单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算PPT课件.ppt

1 第三章受弯构件正截面承载力计算 一 基本公式及适用条件 基本公式按下图所示的计算应力图形 根据力和力矩平衡条件 可得单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算基本公式为 第四节单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算 2 38 第三章受弯构件正截面承载力计算 式中 c 混凝土轴心抗压强度设计值 b 截面宽度 x 混凝土受压区高度 1 系数 取值同前所述 y 钢筋抗拉强度设计值 As 纵向受拉钢筋截面面积 ho 截面有效高度 Mu 截面破坏时的极限弯矩 M 作用在截面上的弯矩设计值 3 防止超筋脆性破坏 防止少筋脆性破坏 单筋矩形截面所能承受的最大弯矩 极限弯矩 2 适用条件 4 40 第三章受弯构件正截面承载力计算 二 截面设计与截面复核1 截面设计已知 b h c y M 求As 解方程法1 求截面受压区高度x 5 41 第三章受弯构件正截面承载力计算 2 求纵向受拉钢筋面积As若x bho 则 若x bho 则属于超筋梁 应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级 并重新设计计算 3 验算最小配筋率 minAs minbh若As minbh 应适当减少截面尺寸 或按As minbh配筋 6 42 第三章受弯构件正截面承载力计算 4 选配钢筋的直径和根数根据计算所得As 并考虑钢筋的净距和保护层厚度要求 由钢筋截面积表选择 表3 4 7 5 截面设计计算步骤 己知 弯矩设计值M 材料强度fc fy 截面尺寸b h 求截面配筋As 计算步骤如下 确定截面有效高度h0 h0 h as 计算混凝土受压区高度x 并判断是否属超筋梁 若x bh0 则不属超筋梁 若x bh0 为超筋梁 应加大截面尺寸 或提高混凝土强度等级 或改用双筋截面 计算钢筋截面面积As 判断是否属少筋梁 若As minbh 则不属少筋梁 否则为少筋梁 应取As minbh 选配钢筋 8 2 计算系数法将x ho代入式 2 得M 1 cbx ho x 2 1 cbho2 1 0 5 令 s 1 0 5 则M s 1 cbho2 9 43 第三章受弯构件正截面承载力计算 同理 由式 3 可得Mu yAs ho x 2 yAsho 1 0 5 令 s 1 0 5 则M yAs sho 4 由式 1 得 或由式 4 得 式中 s 截面抵抗矩系数 s 截面内力臂系数 10 44 第三章受弯构件正截面承载力计算 s s均为 的函数 可编制成计算表格供查用 但通常采用如下方法计算 计算 或 s s 1 0 5 计算 s 11 45 第三章受弯构件正截面承载力计算 求纵向钢筋面积As若 b则 或 若 b 则为超筋梁 应重新计算 验算最小配筋率As minbh 12 计算步骤如下 计算截面有效高度h0 计算x 并判断梁的类型 计算截面受弯承载力Mu 适筋梁 超筋梁 若少筋梁 应将其受弯承载力降低使用 已建成工程 或修改设计 判断截面是否安全 若M Mu 则截面安全 己知 截面尺寸b h 截面配筋As 材料强度fc fy 弯矩设计值M求 复核截面是否安全 弯矩承载力Mu 2 截面复核 13 截面尺寸 b h h效果明显 材料强度 c y y效果明显 经济 受拉钢筋 As min max时效果明显 三 影响受弯构件正截面承载力的因素 提高Mu措施 加大h 提高 y 增加As 注意 砼强度fc与截面宽度b对受弯构件正截面承载力Mu的影响虽然较小 但当配筋率 接近或达到最大配筋率 max时 砼强度决定着Mu的大小 14 48 第三章受弯构件正截面承载力计算 一 双筋截面的适用情况 第六节双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算 15 二 纵向受压钢筋的抗压强度设计取值混凝土受压高度x满足下述条件 且配置必要的封闭箍筋 则纵向受压钢筋的应力可取 规范 规定的设计强度值 y 16 49 第三章受弯构件正截面承载力计算 三 