计算机图形学试卷2014a参考答案.pdf

学 院 交通运输 专业班级 学 号 姓 名 评卷密封线 密封线内不要答题 密封线外不准填写考生信息 违者考试成绩按 0 分处理 评卷密封线 参考答案及评分标准 2013 2014 学年学年第第2学期学期计算机图形学计算机图形学课程课程 时间 120 分钟 32学时 学时 2学分 学分 闭闭卷 总分卷 总分 100 分 占总评成绩分 占总评成绩70 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 合 计 得 分 评卷人 一 一 选择题 选择题 单选和多选 单选和多选 本题本题 2020 分分 每选项 每选项 1 1 分分 评分标准评分标准 每每选项选项 1 1 分分 1 分辨率为分辨率为 1024 像素像素 行行 768 行行 帧 每像素帧 每像素 32 位 位 bit 颜 颜 色 色 232种颜色 的显示器 所需的最小显存为种颜色 的显示器 所需的最小显存为 A or D A 1024 768 32 8 字节 B 1024 768 log22 32 字节 C 1024 768 32 字节 D 3145728 字节 2 计算机中由图形的计算机中由图形的 D 加加 F 来表示图形称图形的来表示图形称图形的参数表示参数表示 枚举出图形枚举出图形 中所有的点称图形的中所有的点称图形的 E 简称为 简称为 G A 方程或分析表达式的系数 B 颜色 线型等 C 线段的端点坐标等 D 形状参数 E 点阵表示 F 属性参数 G 图像 3 下列输入设备选项中 错误的是 下列输入设备选项中 错误的是 B A 鼠标器 数字化仪 B 键盘 3D打印机 C 触摸屏 空间球 4 字符生成方式有字符生成方式有 A C 两种两种 A 点阵式 B 光栅式 C 笔画式 D 轮廓式 5 OpenGL由由 A 和和 C 两个库组成两个库组成 A 核心库 B 纹理库 C 编程辅助库 D 应用工具库 6 图形变换只改变图形的图形变换只改变图形的 C 不改变图形的不改变图形的 A A 拓扑信息 B 属性 C 几何信息 D 大小 7 均匀均匀B样条曲线的性质包括 样条曲线的性质包括 ABCDE A 凸包性 B 局部性 C B 样条混合函数的权性 D 连续性 E B 样条多项式的次数不取决于控制点数 F 整体性 G 可准确表示 圆锥曲线 H 端点插值 I 几何不变性 J 线性精度 K 仿射不变性 L 变差缩减性 8 三维实体的表示法有 三维实体的表示法有 BCD A 线框模型 B 扫描表示法 C 结构实体几何法 D 八叉树法 二 填空题二 填空题 本题本题 3535 分 每空分 每空 1 1 分分 评分标准评分标准 每空每空 1 1 分分 1 通常图形在方向 尺寸方面的变化是通过图形的 几何变换几何变换 来完成的 而要将窗口内的内容在视区中显示出来 必须经过 图形的 观察变换观察变换 or 窗口窗口 视区变换视区变换 来完成 2 B zier 曲线的性质包括 凸包性凸包性 几何不变性几何不变性 以及 端点插值端点插值 变差缩减性变差缩减性 注 7 取 4 得 分 评卷人 得 分 评卷人 3 计算机图形学的应用领域有 CAD 图示图形学图示图形学 以 及 教育教育 娱乐娱乐 等 注 n 取 4 4 在 OpenGL 的函数中 核心库的函数以 gl 为前缀 编程辅助库的函数的前缀为 glu OpenGL 应用工具包函数的前缀为 glut 5 Open GL 模视变换函数在程序中的调用顺序与其实际作用顺序相 反反 6 区域填充算法要求区域是连通的 因为只有在连通区域中 才可能将种子点的颜色扩展到区域内的其 它点 区域可分为 4 向连通区域和 8 向连通区域 区域填充算法有 边界边界 填 充算法和 泛滥泛滥 填充算法 7 二条参数曲线 P u 和 Q u u 0 1 在其结合处 P 1 和 Q 0 达到 C0连续的条件是 P 1 Q 0 C1连续的条件是 P 1 Q 0 C2连续的条件是 P 1 Q 0 P 1 Q 0 G0连 续的条件是 P 1 Q 0 G1连续的条件是 P 1 