y21=（4y）（4y）不正确6. ；提示：16或167. c提示：541（251）（51）（51）8. ；提示：64（3a2b）2（8+3a2b）（83a+2b）9. d；提示：4a2+18ab+m是一个完全平方式，则m为 b210. ；提示：（1）（4）11. 0.9x4y12. （11a5b）（11b5a）13. x（2x+1）（2x1）14.（x）15.a1.a1.140，10m7n218.36b2，3a+6b1.（a）220.3，021.解：（） 原式（4ab）2（4ab+1）（4ab1） （2）原式 （3）原式=（a+2）+（a+3）（a+2）（a+3） =（2a+5）（1）=（2a+5）； （4）原式（a2abb2）（ab）.22.解：（）原式=（20112010）（20112010）022； （）原式（）22900.23.【出题思路】 考察学生运用换元法（或运用整体思想）计算的能力.解：因为（a+b）（a+b8）+16=（a+b）28（a+b）+16（a+b）2（a+b）=（a+b）42=0，所以 a+b.所以 2（a+b）8.24.【出题思路】 考察学生灵活地运用平方差公式计算的能力.解：休闲区域的面积儿童滑梯的面积余下的面积7524.252=（25.754.25）（25.754.25）.5=645 （m2）.答：余下的面积为645m2.25.【解题思路】 由已知a2b=，ab=2，现阶段是求不出a、b的确切值，所以要把所求的多项式进行化简，可用所给的式子表示.26. 【解题思路】 设这个正方形的边长为acm，则它的面积为a2cm2；由于它的边长增加3cm，则它的边长就是（a+3）cm，面积为（a+3）2cm2.根据“面积就增加”即可列出算式解：设这个正方形的边长为，根据题意，得（）22，利用平方差公式得（），解得所以这个正方形的边长为27.【解题思路】设两个正方形的边长分别为和，则可以根据周长相