大学物理单元重点讲解：电学.ppt

习题课 电学部分 2020年1月18日星期六 2 一 电场强度 场强的定义 二 电势 1 静电场力作功的特点电势能 若取 处为势能零点 则试验电荷在A点的电势能为 将从A点移到B点电场力所作的功 2静电场的环路定理 静电场是保守场 3电势 电势的意义把单位正试验电荷从点A移到无穷远时 静电场力所作的功 4电势差 5静电场力的功和电势差的关系 2020年1月18日星期六 3 3电势 电势的意义把单位正试验电荷从点A移到无穷远时 静电场力所作的功 4电势差 5静电场力的功和电势差的关系 三 电场强度与电势的计算 1点电荷的场强与电势 电场强度 电势 2点电荷系的场强与电势 场强叠加原理 注意矢量性 电势叠加原理 2020年1月18日星期六 4 三 电场强度与电势的计算 1点电荷的场强与电势 电场强度 电势 2点电荷系的场强与电势 场强叠加原理 注意矢量性 电势叠加原理 应用 2020年1月18日星期六 5 应用 3电荷连续分布带电体的场强与电势 电场强度的计算 解题步骤 1 选电荷元 2 确定的方向 3 确定的大小 2020年1月18日星期六 6 3电荷连续分布带电体的场强与电势 电场强度的计算 解题步骤 1 选电荷元 2 确定的方向 3 确定的大小 4 建立坐标 将投影到坐标轴上 电势的计算 解题步骤 1 选电荷元 2 确定的大小 3 积分计算 2020年1月18日星期六 7 电势的计算 解题步骤 1 选电荷元 2 确定的大小 3 积分计算 应用 求圆环中心的场强 已知电荷线密度为 求A点的场强 2020年1月18日星期六 8 4球 柱类带电体的场强与电势 高斯定理 求电场强度 1 计算球状分布带电体的电场 2 计算柱状分布带电体的电场 说明静电场是有源场 2020年1月18日星期六 9 4球 柱类带电体的场强与电势 高斯定理 2 计算柱状分布带电体的电场 求电势 2020年1月18日星期六 10 几种常见带电体的场强和电势 1 均匀带电球面内外的场强和电势 电势 场强 2 无限长均匀带电直线的电场强度 3 无限大均匀带电平面的电场强度 4 均匀带电圆环轴线上的电场强度 垂直于直线 垂直于平面 垂直于圆环平面 2020年1月18日星期六 11 应用 例题分析 2020年1月18日星期六 13 如图所示 在点电荷 q的电场中 若取图中P点处为电势零点 则M点的电势为 解一 解二 若以 远处为电势零点 例1P100习题选编一 5 2020年1月18日星期六 14 如图所示 四个电量均为 q的点电荷 固定于水平面内边长为a的正方形的四个顶点上 O为正方形的两对角线的交点 P在O点的正上方 即PO垂直于正方形所在平面 PO a 则O点的电场强度为 电势为 P点的电势为 解 O点的电场强度 O点的电势 P点的电势 例2P103习题选编二 14 2020年1月18日星期六 15 例3电荷q均匀分布在图示曲线上 试计算圆环中心的场强和电势 解 求场强 AB段 BC段 由对称性知 2020年1月18日星期六 16 例3电荷q均匀分布在图示曲线上 试计算圆环中心的场强和电势 解 BC段 由对称性知 求电势 AB段 2020年1月18日星期六 17 例3电荷q均匀分布在图示曲线上 试计算圆环中心的场强和电势 解 BC段 求电势 AB段 圆环中心的电势 2020年1月18日星期六 18 例4P 103习题选编三 1 如图所示 有一均匀带电 Q的四分之一圆环 圆环半径为R 另有一个点电荷 Q置于A点 求O点的场强和电势 解 建坐标系 取电荷元如图 求场强 四分之一圆环在O点的场强 2020年1月18日星期六 19 例4P 103习题选编三 1 如图所示 有一均匀带电 Q的四分之一圆环 圆环半径为R 另有一个点电荷 Q置于A点 求O点的场强和电势 解 求场强 四分之一圆环在O点的场强 点电荷在O点的场强 O点的场强 2020年1月18日星期六 20 例4P 103习题选编三 1 如图所示 有一均匀带电 Q的四分之一圆环 圆环半径为R 另有一个点电荷 Q置于A点 求O点的场强和电势 解 求场强 四分之一圆环在O点的场强 点电荷在O点的场强 O点的场强 求电势 圆环 点电荷 O点的电势 2020年1月18日星期六 21 例5P 