kQ 0 G2连续的条件 是 P 1 k1Q 0 P 1 k2Q 0 8 超二次曲面通过将额外的参数插入 二次二次 曲面方程而形成 9 对于一组有序的型值点 曲线上描述其几何形状的数据点 确定一种参数分割 称之对这组型值 点 参数化参数化 确定某个单参数矢函数 即确定参数曲线方程 称为曲线的 参数化参数化 参数 域中所有节点构成的序列称为 节点节点 矢量 10 给定控制点 构造一条曲线顺序通过每个控制点 称为对这组控制点进行 插值插值 所构造的曲线称 为 插值曲线插值曲线 构造一条曲线使之在某种意义下最接近给定的控制点 而不要求通过其中任何 一个点 称为对这些控制点进行 逼近逼近 所构造的曲线为 逼近逼近 曲线 11 透视投影依据主灭点分类 可分为 一点一点 透视 二点二点 透视 三点三点 透视 三 三 标准位置裁剪标准位置裁剪窗口窗口定义定义和多边形如下图 应用逐边裁剪算法 对和多边形如下图 应用逐边裁剪算法 对该该多边形进行裁剪 多边形进行裁剪 请按左上右下的顺序列出窗口各边裁剪多边形后所得的多边形顶点表请按左上右下的顺序列出窗口各边裁剪多边形后所得的多边形顶点表 本题本题1010分 分 左 I1P2P3P4I8 上 I1 I2 I3 P3P4I8 右 I1 I2 I3 I4 I5P4I8 下 I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7I8 评分标准评分标准 每步 每步 2 52 5 分 分 四 请推导四 请推导出出图形图形绕绕固定参考固定参考点点P xc yc 旋转的变换矩阵 要求写出旋转的变换矩阵 要求写出推导推导过程及结果 过程及结果 本本 题题1 15 5分分 分步计分 分步计分 得 分 评卷人 得 分 评卷人 P x y p1 p2 p4 I7 I2 I1 I3 I4 I8 I6 学 院 专业班级 学 号 姓 名 评卷密封线 密封线内不要答题 密封线外不准填写考生信息 违者考试成绩按 0 分处理 评卷密封线 解 设旋转角度为 变换阵为 M 空间位置用列向量表示 则 M 评分标准评分标准 每步每步 4 4 分分 结果结果 3 3 分分 五五 如 如下图 试推导出三维物体的三面正投影变换中下图 试推导出三维物体的三面正投影变换中侧面侧面 投影 投影 左视图左视图 的变换矩阵 主 的变换矩阵 主 左左视图间的距离为视图间的距离为 N N 本题本题 1010 分 分 分步计分 分步计分 只写出结果者得只写出结果者得 2 2 分 分 解 设变换阵为解 设变换阵为 Tw 空间位置用行向量表示 则有 空间位置用行向量表示 则有 评分标准评分标准 投影投影 2 2 分分 旋转 平移各旋转 平移各 3 3 分 结果分 结果 2 2 分 分 得 分 评卷人 N X Z Y Y 1 0 0 0 1 1 xc yc cos 0 0 1 0 0 sin cos sin 1 0 0 0 0 1 1 xc yc cos 0 0 1 xc 1 cos yc sin yc 1 cos xc sin sin cos sin 100 0100 0001 0000 100 0100 0010 0001 1000 0100 0090cos90sin 0090sin90cos 1000 0100 0010 0000 N N Tw 六 六 请请用用控制点控制点 P0 x0 y0 P1 x1 y1 P2 x2 y2 P3 x3 y3 构造出三次构造出三次 B zier 曲线 写出其曲线 写出其坐标形式的坐标形式的矩阵表示矩阵表示 本题本题 1010 分 分 B zier 曲线的定义式为 曲线的定义式为 1 0 0 ttBPtPni n i i 其中 其中 答答 n 3 P t B0 3P0 B1 3P1 B2 3 P2 B3 3P3 1 t 3P0 3t 1 t 2P1 3t2 1 t P2 t3P3 0 t 1 坐标表示为 坐标表示为 评分标准评分标准 展开 多项式 向量矩阵各展开 多项式 向量矩阵各 3 3 分 分 坐标矩阵坐标矩阵 1 1 分 直接写出正确结果分 直接写出正确结果 1010