山西省平遥县九年级数学五月质检试卷.doc

山西省平遥县2013学年九年级五月质检数学试卷第 卷 选择题（共24分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并填在答题卡上的相应位置）1计算33的结果是abcd第2题图a0 b6 c9 d92如图，abcd，bac120，则c的度数是a30 b60 c70 d803节约是一种美德，节约是一种智慧据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人350 000 000用科学记数法表示为a3.5107 b3.5108 c3.5109 d3.51010123401234012340564下列学习用具中，不是轴对称图形的是a b c d 5二次函数y(x1)28的图像的顶点坐标是 a(1，8) b(1，8) c(1，2) d(1，4)6一个不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是3211230a b c d第7题图7“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示)随机在大正方形及其内部区域投针，若针扎到小正方 形(阴影部分)的概率是，则大、小两个正方形的边长之比是a31 b81 c91 d21九年级数学试题第1页（共6页）8如果相切两圆的半径分别为2 cm和3cm，那么两圆的圆心距是( )a1cm b5cm c3cm d1cm或5cm第9题图1班2班3班4班5班6班班级总人次20301005060407080508059456258九年级宣传“光盘行动”总人次拆线统计图9有一种公益叫“光盘”所谓“光盘”，就是吃光你盘子中的食物，杜绝“舌尖上的浪费”某校九年级开展“光盘行动”宣传活动，根据各班级参加该活动的总人次折线统计图，下列说法正确的是a极差是40 b中位数是58 c平均数大于58 d众数是510小明的父母出去散步从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后用15分钟返回家，则表示父亲、母亲离家距离与时间的关系是a bc d11如图，平面直角坐标系中，ob在轴上，abo=90，点a的坐标为(1，2).将abo绕点a逆时针旋转90,点o的对应点c恰好落在双曲线上,则的值为a2 b3 c4 d6xyo3-1第12题图12 二次函数的图象如图所示，在下列说法中：0；当时，随着的增大而增大正确的说法个数是 a1 b2 c3 d4 九年级数学试题第2页（共6页）第卷 非选择题（共96分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分. 把答案写在答题卡横线上）13分解因式：m210m_14若方程组，则3(xy)(3x5y)的值是_15生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有5只请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为 只16已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是 cm217如图，已知ab是o的直径，cd是弦，且cdab，ac=4，bc=2则sinabd= 18如图，在平面直角坐标系中，aob=30，点a坐标为（2，0）过a作 aa1ob，垂足为点a1；过点a1作a1a2x轴，垂足为点a2；再过点a2作a2a3ob，垂足为点a3；再过点a3作a3a4x轴，垂足为点a4；这样一直作下去，则a2013的纵坐标为 第17题 第18题三、解答题（本大题共8个小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题共2个小题，共10分）(1) 计算： (2) 已知a22a1，求2a(a1)(a2)(a2)的值2、 （本题满分8分）一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？九年级数学试题第3页（共6页）21（本题满分6分）如图，在方格纸中，pqr的三个顶点及a，b，c， d，e五个点都在小方格的顶点上现以a，b，c，d，e中的三个点为顶点画三角形(1)在图甲中画出一个三角形与pqr全等； (2)在图乙中画出一个三角形与pqr面积相等但不全等020406010080abcde选项人数60693645调查结果条形统计图22（本题满分10分）为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如下的调查问卷（单选）在随机调查了本市全部8000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图：a司机酒驾，乘客有责，让乘客帮助监督b在汽车上张贴“请勿酒驾”的提示标志c签定“永不酒驾”保证书d交警加大检查处罚力度e查处酒驾，追究就餐饭店的连带责任 克服酒驾你认为哪一种方式更好？