基本计算公式及适用条件1 计算应力图形双筋矩形截面受弯构件的计算应力图形如下图所示 17 2 基本计算公式 基本公式 18 50 第三章受弯构件正截面承载力计算 2 基本计算公式 计算应力图形可分解为部分受拉钢筋As1与受压混凝土组成的弯矩Mu1 图a 和部分受拉钢筋As2与受压钢筋As 组成的弯矩Mu2部分 图b 即 19 51 第三章受弯构件正截面承载力计算 由图 a 可得 由图 b 可得 20 防止超筋脆性破坏 保证受压钢筋强度充分利用 注意 双筋截面一般不会出现少筋破坏 故可不必验算 min 单筋截面与双筋截面的不同在于同时在受拉 受压区增配了钢筋 相应的承载力得到提高 而此部分的用钢量对构件的破坏形式影响不大 3 适用条件 21 53 第三章受弯构件正截面承载力计算 四 设计计算方法1 截面设计1 已知 b h 1 c y y M 求As和A s 为使钢筋总用量 A s As 最小 此时取x bho 判别是否需要采用双筋梁 计算As1 计算Mu1和Mu2 22 54 第三章受弯构件正截面承载力计算 计算A s 计算As2 计算As 2 已知 b h 1 c y y M A s 求As 计算Mu1 计算AS2和Mu2 23 55 第三章受弯构件正截面承载力计算 计算As1 若x bho 且x 2as 则 计算As 当x bho时 说明A s数量不足 应增加A s的数量或按A s未知的情况求A s和As 24 56 第三章受弯构件正截面承载力计算 当x 2as 时 说明受压钢筋A s的应力达不到抗压强度f y 应取x 2as 按下式计算As 2 截面复核已知 b h 1 c y y M As和As 求Mu 若x bho 且x 2as 则将x值代入第二个基本公式求Mu 求x 25 57 第三章受弯构件正截面承载力计算 若x bho 说明属超筋梁 此时应取x bho代入第二个基本公式求Mu 若x 2as 则 若Mu M则截面安全 否则截面不安全 26 58 第三章受弯构件正截面承载力计算 一 概述1 T形截面的组成及特点 b h部分称为梁肋 梁肋宽度为b 截面高度为h bf b hf 部分称为翼缘 翼缘宽度为bf 厚度为hf 第七节T形截面受弯构件正截面承载力计算 Mu主要取决于受砼 故可将受拉纵筋集中 挖去受拉区砼一部分而形成 T形截面形成 特点 节约混凝土减轻自重 有利于提高承载力 工程中广泛应用 27 59 第三章受弯构件正截面承载力计算 2 T形截面梁的工程应用 T形截面或工字形截面吊车梁 屋面梁及桥梁等 图示现浇肋形楼 屋 盖中的主 次梁等 槽形板 预制空心板等 跨中按T形截面计算 支座按矩形截面计算 28 60 第三章受弯构件正截面承载力计算 二 T形截面受压翼缘计算宽度T形截面受压翼缘的纵向压应力实际分布不均匀 为简化计算 假定在bf 范围内压应力均匀分布 bf 称为翼缘计算宽度 29 61 第三章受弯构件正截面承载力计算 翼缘计算宽度bf 取下表所列各项中的最小值 翼缘计算宽度bf 30 62 第三章受弯构件正截面承载力计算 三 T形截面分类及判别1 分类 a b T形截面分类 依据 中性轴位置 类型 第一类T形x hf 受压区为矩形 第二类T形x hf 受压区为T形 图a 图b 31 63 第三章受弯构件正截面承载力计算 两类T形截面的界限情况为 图c c 根据平衡条件可得 32 2 判别 截面复核时 截面设计时 第一类 第二类 33 65 第三章受弯构件正截面承载力计算 四 基本计算公式及适用条件1 第一类T形截面 按宽度为bf 的单筋矩形截面进行计算 图d d 此时应满足 基本计算公式为 34 2 第二类T形截面 35 67 第三章受弯构件正截面承载力计算 第二类T形截面分为Mu Mu1 Mu2和相应的As As1 As2两部分 由平衡条件得计算公式 1 第一部分 图f 36 68 第三章受弯构件正截面承载力计算 2 第二部分 图g 此时应满足 由平衡条件得计算公式 37 69 第三章受弯构件正截面承载力计算 五 截面设计计算方法已知 b h bf hf 1 c y M 求As 1 第一类T形截面此时 计算方法与bf h的单筋矩形截面完全相同 2 第二类T形截面 计算As2和相应的弯矩Mu2 38 70 第三章受弯构件正截面承载力计算 计算 计算As1 由 计算