高中数学 习题课4 指数函数课件 新人教A版必修1.ppt_第1页
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第二章基本初等函数 习题课 四 指数函数 1 理解并掌握有理数指数幂的意义及运算性质 重点 2 掌握指数函数的图象与性质并会灵活应用 重点 难点 学习目标 2 函数y ax 2 a 0 且a 1 的图象经过的定点坐标是 a 0 1 b 2 1 c 2 0 d 2 1 解析 函数y ax的图象过定点 0 1 y ax 2的图象过定点 2 1 答案 d 4 函数f x ax与g x x a的图象大致是 解析 当a 1时 函数f x ax单调递增 当x 0时 g 0 a 1 此时两函数的图象大致为选项a 答案 a 利用指数幂的运算性质化简求值 思路点拨 1 式子中既有分数指数幂又有根式时 一般把根式统一化成分数指数幂的形式 再用有理数指数幂的运算性质化简 2 要注意数的特征 在化简之前 应先把小数化成分数 假分数化成带分数 3 要注意平方差公式 完全平方公式在变式 变形中的应用 画出函数y 2 x 1 的图象 并根据图象写出这个函数的对称轴 单调区间和值域 思路点拨 化简函数解析式 将函数表示成分段函数 再画出图象 指数函数图象的变换 2 画出函数y 2x 1 的图象 写出该函数的单调区间和值域 指数函数性质的综合应用 解决指数函数性质的综合问题应关注两点 1 指数函数的单调性与底数有关 因此讨论指数函数的单调性时 一定要明确底数与1的大小关系 与指数函数有关的函数的单调性也往往与底数有关 其解决方法一般是利用函数单调性的定义 2 指数函数本身不具有奇偶性 但是与指数函数有关的函数
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