河北省涞水县波峰中学高二数学下学期期末调研试题 文.doc

学校 姓名 班级 考场 考号 密 封 线 内 不 要 答 题密封线涞水波峰中学2015-2016学年度第二学期期末调研考试高二数学（文）试题一、 选择题：本大题共12小题。每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1.设集合，则=a b c d2. 抛物线y2=4x的焦点坐标是a(0,2) b (0,1) c (2,0) d (1,0)3.下列函数中，在区间 上为减函数的是a b c d 4. 【题设】某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入.若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（参考数据：lg 1.120.05，lg 1.30.11，lg20.30）a2018年 b2019年 c2020年 d2021年5.已知，则abac ba b cc b ca d cab0)交于a、b两点，以线段ab为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点，则椭圆c的离心率为()a. b. c.1 d42二、填空题：共4小题，每小题5分，共20分.13.函数的定义域是 14.= 15.若函数f（x）是定义r上的周期为2的奇函数，当0x0）的最小正周期为.（）求的值；（）求f（x）的单调递增区间.19(本小题满分12分)某产品生产成本c与产量q(qn*)的函数关系式为c1004q，销售单价p与产量q的函数关系式为p25q.(1)产量q为何值时，利润最大？(2)产量q为何值时，每件产品的平均利润最大？20(本小题满分12分)已知函数f(x)kx，g(x).(1)求函数g(x)的单调递增区间；(2)若不等式f(x)g(x)在区间(0，)上恒成立，求k的取值范围21(本小题满分12分)已知椭圆的一个顶点为a(0，1)，焦点在x轴上，中心在原点若右焦点到直线xy20的距离为3.(1)求椭圆的标准方程；(2)设直线ykxm(k0)与椭圆相交于不同的两点m，n.当|am|an|时，求m的取值范围22. (本小题满分12分)设函数（i）求曲线在点处的切线方程；（ii）设，若函数有三个不同零点，求c的取值范围；（iii）求证：是有三个不同零点的必要而不充分条件.高碑店三中2015-2016学年第二学期期末调研考试数学（文）1.设集合，则=（a）（b）（c）（d）【答案】a考点：集合的运算2. 抛物线y2=4x的焦点坐标是(a)(0,2) (b) (0,1) (c) (2,0) (d) (1,0)【答案】d3.下列函数中，在区间 上为减函数的是（a） （b） （c） （d） 【答案】d试题分析：由在上单调递减可知d符合题意，故选d.考点：函数单调性4. 【题设】某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入.若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（参考数据：lg 1.120.05，lg 1.30.11，lg20.30）（ a）2018年 （b）2019年 （c）2020年 （d）2021年【答案】b 考点：等比数列的应用.5.已知，则(a)bac(b) a b c(c) b ca(d) cab0)交于a、b两点，以线段ab为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点，则椭圆c的离心率为()a. b.c.1 d42解析设椭圆的左、右焦点分别为f1、f2，由题意可得|of2|oa|ob|of1|c，由yx得aof2，aof1，|af2|c，|af1|c.由椭圆定义知，|af1|af2|2a，cc2a，e1.13.函数的定义域是 【答案】 ；14.= 。【答案】【解析】试题分析：由三角函数诱导公式.考点：三角函数诱导公式15.若函数f（x）是定义r上的周期为2的奇函数，当0x0）的最小正周期为.（）求的值；（）求f（x）的单调递增区间.【答案】（）（）（）函数的单调递增区间为（）由，得所以的单调递增区间为（）考点：两角和的正弦公式、周期公式、三角函数的单调性.19某产品生产成本c与产量q(qn*)的函数关系式为c1004q，销售单价p与产量q的函数关系式为p25q.(1)产量q为何值时，利润最大？(2)产量q为何值时，每件产品的平均利润最大？解(1)销售收入rqp25qq2，利润lrcq221q100(0q200)，l(q84)2782，所以产量q84时，利润l最大(2)每件产品的平均利润f(q)21(q)f(q)，解f(q)0得q20，0q0，f(q)单调递增；20q200时，f(q)0，f(q)单调递减，因为2820f(29)，所以产量q28时，每件产品的平均利润l最大20已知函数f(x)kx，g(x).(1)求函数g(x)的单调递增区间；(2)若不等式f(x)g(x)在区间(0，)上恒成立，求k的取值范围解(1)g(x)(x0)，g(x).令g(x)0，得0x0m23k21，xp，从而ypkxpm，kap，又|am|an|，apmn，则，即2m3k21，把代入得m22m，解得0m0，解得m.综上求得m的取值范围是m2.22.设函数（i）求曲线在点处的切线方程；（ii）设，若函数有三个不同零点，求c的取值范