探索三角形全等的条件（SAS).doc

1122 三角形全等的条件（二）教学目标 1三角形全等的“边角边”的条件 2经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程 3掌握三角形全等的“SS”条件，了解三角形的稳定性 4能运用“SS”证明简单的三角形全等问题 教学重点 三角形全等的条件 教学难点 寻求三角形全等的条件 教学过程一、创设情境，复习提问1怎样的两个三角形是全等三角形？复习边边边公理BA2.因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够长的米尺。怎样测出A、B两杆之间的距离呢？新课引入如图2，AC、BD相交于O，AO、BO、CO、DO的长度如图所标，ABO和CDO是否能完全重合呢？不难看出，这两个三角形有三对元素是相等的：AOCO，AOB COD，BODO如果把OAB绕着O点顺时针方向旋转，因为OAOC，所以可以使OA与OC重合；又因为AOB COD， OBOD，所以点B与点D重合这样ABO与CDO就完全重合(此外，还可以图1(1)中的ACE绕着点A逆时针方向旋转CAB的度数，也将与ABD重合图1( 2)中的ABC绕着点A旋转，使AB与AE重合，再把ADE沿着AE(AB)翻折180两个三角形也可重合)由此，我们得到启发：判定两个三角形全等，不需要三条边对应相等和三个角对应相等而且，从上面的例子可以引起我们猜想：如果两个三角形有两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等2上述猜想是否正确呢？不妨按上述条件画图并作如下的实验：(1)读句画图：画DAE45，在AD、AE上分别取 B、C，使 AB3.1cm， AC2.8cm连结BC，得ABC按上述画法再画一个ABC(2)把ABC剪下来放到ABC上，观察ABC与ABC是否能够完全重合？3边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简称“边角边”或“SAS”)三、例题与练习1填空：(1)如图3，已知ADBC，ADCB，要用边角边公理证明ABCCDA，需要三个条件，这三个条件中，已具有两个条件，一是ADCB(已知)，二是_；还需要一个条件_(这个条件可以证得吗？)(2)如图4，已知ABAC，ADAE，12，要用边角边公理证明ABDACE，需要满足的三个条件中，已具有两个条件：_(这个条件可以证得吗？)2、例1 小明做了一个如图所示的风筝，其中EDH=FDH, ED=FD ，小明不用测量就能知道EH=FH!你知道为什么吗？与同伴进行交流。EFDH解：在EDH和FDH中EDHFDH（SAS）EH=FH（全等三角形对应边相等ADC例2 如图，AC=BD，CAB= DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由。 解：能判断BC=AD在CAB和DBA中 CABDBA(SAS)CB=DA(全等三角形对应边相等）能力提高、已知：如图AB=AC,AD=AE,BAC=DAE，求证： ABDACE证明:BAC =DAE（已知）ABCED BAC +CAD =DAE+CAD BAD =CAE 在ABD与ACE AB =AC（已知） BAD =CAE （已证） AD=AE（已知） ABDACE（SAS)通过三种变式，让学生对边角边定理体会更加准确，掌握灵活。四、小 结：1根据边角边公理判定两个三角形全等，要找出两边及夹角对应相等的三