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【苏教版】2013届高考数学选修1电子题库 第一章1.1第二课时课时活页训练一、填空题1(2010年高考湖北卷)在abc中，a15，b10，a60，则cos b_.解析：由正弦定理得，sin b.ab，a60，b为锐角cos b.答案：2在abc中，a60，a，则等于_解析：由a2rsina，b2rsinb，c2rsinc，得2r.答案：3已知在abc中，a，b，a60，则三角形解的情况是_解析：由ab，bsina，得absina，所以无解答案：无解4三角形的两边长为3 cm、5 cm，其夹角的余弦值是方程5x27x60的根，则此三角形的面积是_解析：5x27x60的两根为，2.设已知两边的夹角为c，则cosc(cosc21不可能，舍去)sinc，此三角形的面积为356(cm2)答案：6 cm25在abc中，a、b、c分别为角a、b、c的对边，则直线xsinaayc0与bxysinbsinc0的位置关系是_解析：由a2rsina，b2rsinb，得bsinaa(sinb)2rsinbsina2rsinasinb0，所以直线xsinaayc0与bxysinbsinc0垂直答案：垂直6在abc中，abc411，则abc等于_解析：由条件知a，bc，abcsinasinbsinc11.答案：117在abc中，a2，a30，c45，则abc的面积s_.解析：由正弦定理求出c，由三角形内角和定理求出角b，然后代入三角形的面积公式sacsinb计算即可答案：18在abc中，ax，b2，b45，若三角形有两解，则x的取值范围是_解析：法一：要使三角形有两解，则ab，且sina1.由正弦定理，得，sina.2x2.法二：要使三角形有两解，则即2x2.答案：2x29在abc中，若sinasinbsinck(k1)2k，则k的取值范围为_解析：由正弦定理知sinasinbsincabc，abck(k1)2k.又由三角形两边之和大于第三边可得：解得k.答案：k二、解答题10(2010年高考大纲全国卷)abc中，d为边bc上的一点，bd33，sin b，cosadc，求ad.解：由cosadc0知b，由已知得cos b，sinadc，从而sinbadsin(adcb)sinadccos bcosadcsin b.由正弦定理得，所以ad25.11已知在abc中，ab60，sinbsinc，abc的面积为15，求b的值解：由sabsinc知，1560sinc.sinc.c30或150.又sinbsinc，bc.当c30时，b30，a120，又ab60，.b2.当c150时，b150这种情况不可能综上所述：b的值为2.12.如图，有长为100米的斜坡ab，它的倾斜角是40，现在要把斜坡的倾斜角改为25，求伸长的坡底的长(sin150.258
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