116电学自测题A套二 3 如图所示 一半径为R的均匀带电圆环 在其半径方向连着一长为2R的均匀带电直线 电荷线密度均为 求 1 圆心O点处的电场强度 2 圆心O点处的电势 解 1 圆环在O点的电场强度 直线 2 圆环在O点的电势 O点的电场强度 直线 O点的电势 2020年1月18日星期六 22 解 1 2 3 2020年1月18日星期六 23 解 3 场强分布 1 2020年1月18日星期六 24 解 场强分布 1 2020年1月18日星期六 25 解 场强分布 2 2020年1月18日星期六 26 解 场强分布 2 2020年1月18日星期六 27 解 场强分布 3 2020年1月18日星期六 28 解 场强分布 3 2020年1月18日星期六 29 例7P 103习题选编三 3 两个带有等量异号的无限长同轴圆柱面 半径分别为R1和R2 单位长度上的电量为 求 离轴线距离为r处的场强和电势 1 rR2 以轴为电势零点 解 1 求场强 场强分布 2020年1月18日星期六 30 例7P 103习题选编三 3 两个带有等量异号的无限长同轴圆柱面 半径分别为R1和R2 单位长度上的电量为 求 离轴线距离为r处的场强和电势 1 rR2 以轴为电势零点 解 2 求电势 场强分布 2020年1月18日星期六 31 例7P 103习题选编三 3 两个带有等量异号的无限长同轴圆柱面 半径分别为R1和R2 单位长度上的电量为 求 离轴线距离为r处的场强和电势 1 rR2 以轴为电势零点 解 2 求电势 场强分布 2020年1月18日星期六 32 如图所示 一均匀带电球体 半径为R 带电量为 Q 其外另有一点电荷 电量也为 Q 位于A点处 求 距离球心及点电荷均为2R的P点的场强和电势 例8P 115电学自测题A套二 2 解 1 求场强 球体 点电荷 2 求电势 球体 点电荷 2020年1月18日星期六 33 一均匀带电球体 带有电量 Q 试求下列两种情况中将点电荷 和 从无穷远处移到该电场中电场力所做的功 1 先将 移到电场中距球心 处 然后将 移到处 l 且l r 2 把 和 组成的电偶极子整体移到电场同样的位置 例9P 104习题选编三 12 解 1 移动 q静电场力需作功 再移动 q静电场力需作功 2020年1月18日星期六 34 一均匀带电球体 带有电量 Q 试求下列两种情况中将点电荷 和 从无穷远处移到该电场中电场力所做的功 1 先将 移到电场中距球心 处 然后将 移到处 l 且l 2 把 和 组成的电偶极子整体移到电场同样的位置 例9P 104习题选编三 12 解 2 移动电偶极子静电场力需作功 2020年1月18日星期六 35 如图所示 半径为R的球体均匀带电q1 沿球的径向放一长为l均匀带电q2的直线 球心距带电直线近端为L 求带电直线给带电球的作用力和带电直线在带电球电场中的电势能 例10P 104习题选编三 7 解 1 计算带电球对直线的作用力 直线对带电球的作用力 取电荷元如图 电荷元受力 2 dq在带电球电场中的电势能 2020年1月18日星期六 36 如图所示 半径为R的球体均匀带电q1 沿球的径向放一长为l均匀带电q2的直线 球心距带电直线近端为L 求带电直线给带电球的作用力和带电直线在带电球电场中的电势能 例10P 104习题选编三 7 解 直线对带电球的作用力 2 dq在带电球电场中的电势能 带电直线在带电球电场中的电势能 2020年1月18日星期六 37 解 例11P 102习题选编二 5 两块无限大带电平行平板 其电荷面密度分别为 及 如图所示 试写出各区域的电场强度E 1 区E的大小 方向 2 区E的大小 方向 3 区E的大小 方向 1 向右 2 向右 3 向左 2020年1月18日星期六 38 例12有宽度为a的直长均匀带电薄板 沿长度方向单位长度的带电量为 试求 1 与板的边缘距离为b的一点P处的电场强度 2 板的中垂线上与板相距b处的场强 解 1 取电荷元如图 2 2020年1月18日星期六 39 例12有宽度为a的直长均匀带电薄板 沿长度方向单位长度的带电量为l 试求 1 与板的边缘距离为b的一点P处的电场强度 2 板的中垂线上与板相距b处的场强 解 1 取电荷元如图 2 2020年1月18日星期六 40