根据以上信息解答下列问题：（1）补全条形统计图，并计算扇形统计图中m=_；调查结果扇形统计图am%edcb23%（2）该市支持选项b的司机大约有多少人？（3）若要从该市支持选项b的司机中随机选择100名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则支持该选项的司机王明被选中的概率是多少？九年级数学试题第4页（共6页）23（本题满分8分）如图，aob和cod均为等腰直角三角形，aobcod90，d在ab上。(1)求证：aocbod；(2)若ab3，ad：bd1：2，求cd的长24（本题满分10分）为了鼓励城市周边农民种菜的积极性，某公司计划新建a、b两种温室80栋，将其出售给农民种菜该公司为建设温室所筹资金不少于209.6万元，但不超过210.2万元，且所筹资金全部用于新建温室两种温室的成本和出售价如下表：a型b型成本（万元/栋）2.52.8出售价（万元/栋）3.13.5（1）这两种温室有哪几种建设方案？（2）根据市场调查，每栋a型温室的售价不会改变，每栋b形温室的售价可降低m万元（0m0.7），且所建的两种温室可全部售出为了减轻菜农负担，试问采用什么方案建设温室可使利润最少25（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板abc放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点c坐标为（1，0），一次函数的图象经过点b、c， 反比例函数的图象经过点b（1）求一次函数和反比例函数的关系式；（2）直接写出当x0时，的解集；（3）在轴上找一点m，使得am+bm的值最小， 并求出点m的坐标和am+bm的最小值九年级数学试题第5页（共6页）26（本题满分14分）已知：如图，在rtabc中，acb=90，bc=3 ，tanbac=，将abc对折，使点c的对应点h恰好落在直线ab上，折痕交ac于点o，以点o为坐标原点，ac所在直线为x轴建立平面直角坐标系（1）求过a、b、o三点的抛物线解析式；（2）若在线段ab上有一动点p，过p点作x轴的垂线，交抛物线于m，设pm的长度等于d，试探究d有无最大值，如果有，请求出最大值，如果没有，请说明理由bacohxy（3）若在抛物线上有一点e，在对称轴上有一点f，且以o、a、e、f为顶点的四边形为平行四边形，试求出点e的坐标九年级数学试题第6页（共6页）九年级数学5月质检测试题参考答案一、选择题（每题2分，共24分）1a 2b 3b 4c 5b 6d 7a 8d 9c 10a 11b 12c 二、填空题：（每题3分，共18分） 13m(m10) 1424 1510000 16 17 18 三、解答题（共78分）19(1) 解：原式 (2) 解：原式2a22aa24 a22a4 a22a1 原式143 另解：a22a1a22a10(a1)20a1 原式2(1)(11)(12)(12)3 20解：设江水的流速为x千米/时，依题意，得： ， 解得：x5 经检验：x5是原方程的解 答：江水的流速为5千米/时 2122（1）20，补全统计图； 020406010080abcde选项人数60693645调查结果条形统计图90(2) 支持选项b的人数大约为：800023%=1840. (3) 王明被选中的概率是： 23（1）略 （2）24解：(1)设建a型温室x栋，则建b型温室为(80x)栋根据题意，得 209.62.5x+2.8（80x）210.2解得 46x48（x取整数）故x=46，47，48，新建温室的方案如下： 方案类型一二三a型464748b型343332 (2)设建温室利润为y万元，则y=(3.12.5)x+(3.52.8m)(80x) 即y=(m0.1)x+(5680m) 当m=0.1时，无论x为何值，y值恒为48万元.当0.1m0.7时，y随x的增大而增大，即x=46时，y最小.当0m0.1时y随x的增大而减小，即当x=48时y最小.综上，当m=0.1时，三种方案所获利润一样；当0.1x0.7时，建a型温室46栋，b型温室31栋利润最小；当0m0.1时，建a型温室48栋，b型温室32栋利润最小.25 ， 作点a关于x轴的对称点a，连接 b a与x轴 的交点即为点m ，点 m 的坐标为（2,0） ， am+bm的最小值为 26解：（1）在rtabc 中，bc=3 ，tanbac=，ac=4ab=设oc=m，连接oh，如图，由对称性知，oh=oc=m，bh=bc=3，bho=bco=90，ah=abbh=2，oa=4m在rtaoh 中， oh2+ah2=oa2，即m2+22=(4m)2，得 m=oc=，oa=acoc=，o（0，0） a（，0），b（，3）设过a、b、o三点的抛物线的解析式为：y=ax（x）把x=，y=3代入解析式，得a=y=x（x）= 即过a、b、o三点的抛物线的解析式为y=（2）设直线ab的解析式为y=kx+b，根据题意得： 解之得 k= ，b=直线ab的解析式为y=设动点p（t，），则m（t，）d=（）（）=ybacohxe2e1e3d 当t=时，d有最大值，最大值为2(3)设抛物线y=的顶点为dy=，抛物线的对称轴x=，顶点d（，）根据抛物线